Câu 1
Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 57°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Cánh diều (có đáp án)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho tam giác MNP có . Số đo góc N là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADB là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh (không bằng nhau) là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Ba vị trí của nhà Mai, nhà Lan và trường học được mô tả như hình vẽ dưới đây.
Trong buổi sáng hôm nay, Mai phải đến nhà Lan để lấy đồ trước khi đến trường.
Bạn Mai nói rằng tổng quãng đường mà Mai đã đi khoảng 3 km.
Bạn Lan nói rằng tổng quãng đường mà Mai đã đi khoảng 4 km.
Bạn Minh nói rằng tổng quãng đường mà Mai đã đi khoảng 5 km.
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho hình vẽ bên dưới:
Số đo góc C và góc M lần lượt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Cho hình vẽ sau:
Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Cho ∆ABC vuông tại A có . Kẻ AH ⊥ BC tại H và tia phân giác AD của (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho hình vẽ sau:
Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Cho các phát biểu:
(I) Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm.
(II) Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm.
(III) Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm.
(IV) Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm.
Số các phát biểu đúng là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Cho ∆ABC vuông tại A. Trực tâm của ∆ABC là điểm nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Cho đoạn thẳng PQ. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường trung trực của đoạn PQ sao cho AP = 6 cm, BQ = 8 cm. Gọi I là giao điểm của PQ và AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho tam giác ABC (AC < BC), a là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M (M khác trung điểm của AB) nằm trên đường thẳng a.
So sánh độ dài của MA + MC với độ dài đoạn BC.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
∆ABC có . Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AO, CE ⊥ AO (D, E thuộc đường thẳng AO). So sánh AB và .
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 26
Cho ∆ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì (D ≠ A, B), trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Cho ∆ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I. Chọn khẳng định sai.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Cho ∆ABC có , . Vẽ đường trung trực d của cạnh BC và d cắt BC tại M. Gọi E là điểm thuộc d (E nằm bên trong ∆ABC) sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ tia Ax // BC như hình bên.
Lấy điểm O trên tia Ax, điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho . Hỏi ∆OMN là tam giác gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Cho hình vẽ sau:
Biết . Số đo góc x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 32
Cho , kẻ tại H. Kẻ tại K, tại L.
- a)AH < AB.
- b)2AH < AB + AC.
- c)
- d)AH + BK + CL > AB + BC + CA.
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng
Câu 33
Cho hình vẽ bên, biết AB = DC, và ED = 4 cm.
Hỏi khoảng cách từ E đến đường thẳng AB là bao nhiêu centimet?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 4 Xét Δ A B E có A ^ + B ^ + A E B ^ = 180 ° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra B ^ = 180 ° − A ^ − A E B ^ (1) Xét Δ C E D có C ^ + D ^ + C E D ^ = 180 ° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra C ^ = 180 ° − D ^ − C E D ^ (2) Mà A E B ^ = C E D ^ (Hai góc đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra B ^ = C ^ . Xét Δ A B E và Δ D C E có: B A C ^ = B D C ^ = 90 ° AB = CD B ^ = C ^ Do đó, Δ A B E = Δ D C E (g.c.g) Suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng) Mà ED = 4cm nên EA = 4cm. Khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng AB là EA (Vì A E ⊥ A B tại A) Vậy khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng AB là 4cm.
Câu 34
Cho . Điểm E nằm trong tam giác sao cho . Tính ?
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: 75 Vẽ Δ A E I đều (I, B cùng phía so với AE). Vì Δ A B C có B ^ = C ^ = 45 ° nên Δ A B C cân tại A. Ta có: A ^ = 180 ° − B ^ + C ^ = 90 ° . Do đó, ta có: B A I ^ + I A E ^ + E A C ^ = 90 ° nên B A I ^ = 15 ° . Suy ra B A I ^ = C A E ^ = 15 ° . Xét Δ A E C và Δ A I B , có: AI = AE (gt) AB = AC( Δ A B C cân tại A). B A I ^ = C A E ^ = 15 ° (cmt) Ta có: Δ A E C = Δ A I B (c.g.c) Suy ra IB = CE mà EI = CE ( Δ A E I đều) Do đó, IB = EI suy ra Δ E I B cân tại I. Suy ra E I B ^ = 360 ° − 60 ° + 150 ° = 150 ° . Do đó, I E B ^ = 15 ° . Suy ra B E A ^ = B E I ^ + I E A ^ = 75 °