Tạo Trắc Nghiệm

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

150 câu · Luyện từng phần ĐGNL ĐHQG Hà Nội · Phần 1/3: câu 1–35

2/150 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 148 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:

Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?A. TáoB. Trứng C. Thịt lợn       (ảnh 1) 

 (Nguồn: ourwordindata.org)

Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Một chất điểm chuyển động với phương trình S=f(t)=2t3−3t2+4t, trong đó t>0, t  được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Phương trình log3(2x−1)=2 có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm {x2+|x|=2x+y2+1=0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức z=−2+3i. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Phương trình mặt phẳng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Trong không gian O⁢x⁢y⁢z, cho hai vecto u→=(1;4;1) và Góc tạo bởi hai vecto và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho biểu thức f⁢(x)=(x-3)⁢(x+2)x2-1. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của thỏa mãn bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Phương trình cos⁡2⁢x+cos⁡x=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π;π)⁢?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Bà chủ quán trà sữa muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Bà chủ quán trà sữa <span class= muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Tìm các hàm số biết rằng f'⁢(x)=cos⁢x(2+sin⁡x)2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình vẽ. Đặt , với là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình nghiệm đúng với là
Cho hàm số <span class=. Đồ thị hàm số (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là thời gian (tính bằng giấy) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r%/năm . Nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau ngày gửi 4 năm, người đó nhận được số tiền gồm cả tiền gốc và tiền lãi là 252 495 392 đồng( biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng). Lãi suất năm (r làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25⁡x2≤log5⁡(4-x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trong mặt phẳng . Quay hình quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y= -x3+3⁢x2+m⁢x+1 nghịch biến trên khoảng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|=|1-i-2⁢z| là đường tròn . Tính bán kính R của đường tròn .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho với Diện tích là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho đường cong (C):(m2+1)⁢x2+m⁢(m+3)⁢y2+2⁢m⁢(m+1)⁢x-m-1=0. Giá trị của để là đường tròn:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình là ; và cho điểm . Tìm phương trình mặt phẳng (α⁢⁢ ) đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng a2 và đáy là đường tròn có đường kính bằng diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là và Xét hình nón có đỉnh và đáy là đường tròn Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , . là trung điểm của , là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Tính tỉ số ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Trong không gian phương trình đường thẳng đi qua hai điểm , có dạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hàm số với a≠0 có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
Cho hàm số <span class= với (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E⁢(1;-2;4),F⁢(1;-2;-3). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng sao cho tổng có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho hàm số f⁢(x) có đạo hàm f'⁢(x)=(x-2)⁢(x+1)2⁢(x+3)3. Số điểm cực trị của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Tìm để phương trình sau có nghiệm x⁢ +9-x⁢ =-x2+9⁢x+m.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho là hàm số liên tục trên tập số thực và thỏa mãn f⁢(x2+3⁢x+1)=x+2. Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho khối lập phương có độ dài một cạnh là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao , là trung điểm . Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối đa diện, tính theo thể tích của khối đa diện chứa đỉnh .
Cho khối lập phương <span class= có độ dài một cạnh là (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D