Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 6)

Cho hai tập hợp $$X=\{n\in \mathbb{N}\mid n$$ là bội của 2 và 3}, $$Y=\{n\in \mathbb{N}\mid n$$ là bội của 6}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buởi trong học kì? (làm tròn kết quả đến hàng phằn chục)

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn, cột thứ hai biễu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 luợt đặt bàn;...

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $SC$. Lấy điểm $M$ đối xứng với $B$ qua $A,OM$ cắt $AD$ tại $K$. Gọi giao điểm $G$ của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng ( $SAD$ ). Xét tính đúng sai các khẳng định sau:
a) $MD//AC$.
b) Đường $ON$ và $SA$ cắt nhau.
c) $GK//ON$
d) Tỉ số $\frac{GM}{GN}=3$.

Sớ khẳng định đúng là :

Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C cho việc mua một loại hàng hoá hoặc sử dụng một dịch vụ nào đó sẽ được mô hình hoá bằng công thức: C(t) = P(1 + 0,04)^t  trong đó t là thời gian (tính bằng năm) kể từ thời điểm hiện tại và P là chi phí hiện tại cho hàng hoá hoặc dịch vụ đó. Giả sử hiện tại chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô là 800 nghìn đồng. Hãy ước tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa (kết quả tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:  ____

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng 10 là 0,2; bắn trúng vòng 9 là 0,25 và bắn trúng vòng 8 là 0,3. Nếu bắn trúng vòng k thì được k điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần. Giả sử hai lần bắn của của vận động viên là độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu được 20 điểm, đạt huy chương bạc nếu được 19 điểm và đạt huy chương đồng nếu được 18 điểm. Tính xác suất để vận động viên đạt được huy chương đồng.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$. Tính $f^{\prime \prime }\left(0\right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD),tam giác SAB đều, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a.Gọi H là trung điểm của cạnh AB.Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAC) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-2;3;1)$ và $B(5;6;2)$. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{BM}{AM}$.

Một hòn đảo nằm trong một hồ nước. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ Oxy là một phần của đồ thị hàm số bậc ba f(x).

Vị trí điểm cực đại là (2; 5) với đơn vị của hệ trục là 100 m và vị trí điểm cực tiểu là (0; 1). Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình y = 36 − 9x. Người ta muốn làm một cây cầu có dạng một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2).Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $\angle AMB=\angle BMC=\angle CMA={90}^{°}?$

Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600m được đặt ở vị trí I(200;450;60).Tìm giá trị lớn nhất của m (làm tròn đến hàng đơn vị) để một người dùng điện thoại ở vị trí $A(m+100;m+370;0)$có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.

Đáp án:  ____

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0;0;0), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 417 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí A(-688;-185;8), chuyển động theo đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(91;75;0)$ và hướng về đài kiểm soát không lưu (Lưu hình vẽ). Tính khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.