Câu 26
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và . Giá trị sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
26/100 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 74 câu còn lại.
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và . Giá trị sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng
Đáp án: D
Khai triển bằng
Đáp án: B
Cô giáo muốn ra đề kiểm tra 45 phút môn Toán phần Quy tắc đếm. Trong ngân hàng câu hỏi có 5 chủ đề, mỗi chủ đề có 4 câu. Để ra đề kiểm tra gồm 5 câu và bao gồm tất cả các chủ đề thì cô giáo có bao nhiêu cách ra đề?
Đáp án: A
Hệ nhị phân gốc 2 (hay hệ đếm cơ số hai) là một hệ đếm dùng hai ký tự 0 và 1 để biểu đạt một giá trị số. Ví dụ 1001012 (ký hiệu viết nhỏ phía dưới ám chỉ gốc nhị phân). Trong hệ nhị phân, giá trị 10 có thể biểu đạt bằng hình thức tương tự: (1×21) + (0×20) = 2 + 0, giá trị này bằng 2 trong hệ thập phân nên ta viết 102 = 210.
Tương tự, ta có các ví dụ chuyển từ hệ nhị phân sang hệ thập phân:
12 = 1 × 20 = 1 × 1 =110;
1012 = (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20) = 4 + 0 + 1 = 510;
1101012 = (1 × 25) + (1 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20) = 32+16+0+4+0+1 = 5310.
Trong số trong hệ nhị phân gốc 2 dưới đây, số nào khi chuyển sang hệ thập phân được giá trị chia hết cho 7?
Đáp án: A
Trong ngôn ngữ lập trình JavaScript, hàm Math cung cấp một vài phương thức để làm tròn số, mỗi phương thức có mục đích riêng. Ví dụ:
Phương thức Math.round(x) làm tròn số x thành số nguyên gần x nhất. Ví dụ, Math.round(5,4) = 5 còn Math.round(5,55) = 6.
Phương thức Math.ceil(x) làm tròn số x thành số nguyên lớn hơn và gần số x nhất. Ví dụ, Math.ceil(−5,956) = −5.
Một lập trình viên định nghĩa các giá trị a1 đến a7 là Math.ceil với n nhận các giá trị nguyên lần lượt từ −3 đến 3. Tổng bằng
Đáp án: D
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đáp án: C
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện và biểu thức .
Mỗi phát biểu sau đây về z và P đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai |
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức là một đường thẳng. |
¡ |
¡ |
|
Giá trị nhỏ nhất của P bằng . |
¡ |
¡ |
|
P đạt giá trị nhỏ nhất khi z = zo với phần ảo của số phức zo là 2. |
¡ |
¡ |
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện và biểu thức .
Mỗi phát biểu sau đây về z và P đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai | |
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức là một đường thẳng. |
¤ |
¡ |
|
Giá trị nhỏ nhất của P bằng . |
¡ |
¤ |
|
P đạt giá trị nhỏ nhất khi z = zo với phần ảo của số phức zo là 2. |
¤ |
¡ |
Hướng dẫn giải:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp biểu diễn các số phức là trung trực của đoạn thẳng AB với và
Vậy, đường thẳng có phương trình .
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường thẳng có phương trình .
(Lấy đối xứng đường thẳng qua trục Ox)
Đặt D(3;1). Với nên là độ dài khoảng cách giữa và .
.
Hình chiếu vuông góc của xuống là điểm .
Suy ra số phức cần tìm là .
Vậy .
Có bao nhiêu số nguyên x thuộc (0;10] là nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án: A
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án: D
Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2;5] bằng 2. Khi đó, giá trị của m0 có thể thuộc những khoảng nào trong các khoảng sau?
Đáp án: B
Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.
a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng ... .
b) Quãng đường vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng ....Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng 28m .
Ta có . Ta đi tìm .
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có:
Vậy quãng đường vật đi được đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là: .
+ ) Vật dừng lại ở thời điểm thỏa mãn và .
Quãng đường vật di chuyển được là: .
Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên bằng

Đáp án: D
Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α < 2π biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
Đáp án: C
Điền số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(5;2;4), B(−1;4;5), C(1;3;3). Cho M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) thoả mãn . Hoành độ của điểm M là ? ,cao độ của điểm M là ? .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Điền số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(5;2;4), B(−1;4;5), C(1;3;3). Cho M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) thoả mãn . Hoành độ của điểm M là 7 ,cao độ của điểm M là 2 .
Hướng dẫn giải:
Gọi G(a;b;c) thỏa mãn .
Vậy G(7;1;2).
Gọi M(x;0;z).
Vậy M(7;0;2).
