Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7) – Phần 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x^3+x-1\right)+m.$ Tìm giá trị của tham số $m$ để ${\max }_{\left[0;1\right]}g\left(x\right)=-10.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{2x^2-8x+m}=x-1$ (với $m$ là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm, liên tục trên khoảng $$\left(1;+\infty \right)$$ thỏa mãn $f\left(x\right)=x{e}^{x+1}-\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)$ và $f\left(2\right)=e^3.$ Tính $\underset{5}{\overset{7}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{e^{x+1}}\mathrm{d}x.$

Duy và Hưng cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia 2016, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì Duy và Hưng đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật lí, Hoá học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Xác suất để Duy và Hưng chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi là

Cho hàm số $y=x^3-4x^2+3x-3$ có đồ thị $(C).$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ song song với đường thẳng $(\Delta ):2x+y+1=0$?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, hàm số $f^{\prime }\left(x\right)$ có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho bốn điểm $A\left(1;1;0\right),B\left(3;1;-2\right)$, $$C\left(0;2;0\right)$$ và $D\left(-1;3;2\right).$ Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm $$B,C$$ và cách đều hai điểm $$A,D?$$

Khi sử dụng một loại thuốc gây mê mới, tác dụng của thuốc được đo bằng công thức $E=750t{e}^{-1,5t}$ với $t\ge 0$ là thời gian tính bằng giờ sau khi tiêm. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc bắt đầu tiêm thì thuốc gây mê có hiệu quả nhất?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x^2\left(x+1\right)\left(x^2+2mx+5\right),\forall x\in \mathbb{R}.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Giá trị dương của tham số $m$ sao cho diện tích hình phẳng bởi đồ thị của hàm số $y=2x+3$ và các đường thẳng $y=0,x=0,x=m$ bằng 10 là

Một hộp đựng 10 viên bi, gồm 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Bạn Duy lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 10 viên bi đó. Sau đó bạn Hưng lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 8 viên bi còn lại trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách để Duy lấy được 2 viên bi cùng màu, đồng thời Hưng cũng lấy được hai viên bi cùng màu.

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f^{\prime }\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)+m\right]=0$ có nhiều nghiệm nhất là $\left(a;b\right)$ với $a,b\in \mathbb{R}.$ Khi đó, giá trị $a+4b$ bằng

 

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-2i\right|=1$ và $\left(1+i\right)z+\bar{z}$ là số thuần ảo.

Cho hình chóp tứ giác đều $$S.ABCD$$ có đáy $$ABCD$$ là hình vuông, $$E$$ là điểm đối xứng của $$D$$ qua trung điểm $$SA.$$ Gọi $$M,N$$ lần lượt là trung điểm của $$AE$$ và $$BC.$$ Góc giữa hai đường thẳng $$MN$$ và $$BD$$ bằng bao nhiêu độ?

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho mặt phẳng $(P):x-2y+z-1=0$ và hai điểm $A\left(0;-2;3\right),$ $B\left(2;0;1\right).$ Điểm $$M\left(a;b;c\right)$$ thuộc $(P)$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $a^2-2b+c$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $b$ thuộc $\left(-50;50\right)$ sao cho $9^a-\left(2b-1\right)3^a+b^2-b-6>0$ đúng với mọi giá trị $a\in \left[1;2\right)$?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $$ABC$$ là tam giác vuông tại $B$ với $AB=6,BC=3$ và $A{A}^{\prime }=12.$ Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $$AB.$$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $$CM$$ là

Ông A dự định sử dụng hết 6,5m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đọc đoạn trích sau và trả lời các câu hỏi từ 51 đến 55:

IQ (viết tắt của Intelligence Quotient, hay còn gọi là chỉ số thông minh) giúp đo lường khả năng của con người trong các lĩnh vực như suy luận logic, hiểu từ ngữ và kĩ năng toán học... Trong khi đó, EQ (viết tắt của Emotional Quotient, hay còn gọi là chỉ số cảm xúc) là thước đo thông minh của con người thông qua khả năng cảm nhận, kiểm soát, bày tỏ cảm xúc... của người đó.

Theo phân tích của các chuyên gia tâm lí, chỉ Số IQ và EQ được thể hiện qua 6 kĩ năng chính ảnh hưởng trực tiếp đến sự thành công của trẻ cả ở hiện tại lẫn tương lai, bao gồm: tư duy phản biện, khả năng tập trung, khả năng giải quyết vấn đề (liên quan đến IQ) và khả năng giao tiếp, kĩ năng hợp tác, chế ngự cảm xúc (liên quan đến EQ).

Rõ ràng, khi có chỉ số IQ cao, trẻ sẽ có khả năng phản biện, tập trung, giải quyết vấn đề tốt. Nhưng nếu trẻ không có chỉ số EQ cao sẽ dẫn đến tình trạng trẻ khó hòa đồng, không hợp tác được với bạn bè và mọi người xung quanh, dễ cảm thấy lo lắng, thiếu tự tin khi gặp những môi trường lạ hoặc thử thách mới mẻ.

Vì những lí do này nên các chuyên gia trong lĩnh vực tâm lí, giáo dục cho rằng, việc cân bằng chỉ số IQ và EQ sẽ giúp trẻ phát triển toàn diện và sớm gặt hái được thành công trong tương lai. Nhà tâm lí học nổi tiếng Daniel Goleman chỉ ra trong quyển sách “Emotional Intelligence: Why it Can Matter More Than IQ” rằng có sự tương quan giữa chỉ số IQ, EQ và trẻ em sẽ không thể phát huy hết tiềm năng về trí tuệ của mình nếu không có trạng thái cảm xúc tốt. Như vậy, giúp con cân bằng giữa IQ và EQ là vô cùng cần thiết cho sự phát triển toàn diện của trẻ.

(Theo IQ và EQ: nền tảng thành công tương lai của trẻ, báo tuoitre.vn)

Chủ đề chính của đoạn trích hên là gì? 

Theo đoạn trích, trẻ sẽ như thế nào khi có chỉ số IQ cao?

Trẻ sẽ như thế nào nếu có chỉ số EQ cao?

Cụm từ “chế ngự cảm xúc” trong đoạn trích trên mang ý nghĩa gì? 

Theo đoạn trích, việc cân bằng giữa chỉ số IQ và EQ có tác dụng gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 56 đến 60:

Người Việt Nam có thể coi là ít tinh thần tôn giáo. Họ coi trọng hiện thế trần tục hơn thế giới bên kia. Không phải người Việt Nam không mê tín, họ tin có linh hồn, ma quỷ, thần Phật. Nhiều người thực hành cầu cúng. Nhưng về tương lai, họ lo cho con cháu hơn là linh hồn của mình. Tuy là coi trọng hiện thế nhưng cũng không bám lấy hiện thế, không quá sợ hãi cái chết (sống gửi thác về). Trong cuộc sống, ý thức về cá nhân và sở hữu không phát triển cao. Của cải vẫn được quan niệm là của chung, giàu sang chỉ là tạm thời, tham lam giành giật cho nhiều cũng không giữ mãi mà hưởng được. Người ta mong ước thái bình, an cư lạc nghiệp để làm ăn cho no đủ, sống thanh nhàn, thong thả, có đông con nhiều cháu, ước mong về hạnh phúc nói chung là thiết thực, yên phận thủ thường, không mong gì cao xa, khác thường, hơn người.

(Nhìn về vốn văn hóa dân tộc – Trần Đình Hượu)

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?