Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5) – Phần 2

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}$. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện có điểm $A\left(1;0;-2\right),B\left(2;1;-1\right),$ $C\left(1;-2;2\right),D\left(4;5;-7\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B¢, C¢, D¢ thoả mãn $$\frac{AB}{AB\prime }+\frac{AC}{AC\prime }+\frac{AD}{AD\prime }=8$$. Khi tứ diện AB¢C¢D¢ có thể tích nhỏ nhất mặt phẳng (B¢C¢D¢) có phương trình dạng $$6x+my+nz+p=0\left(m,n,p\in \mathbb{Z}\right)$$ . Tính $m^2-n-p$.

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $$v_1(t)=2t(m/s)$$. Đi được 12 giây,  người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-12\left(m/s^2\right)$. Tính quãng đường s (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

Cho hàm số bậc bốn $$y=f\left(x\right)$$ có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số $$g\left(x\right)=f\left(x^3-3x\right)$$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình $f(f(\cos x))=m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3^{3x}-5.3^{2x}+3.3^x+1-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ sao cho $x_1<0\le x_2<1<x_3$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để hàm số $y=\frac{2\cos x-6}{3\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{3}\right)$?

Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [8] để hoàn thành nhận định sau:

Theo Dữ liệu quốc gia của UNICEF (2019), rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ mười một gây ra __________ ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi.

Chọn kéo cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:

__________ chính là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên. Bài viết đã chỉ ra các __________ phổ biến và số liệu cụ thể phản ánh những ảnh hưởng tiêu cực từ các vấn đề ấy. Qua đó, tác giả giúp mọi người __________ được mức độ nguy hại to lớn từ các vấn đề sức khỏe tâm thần của trẻ vị thành niên.

Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [4] để hoàn thành nhận định sau:

Trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi là các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên. Các trạng thái như buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị là __________ của trầm cảm.

BÀI ĐỌC 2

[1] Hộ vốn nghèo. Hắn là một nhà văn, trước kia, với cách viết thận trọng của hắn, hắn chỉ kiếm được vừa đủ để một mình hắn sống một cách eo hẹp, có thể nói là cực khổ. Nhưng bấy giờ hắn chỉ có một mình. Ðói rét không có nghĩa lí gì đối với gã trẻ tuổi say mê lí tưởng. Lòng hắn đẹp. Ðầu hắn mang một hoài bão lớn. Hắn khinh những lo lắng tủn mủn về vật chất. Hắn chỉ lo vun trồng cho cái tài của hắn ngày mỗi ngày một thêm nảy nở. Hắn đọc, ngẫm nghĩ, tìm tòi, nhận xét và suy tưởng không biết chán. Ðối với hắn lúc ấy, nghệ thuật là tất cả; ngoài nghệ thuật không còn gì đáng quan tâm nữa. Hắn băn khoăn nghĩ đến một tác phẩm nó sẽ làm mờ hết các tác phẩm khác cùng ra một thời… 

[2] Thế rồi, khi đã ghép đời Từ vào cuộc đời của hắn, hắn có cả một gia đình phải chăm lo. Hắn hiểu thế nào là giá trị của đồng tiền; hắn hiểu những nỗi khổ đau của một kẻ đàn ông khi thấy vợ con mình đói rách. Những bận rộn tẹp nhẹp, vô nghĩa lí, nhưng không thể không nghĩ tới, ngốn một phần lớn thì giờ của hắn. Hắn phải cho in nhiều cuốn văn viết vội vàng. Hắn phải viết những bài báo để người ta đọc rồi quên ngay sau lúc đọc. 

[3] Rồi mỗi lần đọc lại một cuốn sách hay một đoạn văn kí tên mình, hắn lại đỏ mặt lên, cau mày, nghiến răng vò nát sách và mắng mình như một thằng khốn nạn… Khốn nạn! Khốn nạn! Khốn nạn thay cho hắn! Bởi vì chính hắn là một thằng khốn nạn! Hắn chính là một kẻ bất lương! Sự cẩu thả trong bất cứ nghề gì cũng là một sự bất lương rồi. Nhưng sự cẩu thả trong văn chương thì thật là đê tiện. Chao ôi! Hắn đã viết những gì? Toàn những cái vô vị, nhạt nhẽo, gợi những tình cảm rất nhẹ, rất nông, diễn một vài ý rất thông thường quấy loãng trong một thứ văn bằng phẳng và quá ư dễ dãi. Hắn chẳng đem một chút mới lạ gì đến văn chương. Thế nghĩa là hắn là một kẻ vô ích, một người thừa. Văn chương không cần đến những người thợ khéo tay, làm theo một vài kiểu mẫu đưa cho. Văn chương chỉ dung nạp những người biết đào sâu, biết tìm tòi, khơi những nguồn chưa ai khơi, và sáng tạo những cái gì chưa có… 

[4] Hắn nghĩ thế và buồn lắm, buồn lắm! Còn gì buồn hơn chính mình lại chán mình? Còn gì đau đớn hơn cho một kẻ vẫn khát khao làm một cái gì nâng cao giá trị đời sống của mình, mà kết cục chẳng làm được cái gì, chỉ những lo cơm áo mà đủ mệt? Hắn để mặc vợ con khổ sở ư? Hắn bỏ liều, hắn ruồng rẫy chúng, hắn hi sinh như người ta vẫn nói ư? Ðã một vài lần hắn thấy ý nghĩ trên đây thoáng qua đầu. Và hắn nghĩ đến câu nói hùng hồn của một nhà triết học kia: “Phải biết ác, biết tàn nhẫn để sống cho mạnh mẽ”. 

[5] Nhưng hắn lại nghĩ thêm rằng: Từ rất đáng yêu, rất đáng thương, hắn có thể hi sinh tình yêu, thứ tình yêu vị kỉ đi; nhưng hắn không thể bỏ lòng thương; có lẽ hắn nhu nhược, hèn nhát, tầm thường, nhưng hắn vẫn còn được là người: hắn là người chứ không phải là một thứ quái vật bị sai khiến bởi lòng tự ái. Kẻ mạnh không phải là kẻ giẫm lên vai kẻ khác để thỏa mãn lòng ích kỉ. Kẻ mạnh chính là kẻ giúp đỡ kẻ khác trên đôi vai mình. Và lại hèn biết bao là một thằng con trai không nuôi nổi vợ, con thì còn mong làm nên trò gì nữa?… Hắn tự bảo: “Ta đành phí đi một vài năm để kiếm tiền. Khi Từ đã có một số vốn con để làm ăn! Sự sinh hoạt lúc này chẳng dễ dàng đâu!”. 

[6] Từ khi đứa con này chưa kịp lớn lên, đứa con khác đã vội ra, mà đứa con nào cũng nhiều đẹn, nhiều sài, quấy rức, khóc mếu suốt ngày đêm và quanh năm uống thuốc. Từ săn sóc chúng đã đủ ốm người rồi, chẳng còn có thể làm thêm một việc khác nữa. Hộ điên người lên vì phải xoay tiền. Hắn còn điên lên vì con khóc, nhà không lúc nào được yên tĩnh để cho hắn viết hay đọc sách. Hắn thấy mình khổ quá, bực bội quá. Hắn trở nên cau có và gắt gỏng. Hắn gắt gỏng với con, với vợ, với bất cứ ai, với chính mình. Và nhiều khi, không còn chịu nổi cái không khí bực tức ở trong nhà, hắn đang ngồi bỗng đứng phắt lên, mắt chan chứa nước, mặt hầm hầm, vùng vằng đi ra phố, vừa đi vừa nuốt nghẹn. 

[7] Hắn đi lang thang, không chủ đích gì. Rồi khi gió mát ở bên ngoài đã làm cái trán nóng bừng nguội bớt đi và lòng trút nhẹ được ít nhiều uất giận, hắn tạt vào một tiệm giải khát nào mà uống một cốc bia hay cốc nước chanh. Hắn tìm một người bạn thân nào để nói chuyện văn chương, ngỏ ý kiến về một vài quyển sách mới ra, một vài tên kí mới trên các báo, phác họa một cái chương trình mà hắn biết ngay khi nói là chẳng bao giờ hắn có thể thực hành, rồi lặng lẽ nghĩ đến cái tác phẩm dự định từ mấy năm nay để mà chán ngán. Hắn thừ mặt ra như một kẻ phải đi đày, một buổi chiều âm thầm kia, ngồi trong một làn khói nặng u buồn mà nhớ quê hương. Hắn cũng nhớ nhung một cái gì rất xa xôi… những mộng đẹp ngày xưa… một con người rất đáng yêu đã chẳng là mình nữa. Hắn lắc đầu tự bảo: “Thôi thế là hết! Ta đã hỏng! Ta đã hỏng đứt rồi”. Và hắn nghĩ đến cái tên hắn đang mờ dần đằng sau những tên khác mới trồi ra, rực rỡ hơn… Rồi hắn ra về, thờ thẫn. Những sự bực tức đã chìm đi. Lòng hắn không còn sôi nổi nữa, nhưng rũ buồn.

(Trích “Đời thừa”- Nam Cao, Truyện ngắn Nam Cao, NXBVH 2014, tr 105-109)

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Hoàn cảnh của nhân vật Hộ trong đoạn trích là?

Từ thông tin của văn bản, hãy hoàn thành các nội dung sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí. 

