Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

 Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. Biết rằng đường kính bánh xe đạp là 600 mm. Quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 30 giây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:  ____  (m).

a) Huyết áp tâm trương của người này vào 10 giờ 30 phút sáng là ______ (mmHg).
b) Huyết áp tâm trương của người này vào 12 giờ trưa là ___ (mmHg).

c) Huyết áp của người đó đạt cao nhất tại thời điểm sớm nhất trong ngày là lúc __ (giờ).

Cho hàm số $y=\cos x+\sin x$

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Người ta quy định mật khẩu của chương trình máy tính gồm 3 kí tự.

Điền các số nguyên vào các ô trống thích hợp:

a) Nếu mỗi kí tự là một chữ số. Có thể tạo được số mật khẩu khác nhau là:  _____.

b) Theo quy định mới, nếu mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Theo quy định mới, số mật khẩu tạo được nhiều hơn theo quy định cũ là  _____

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ là $S_n=2+4+6+\dots +2n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho ngôi nhà 4 mái dốc có kích thước như sau

Điền số thích hợp vào ô trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là _____ m.

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P, d, Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P, d, Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P, d, Q].

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A, d, B] như là góc nhị diện [P, d, Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = $a\sqrt{3}$.

Cho tứ diện $\mathrm{ABCD}$. Lấy các điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ lần lượt thuộc $\mathrm{AD}$ và $\mathrm{BC}$ sao cho $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MD}$, $\overrightarrow{NB}=-3\overrightarrow{NC}$. Biết $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{CD}=\vec{b}$. Biết $\overrightarrow{MN}=x\vec{a}-y\vec{b}$.

 Khi đó x + y =  __

Cho n là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7, 5, 3, 11 có cùng số dư là 1.

Khi đó n = _____.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sin 3x=\sqrt{2m-1}+1$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình $$lo{g}_2^{2}x-(2m+5)lo{g}_{2}x+m^2+5m+4<0$$ có ít nhất một nghiệm nguyên và không quá 1791 nghiệm nguyên?

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi (C) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+\bar{z}-4\right|+4\left|z-\bar{z}\right|=8$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) là:

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\left(4^x-{5.2}^{x+2}+64\right)\sqrt{2-\log \left(4x\right)}\ge 0$?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 2016 (cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.