Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

Hàm số nào sau đây phủ hợp với hình vẽ bên ?

Cho hàm số $y=e^x\ln x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $\overrightarrow{u}=(1;-1;2)$. Giá trị của a,b sao cho $\overrightarrow{v}=(-2;a;b)$ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ là

Tích các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{(x-2)(x-4)(x-7)}{(x+2)(x+4)(x+7)}<1$ là :

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC; BD. Thiết diện của hình chóp cắt bời  đi qua , song song với AB; SC là hình gì?

Tích phân $\pi {\int }_1^3{x}^{4}dx$ dùng để tính ?

Số phức z là số ảo khi và chỉ khi z thỏa mãn đẳng thức nào trong các đẳng thức

Cho khối lăng trụ đều ABC.AˊBˊCˊ có AB = 2a, M là trung điểm BC và $A^{\text{'}}M=3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R=\frac{2}{\pi }\text{cm}$

Biết rằng sợi dây dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;-2;3),B(-1;2;5),C(1;0;1)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;-2;-3),B(-1;4;1)$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.

Tập nghiệm của phương trình:

$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}+\sqrt{x^2+14x+49}=8$ là:

Cho tam giác ABC có $A(-1;0),B(-2;3),C(3;5),D(0;4)$. Điểm $M(2x;3-x)$ làm cho $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}|$ bé nhất có tọa độ là:

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x-6y+5=0$. Đường thẳng d đi qua A (3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1),\left(\frac{3}{2};5\right)$ là

Sinh viên A vì không đủ tiền học phí nên quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 5.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất là 5 % năm. Sau khi tốt nghiệm, A trả góp hàng tháng số tiền T cùng với lãi suất 0,3 %/ tháng trong vòng 5 năm thì hết nợ. Hòi số tiền T mà A phài trả cho ngân hàng gần nhất với kết quà nào dưới đây?

Một mành bìa carton hình vuông người gấp nó thành 4 phần bằng nhau rồi dựng thành mặt xung quanh của hình lăng trụ đều (như hình vẽ) có thể tích V₁. Nếu chỉ gập mành bìa thành 3 phần bằng nhau và cũng dựng thành mặt xung quanh hình lăng trụ đứng có thể tích V₂. Tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: $s=f\left(t\right)=t^2+t+6$ (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là