Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Dịch bệnh Viêm đường hô hấp cấp Covid-19. Tính đến 9h30 ngày 6/3/2020 (giờ Việt Nam):

87 quốc gia và vùng lãnh thổ có người mắc bệnh.

Một vật rơi tự do theo phương trình $s=\frac{1}{2}g{t}^2\left(m\right)$, với $g=9,8\left(m/s^2\right)$ Vận tốc tức thời tại thời điểm $t=5\left(s\right)$ là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là:

Giải hệ phương trình $$\{\begin{array}{l}2x^2-5xy+2y^2=0\\ 2x^2-y^2=7\end{array}.$$

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(2;0;5\right).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB.$

Số giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}<\frac{2x+8}{\sqrt{x-1}}$ là

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$.

Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Họ nguyên hàm ∫ $\int \frac{x^3+x^2-5}{x^2+x-2}dx$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $f\left(e^x\right)<m\left(3e^x+2019\right)$ có nghiệm $x\in \left(0;1\right)$ khi và chỉ khi

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left({\log }_{3}x\right)>0$ là khoảng $$\left(a;b\right).$$ Biểu thức $a+b$ bằng 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^2-4x+3,$ $x=0,x=3$ và trục hoành bằng:

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1$. Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$ là:

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathbb{R}\right)$ theo điều kiện $\left(2-3i\right)z-7i\bar{z}=22-20i$. Tính $S=a+b$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-i\right|=\left|2-3i-z\right|$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng 10, tâm $I\left(1;1\right)$ biết trung điểm $AD$ là $M\left(0;-1\right).$ Với $x_D<0$, tọa độ điểm $D$ là

Cho phương trình đường tròn: $x^2+y^2-8x+10y+m=0\left(\ast \right)$

Điều kiện của $m$ để (*) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7 là:

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

Cho hình nón có chiều cao $h=10$ và bán kính đáy $r=5$. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có cạnh đáy là $$2a$$ và khoảng cách từ điểm $$A$$ đến mặt phẳng $$\left(A^{\prime }BC\right)$$ bằng $$a$$. Tính thể tích của khối lăng trụ $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SC,OB.$ Gọi $Q$ là giao điểm của $SD$ với $mp\left(MNP\right)$. Tính $\frac{SQ}{SD}.$ 

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}$. Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m$ để đồ thị hàm số $y=\left|3x^4-8x^3-6x^2+24x-m\right|$ có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của $S$.