Hộ là một _______ nghèo mang trong mình nhiều _________. Anh là người có lí tưởng sống rất cao đẹp. Là một nhà văn, anh đã từng ước mơ có những tác phẩm lớn, có giá trị vượt thời gian. Nhưng từ khi cứu vớt cuộc đời Từ, cưới Từ về làm vợ, anh phải lo cho cuộc sống của cả gia đình chỉ với những đồng tiền ít ỏi của nghề viết văn. Hộ đã rơi vào tình trạng _________. Tạm gác ước mơ để nuôi gia đình, nhưng nỗi lo cơm áo và những ________ lương tâm của một nhà văn đã khiến Hộ rơi vào cái vòng luẩn quẩn, không lối thoát, sống một __________vô vị, tẻ nhạt.  

Dựa vào đoạn [3] và đoạn [5], hãy hoàn thành các nội dung sau bằng cách điền các cụm từ vào đúng vị trí.

__________: Sự cẩu thả trong bất cứ nghề gì cũng là một sự bất lương rồi. Nhưng sự cẩu thả trong văn chương thật là đê tiện.

__________: Kẻ mạnh không phải là kẻ giẫm lên vai kẻ khác để thỏa mãn lòng ích kỷ. Kẻ mạnh chính là kẻ giúp đỡ kẻ khác trên đôi vai mình.

__________: Văn chương chỉ dung nạp những người biết đào sâu, biết tìm tòi, khơi những nguồn chưa ai khơi, và sáng tạo những cái gì chưa có.

Dựa vào đoạn [1], điền các từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

Hộ là một nhà văn sống có lí tưởng và luôn mang một hoài bão lớn. Hắn khinh thường những lo lắng tầm thường về mặt _________. Hắn chỉ lo rèn luyện, bồi đắp cho ________ của mình ngày càng thêm nảy nở. Đối với hắn, thứ quan trọng nhất, đáng quan tâm nhất chính là __________.

 Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Chi tiết “Hộ điên người lên vì phải xoay tiền. Hắn còn điên lên vì con khóc, nhà không lúc nào được yên tĩnh để cho hắn viết hay đọc sách. Hắn thấy mình khổ quá, bực bội quá. Hắn trở nên cau có và gắt gỏng. Hắn gắt gỏng với con, với vợ, với bất cứ ai, với chính mình” đã thể hiện Hộ gặp nhiều ngăn cản từ vợ con nên không thể viết văn, đọc sách. Đúng hay sai?

Dựa vào văn bản, điền một từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

Tác phẩm “Đời thừa” của Nam Cao thuộc chủ nghĩa  __________.

Động cơ nhiệt là thiết bị biến đổi nhiệt thành công trong khi thực hiện một chu trình. Trong mỗi chu trình, năng lượng dưới dạng nhiệt lượng Q1 lấy được từ nguồn có nhiệt độ T1 một phần trở thành công có ích A và phần còn lại bị thải ra dưới dạng nhiệt lượng Q2 cho một nguồn nhiệt ở nhiệt độ thấp hơn T2. Đại lượng đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt: $e=\frac{\left|A\right|}{\left|Q_1\right|}$.

Thiết bị chuyển năng lượng dưới dạng nhiệt lượng từ nơi lạnh sang nơi nóng gọi là máy lạnh. Nhiệt lượng Q2 được lấy đi từ nguồn nhiệt có nhiệt độ thấp T2 và một công A nào đó được thực hiện trên hệ do một tác nhân bên ngoài, năng lượng chuyển dưới dạng nhiệt lượng và công được kết hợp lại và được chuyển dưới dạng nhiệt lượng Q1 cho nguồn có nhiệt độ cao T1. Máy lạnh hoạt động sao cho công thực hiện trên hệ càng ít càng tốt. Để định giá trị của máy lạnh người ta sử dụng hệ số chất lượng (hiệu suất của máy lạnh) là: $K=\frac{\left|Q_2\right|}{\left|A\right|}$. 

Một máy sưởi được đặt trong một căn phòng có nhiệt độ ban đầu đo được là 0°C để làm nóng căn phòng lên đến nhiệt độ 25°C, đồng thời dùng một nhiệt kế thủy ngân ghi lại sự thay đổi của nhiệt độ không khí trong phòng theo thời gian. Quá trình này được lặp lại để làm nóng căn phòng đến nhiệt độ 37°C và nhiệt độ 50°C (xem Hình 1).

Tiếp theo, một máy lạnh được đặt trong một bể chứa đầy nước mặn ở nhiệt độ 50°C. Đối với ba thí nghiệm riêng biệt, máy lạnh được đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt độ lần lượt ở 25°C, 10°C và 0°C, đồng thời sử dụng nhiệt kế thủy ngân ghi lại nhiệt độ của nước mặn theo thời gian và được biểu diễn trong Hình 2.

(Lưu ý: Giả sử rằng nhiệt độ không khí đồng đều khắp phòng và nhiệt độ của nước mặn đồng đều khắp bể trong tất cả các thí nghiệm. Giả sử rằng máy sưởi và máy lạnh dùng trong các thí nghiệm luôn hoạt động hết công suất.)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một động cơ nhiệt hoạt động tốt có nghĩa là