Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 3) – Phần 2

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$ và $$f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x$$, $$\forall x\in \left(0;+\infty \right)$$. Tính giá trị của tích phân $$I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}xf\left(x\right)dx$$.

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $V$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,A^{\prime }{C}^{\prime }$. $P$ là điểm trên cạnh $B{B}^{\prime }$ sao cho $PB=2P{B}^{\prime }$. Thể tích của khối tứ diện $CMNP$ bằng:

Cho hàm số $y=x^3-2x+1$ có đồ thị $\left(C\right)$. Hệ số góc của tiếp tuyến với $\left(C\right)$ tại điểm $M\left(-1;2\right)$ bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f^{\prime }\left(x\right)=x^{2021}{\left(x-1\right)}^{2020}\left(x+1\right);\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(1;2;4\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+5=0.$ Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$là:

Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách là khác nhau. Một học sinh chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách trong tủ để học, tính xác suất để 4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-16}{x-2}=12.$ Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{2f\left(x\right)-16}-4}{x^2+x-6}$ bằng

Tìm giá trị của m để hàm số $y=-x^2+2x+m-5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3-3x^2+mx+2$ có cực đại và cực tiểu?

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y=2-x^2$, đường thẳng $y=-x$ và trục $Oy$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right)$ là

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z.\bar{z}=1$ là đường tròn có bán kính bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a$ (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng $(SBC)$và $\left(ABC\right)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, khoảng cách giữa đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z+4=0$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $y$ sao cho tương ứng với mỗi $y$ luôn tồn tại không quá 63 số nguyên $x$ thỏa mãn điều kiện ${\log }_{2020}\left(x+y^2\right)+{\log }_{2021}\left(y^2+y+64\right)\ge {\log }_4\left(x-y\right).$

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$có tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=a\sqrt{2}$, $A{A}^{\prime }=2a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\right)$ trùng với trung điểm $H$ của đoạn $B^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ bằng:

Có một mô hình kim tự tháp là một chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm; cạnh đáy bằng 4cm được đặt trên một bàn trưng bày (đáy nằm trên mặt bàn). Một chú kiến tinh nghịch đang ở đỉnh của đáy và có ý định khám phá một vòng qua tất cả các mặt và trở về vị trí ban đầu. Tính quãng đường ngắn nhất của chú kiến (nếu kết quả lẻ thì làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 51 đến 55:

Em ơi em Đất Nước là máu xương của mình

Phải biết gắn bó và san sẻ

Phải biết hóa thân cho dáng hình xứ sở

Làm nên Đất Nước muôn đời...

 (Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)

Vì sao nhà thơ viết "Đất Nước là máu xương của mình"?

Từ "hóa thân" trong đoạn thơ trên có ý nghĩa gì?

Biện pháp nghệ thuật được tác giả sử dụng trong câu "Đất Nước là máu xương của mình" là:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 56 đến 60:

“Cuộc sống riêng không biết đến điều gì xảy ra ngoài ngưỡng cửa nhà mình là một cuộc sống nghèo nàn, dù nó có đầy đủ tiện nghi đến đâu đi nữa. Nó giống như một mảnh vườn được chăm sóc cẩn thận, đầy hoa thơm sạch sẽ và gọn gàng. Mảnh vườn này có thể làm chủ nhân của nó êm ấm một thời gian dài, nhất là khi lớp rào bao quanh không còn làm họ vướng mắt nữa. Nhưng hễ có một cơn dông tố nổi lên là cây cối sẽ bị bật khỏi đất, hoa sẽ nát và mảnh vườn sẽ xấu xí hơn bất kì một nơi hoang dại nào. Con người không thể hạnh phúc với một hạnh phúc mong manh như thế. Con người cần một đại dương mênh mông bị bão táp làm nổi sóng nhưng rồi lại phẳng lì và trong sáng như trước. Số phận của những cái tuyệt đối cá nhân không bộc lộ ra khỏi bản thân, chẳng có gì đáng thèm muốn.”

(Theo A.L.Ghec-xen, 3555 câu danh ngôn, NXB Văn hóa – Thông tin, Hà Nội, 1997)

Theo tác giả, cuộc sống riêng không biết đến điều gì xảy ra ở bên ngoài ngưỡng cửa nhà mình gây ra những tác hại gì?

Biện pháp nghệ thuật chính được tác giả sử dụng trong đoạn trích trên là:

Phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích là gì?

Tại sao tác giả lại cho rằng: “Số phận của những cái tuyệt đối cá nhân không bộc lộ ra khỏi bản thân, chẳng có gì đáng thèm muốn.”

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 61 đến 65:

“Những mùa quả mẹ tôi hái được

Mẹ vẫn trông vào tay mẹ vun trồng

Những mùa quả lặn rồi lại mọc

Như mặt trời, khi như mặt trăng.

Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên

Còn những bí và bầu thì lớn xuống

Chúng mang dáng giọt mồ hôi mặn

Rỏ xuống lòng thầm lặng mẹ tôi.

Và chúng tôi, một thứ quả trên đời

Bảy mươi tuổi mẹ đợi chờ được hái

Tôi hoảng sợ ngày bàn tay mẹ mỏi

Mình vẫn còn một thứ quả non xanh?”

(Trích Mẹ và Quả - Nguyễn Khoa Điềm)

Ý nào sau đây KHÔNG được nói đến trong đoạn thơ?

Chỉ ra biện pháp tu từ chủ yếu được dùng trong hai câu thơ sau:

“Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên

Còn những bí và bầu thì lớn xuống”

Hình ảnh "giọt mồ hôi mặn" đã thể hiện điều gì?

Nêu nội dung chính của bài thơ?

Văn bản trên nói về hiện tượng gì trong đời sống?

Chỉ ra thành ngữ được sử dụng trong đoạn trích trên:

Từ “văn hóa”(in đậm, gạch chân) trong đoạn trích gần nghĩa hơn cả với từ ngữ nào?

Chữ “mỏng” trong văn bản được hiểu như thế nào?

Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên?

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Tôi sẽ kể cho bạn nghe một chuyện hi hữu mới xảy ra ở quê tôi.”

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Cú truyền bóng điệu nghệ của Torres đã giúp đội nhà có trận hòa 2-2 và ghi tên mình vào tứ kết.”

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Nguyễn Đình Chiểu - một nhà thơ lớn của nước ta, một ngôi sao sáng trên bầu trời văn nghệ dân tộc. Năm 1859, thực dân Pháp chiếm Gia Định và các tỉnh miền Đông và Tây Nam Bộ Nguyễn Đình Chiểu lang thang nhiều nơi, tỏ thái độ bất hợp tác với kẻ thù.”

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Cốm là thức quả riêng biệt của đất nước, là thức dâng của những cánh đồng lúa bát ngát xanh, mang trong hương vị tất cả cái mộc mạc, giản dị và thanh thoát của đồng quê nội cỏ.

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Những câu hát than thân có số lượng lớn và rất tiêu biểu trong kho tàng ca dao, dân ca Việt Nam. Những câu hát đó thường dùng các sự vật, con vật gần gũi, nhỏ bé, đáng thương làm hình ảnh biểu tượng, ẩn dụ, so sánh để diễn tả tâm tình, thân phận của con người. Ngoài ý nghĩa “than thân”, đồng cảm với cuộc đời đau khổ, đắng cay của người lao động, những câu hát này còn có ý nghĩa phản kháng, tố cáo xã hội phong kiến.”

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Văn học là ______ của tiếng nói, người viết văn là người dùng tiếng nói để diễn tả đời sống, diễn tả tâm hồn con người. Cho nên học viết văn thì phải học tiếng nói, trước hết là học lời ăn tiếng nói của quần chúng."

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Từ những năm đau thương chiến đấu

Đã _________ lên nét mặt quê hương

“_______ là nhà thơ của lí tưởng cổng sản, của những tình cảm trong quan hệ chính trị với cộng đồng (nội dung trữ tình chính trị). Thơ ông có giọng tâm tình ngọt ngào, phong cách đậm đà màu sắc dân tộc truyền thống”

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

 “Tuyên ngôn Độc lập” là một vốn kiện lịch sử vô giá, một _____ chính luận xuất sắc”

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Bài thơ Sóng của Xuân Quỳnh là lời ______ của một tâm hồn phụ nữ đang yêu:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

 “Chiều chiều oai linh thác gầm thét

Đêm đêm Mường Hịch cọp trêu người”

(Trích đoạn trích Tây tiến, Quang Dũng, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)

Nội dung chính của câu thơ là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

 Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình. Mị tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lý sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, nhưng làm sao Mị cũng không thấy sợ...Trong nhà tối bưng, Mị rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt. Nhưng Mị tưởng như A Phủ biết có người bước lại... Mị rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ thở phè từng hơi, như rắn thở, không biết mê hay tỉnh. Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mị cũng hốt hoảng. Mị chỉ thì thào được một tiếng "Đi đi..." rồi Mị nghẹn lại. A Phủ khuỵu xuống không bước nổi. Nhưng trước cái chết có thể đến nơi ngay, A Phủ lại quật sức vùng lên, chạy.

Mị đứng lặng trong bóng tối.

Trời tối lắm. Mị vẫn băng đi. Mị đuổi kịp A Phủ, đã lăn, chạy xuống tới lưng dốc.

(Trích Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài)

Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên.