Câu 1
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Cánh diều (có đáp án)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Bậc của đa thức 5x2 + 3x + 1 là?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Giá trị của biểu thức A = –2a + b + 20 tại a = 1, b = 2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Cho đa thức P(x) = 4x3 + 3x2 + 2 – 4x3 + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Cho hai đa thức A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Cho hai đa thức P(x) = x2 – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Cho P(x) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 và Q(x) = x2 – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x + 2 (m), chiều rộng là x – 1 (m), khu vườn hình vuông có cạnh là x + 1 (m). Tính tổng diện tích hai khu vườn.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4x2 + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4x2 + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 m. Tính chu vi mảnh đất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là 5x + 3 (m) và chiều rộng là 5x – 3 (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần trồng cỏ.
13.1. Biểu thức S biểu thị diện tích trồng cỏ của sân vận động là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là 5x + 3 (m) và chiều rộng là 5x – 3 (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần trồng cỏ.
13.2. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân khi x = 10. Biết số tiền để trồng 1 m2 cỏ là 50 000 đồng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Một doanh nghiệp sản xuất cà phê cho biết sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang. Để có khoảng 5 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Bác An gửi ngân hàng thứ nhất 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác An gửi ngân hàng thứ hai 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác An có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ở cả hai ngân hàng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức –7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10 lần lượt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế thế giới (WHO), đối với bé gái công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg) với N là số tuổi của bé gái. Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Tính giá trị biểu thức B = 5x2 – 2x – 18 tại |x| = 4
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.
Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Ước tính chiều cao của con gái khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ là . (0,923b + m). Chiều cao ước tính của con gái khi bố cao 175 cm và mẹ cao 155 cm là (làm tròn kết quả đến chữ số thâp phân thứ nhất):
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Bạn Nam dự định mua 4 quyển vở có giá 5 000 đồng/quyển và 5 chiếc bút giá x đồng/ chiếc. Khi đến cửa hàng, bạn Nam thấy giá quyển vở mà bạn định mua đã giảm 20% và giá chiếc bút đã tăng 10%. Viết biểu thức T tính số tiền bạn Nam phải trả khi mua số quyển vở, bút khi đã thay đổi giá và hỏi nếu bạn Nam mang 70 000 đồng có đủ để mua số lượng đồ đó không? Biết số tiền mang đi vừa đủ để mua vở và bút như dự định khi chưa thay đổi giá.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ.
Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 31
Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
Và B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 32
Trên mảnh đất có dạng hình chứ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 5 m. Ở giữa vườn hoa, người ta làm một bể phun nước có hình tròn bán kính (m). (Lấy ).
Khi đó:
- a) Diện tích mảnh đất đó là .
- b) Diện tích phần đất để trồng hoa và bể phun nước là .
- c) Diện tích bể phun nước là .
- d) Diện tích vườn hoa lớn hơn khi
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Câu 33
Tính giá trị của biểu thức tại
Đáp án và lời giải
Đáp án: 7 Ta có: B x = 5 x 3 − 4 x 2 : 2 x 2 + 3 x 4 + 6 x : 3 x − x x 2 − 1 = 5 2 x − 2 + x 3 + 2 − x 3 + x = 7 2 x Thay x = 2 , ta có: B x = 7 2 ⋅ 2 = 7 .
Câu 34
Cho đa thức . Biết rằng thu gọn đa thức được . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu?
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: − 24 Ta có: A x = x − 3 x + 3 + x − 4 x + 4 − 2 x 2 − 1 = x 2 − 9 + x 2 − 16 − 2 x 2 + 1 = − 24 . Vậy m = − 24 .