Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 13) – Phần 2

Trong không gian $$Oxyz,$$ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $x^2+y^2+z^2+2\left(m+2\right)x-2\left(m-1\right)z+3m^2-5=0$ là phương trình một mặt cầu?

     

Có bao nhiêu số thực dương $a$ để tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2x+a}{x+a}\mathrm{d}x=2-2a$?

     

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\underset{\left[0;10\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(2\right)=4.$ Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3+x\right)-x^2+2x+m.$ Giá trị của tham số $m$ để $$\underset{\left[0;2\right]}{\max }g\left(x\right)=8$$ là:

     

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và hai điểm $A\left(0;-1;3\right),$ $B\left(1;-2;1\right)$. Điểm $M$ thuộc đường thẳng $\Delta$ sao cho $M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tọa độ $M$ là:

     

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $$h\left(t\right)=29+3\sin \left[\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)\right]$$ với $h$ tính bằng độ $C$ và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là:

    

Một vật chuyển động với gia tốc $$a\left(t\right)=3t^2-2t(m/{\mathrm{s}}^2).$$ Vận tốc ban đầu của vật là $$2(m/s).$$ Hỏi vận tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được $$2$$giây?

    

Trong mặt phẳng Oxy, cho $O\left(0;0\right)$, $A\left(0;1\right)$, $B\left(1;1\right)$, $C\left(1;0\right)$ và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số $y=x^3$ và $y=\sqrt[3]{x}$ (như hình vẽ). Diện tích của phần được tô đậm bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{D}^{\prime }$ và $C^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }B}$. Số đo của góc $\phi$ bằng bao nhiêu độ?

    

Cho hai biến cố $A,B$ với $\mathrm{P}\left(B\right)=0,4;\mathrm{P}\left(A|B\right)=0,3$ và $\mathrm{P}\left(A|\overline{B}\right)=0,4$. Khi đó $\mathrm{P}\left(A\right)$ bằng:

            

Người ta tiến hành phỏng vấn $40$ người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là $100$. Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng bên dưới.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó nằm trong khoảng nào dưới đây?

     

Chớ tự kiêu, tự đại. Tự kiêu, tự đại là khờ dại. Vì mình hay, còn nhiều người hay hơn mình. Mình giỏi, còn nhiều người giỏi hơn mình. Tự kiêu, tự đại tức là thoái bộ. Sông to, biển rộng, thì bao nhiêu nước cũng chứa được, vì độ lượng nó rộng và sâu. Cái chén nhỏ, cái đĩa cạn, thì một chút nước cũng đầy tràn, vì độ lượng nó hẹp nhỏ. Người mà tự kiêu, tự mãn, cũng như cái chén, cái đĩa cạn…

(Trích “Cần kiệm liêm chính”, Hồ Chí Minh, tháng 6-1949)

Đoạn văn trên được viết theo phong các ngôn ngữ nào?

    

Trong đoạn văn trên, tác giả sử dụng những thao tác lập luận nào? 

Chỉ ra một biện pháp nghệ thuật nổi bật được sử dụng trong đoạn trích trên và nêu tác dụng.

Giải thích ý kiến “Tự kiêu, tự đại tức là thoái bộ”.

    

Đoạn trích trên khiến ta liên tưởng tới văn bản ngụ ngôn nào đã học?

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

   

“Lần lần, mấy năm qua, mấy năm sau, bố Mị chết” các từ in đậm nhằm diễn tả:

Mị tự so sánh mình là:

    

Dựa vào đoạn trích, em hãy chỉ ra từ có nghĩa khác với các từ còn lại là:

  

(1) Covid-19 cho con người thấy mình nhỏ bé trước Tự Nhiên như thế nào. Ngay cả những quốc gia giàu có nhất cũng trở nên thiếu hiệu quả trước dịch bệnh, ngay cả những con người dày dặn kinh nghiệm và kiến thức y học nhất như cũng trở nên lúng túng... Con người bỗng chốc bị xé toang cái vòng an toàn của mình. Covid-19 làm cho chúng ta nhận ra bản chất của con người. Sự giàu có không mua được cho bạn ý thức; quốc gia văn minh không sản sinh ra những con người hành xử văn minh; sự trục lợi của những con người sẵn sàng xem thường mạng sống đồng loại; “Fake News” - tin tức giả tràn lan, sự nguy hiểm khôn lường của một thế giới “ảo” nhưng không “ảo”.

(2) Đến cuối cùng, cũng như bao dịch bệnh khác, Covid-19 là “phép thử” của Tự Nhiên trước con người. Loài người bình đẳng như bao nhiêu loài động vật, cúi đầu trước “phép thử” của mẹ thiên nhiên. Covid-19 sẽ chẳng làm cho con người chết hết đi nhưng cũng như bao nhiêu loài động vật khác, qua một “phép thử” chỉ những kẻ mạnh mẽ nhất mới có thể tồn tại. Chúng ta - con người, sẽ tiến hóa như thế nào? Thay đổi cấu trúc ADN để trở nên mạnh mẽ hay tiếp tục phát huy ưu thế của sinh vật bậc cao nhất - trước hết thay đổi tư duy và ý thức của mình?

(Sưu tầm)

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn trích.

  

“Loài người bình đẳng như bao nhiêu loài động vật, cúi đầu trước “phép thử” của mẹ thiên nhiên”, tác giả đã sử dụng biện pháp tu từ nào với hình ảnh “mẹ thiên nhiên”?

 

“Con người” trong câu “Chúng ta - con người, sẽ tiến hóa như thế nào?” là thành phần biệt lập gì của câu?

           

Theo bài viết “Fake news” được hiểu là gì?

 

Xác định nội dung chính của đoạn văn số 1?

Khi của cải bắt đầu đến, nó đến nhanh và nhiều đến mức người ta tự hỏi rằng không biết trong những năm tháng gian khó vừa qua nó đã trốn nơi đâu? Phát biểu trên có thể làm bạn kinh ngạc, đặc biệt nếu như bạn luôn suy nghĩ theo quan niệm thông thường rằng sự giàu có chỉ đến với những người làm việc chăm chỉ trong một khoảng thời gian dài. Khi bạn bắt đầu nhận thức được rằng cách nghĩ có thể mang lại sự giàu sang, bạn sẽ thấy rằng sự giàu có luôn bắt nguồn từ một trạng thái mang tính chất tinh thần, từ một mục đích rõ ràng chứ không phải bởi bạn có làm việc cật lực hay không. Những gì mà bạn và mọi người khác nên biết là làm thế nào để có được một trạng thái tinh thần tạo ra sự giàu có như thế. Tôi đã dành hai mươi lăm năm để nghiên cứu điều đó vì bản thân tôi cũng muốn biết “những người giàu có đã làm thế nào để đạt được những thành quả như vậy”. Bạn sẽ nhận thấy rằng ngay khi bạn nắm được những triết lí của nguyên tắc thành công này và bắt đầu ứng dụng những nguyên tắc đó, tình hình tài chính của bạn sẽ được cải thiện. Nói một cách hoa mĩ thì mọi thứ bạn chạm tay vào sẽ biến thành vàng. Bạn cho rằng không thể được ư? Thế mà đúng như vậy đấy.

(Nghĩ giàu làm giàu, Napoleon Hill, NXB Thế giới, 2017)

Phương thức biểu đạt chính của đoạn văn trên là gì?

     

Anh/chị hiểu như thế nào về cách diễn đạt: “mọi thứ bạn chạm tay vào sẽ biến thành vàng”?

   

Theo anh/chị, trạng thái tinh thần mà tác giả nhắc tới trong đoạn trích là gì?