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
![]()
Cho các số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4.
a) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên là .... .
b) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên và chữ số 3 đứng ở chính giữa là ...Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên là 96 .
b) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên và chữ số 3 đứng ở chính giữa là 18Hướng dẫn giải:
Cách 1
a. Số tự nhiên cần lập có dạng
Trong đó chữ số a có 4 cách chọn.
Chữ số b có 4 cách chọn.
Chữ số c có 3 cách chọn.
Chữ số d có 2 cách chọn.
Chữ số e có 1 cách chọn.
Nên có tất cả 4.4.3.2.1 = 96 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b. Số tự nhiên cần lập có dạng .
Chữ số a có 3 cách chọn.
Chữ số b có 3 cách chọn.
Chữ số d có 2 cách chọn.
Chữ sô e có 1 cách chọn.
Vậy thành lập được tất cả 3.3.2=18 số có 5 chữ số khác nhau mà số 3 đứng chính giữa từ các số trên.
Cách 2.
a. Mỗi số có 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các số trên là một hoán vị của {0;1;2;3;4}.
Các số có dạng mà a;b;c;d khác nhau là một hoán vị của các số {1;2;3;4}.
Nên 5 có tất cả 5! − 4! = 96 số có 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các số trên.
b. Tương tự phần a; các số có dạng bằng với số hoán vị của 4 số {0;1;2;4}.
Các số có dạng bằng số hoán vị của 3 số {1;2;4}.
Nên có tất cả 4! - 3!=18 số có 5 chữ số khác nhau có số 3 đứng giữa được thành lập từ các số trên.
Phần tư duy đọc hiểu
Thông tin nào sau đây KHÔNG được đề cập đến trong văn bản?
Đáp án: C
Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [8] để hoàn thành nhận định sau:
Theo Dữ liệu quốc gia của UNICEF (2019), rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ mười một gây ra____________ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi.Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án đúng:
Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [8] để hoàn thành nhận định sau:
Theo Dữ liệu quốc gia của UNICEF (2019), rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ mười một gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi.
Hướng dẫn giải:
Trong đoạn [8] có nội dung sau:
Rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ hai gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 10-14 tuổi và là nguyên nhân thứ mười một ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi (mặc dù không còn là nguyên nhân hàng đầu gây ra khuyết tật ở trẻ em gái trong độ tuổi này) (Dữ liệu quốc gia của UNICEF, 2019).
Chọn kéo cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:
nhận thức, Đời sống tâm lý, Sức khỏe tâm thần, phân tích, triệu chứng rối loạn, vấn đề sức khỏe tâm thần
___________ chính là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên. Bài viết đã chỉ ra các ___________ phổ biến và số liệu cụ thể phản ánh những ảnh hưởng tiêu cực từ các vấn đề ấy. Qua đó, tác giả giúp mọi người _____________ được mức độ nguy hại to lớn từ các vấn đề sức khỏe tâm thần của trẻ vị thành niên.
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án đúng:
Chọn kéo cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:
Sức khỏe tâm thần chính là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên. Bài viết đã chỉ ra các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến và số liệu cụ thể phản ánh những ảnh hưởng tiêu cực từ các vấn đề ấy. Qua đó, tác giả giúp mọi người nhận thức được mức độ nguy hại to lớn từ các vấn đề sức khỏe tâm thần của trẻ vị thành niên.
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Hướng dẫn giải:
- Vị trí thứ nhất dựa vào nhận định “[...] là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên”, nên điền cụm từ “Sức khỏe tinh thần”.
- Vị trí thứ hai dựa vào vấn đề chính được tác giả liệt kê trong bài viết, nên điền cụm từ “vấn đề sức khỏe tâm thần”.
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Nội dung chính của đoạn [1] và [2] là gì?
Đáp án: B
Đáp án: D
Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [4] để hoàn thành nhận định sau:
Trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi là các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên. Các trạng thái như buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị là _________ của trầm cảm.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án đúng:
Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [4] để hoàn thành nhận định sau:
Trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi là các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên. Các trạng thái như buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị là đặc trưng của trầm cảm.
Hướng dẫn giải:
Trong đoạn 4, tác giả có viết: Các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên bao gồm trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi. Đặc trưng của trầm cảm ở tuổi vị thành niên là cảm giác buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị.
Đáp án: A
mất kiểm soát, đúng mức, trọng điểm, thách thức, khởi sắc, mất cân bằng
Xuất khẩu hàng hóa là một trong những ngành kinh tế _________ của Việt Nam, tuy nhiên vẫn còn gặp phải nhiều ________ . Một trong những hạn chế lớn nhất là sự _________ giữa kim ngạch xuất khẩu các nhóm hàng hóa. Ngoài ra, khó khăn còn đến từ việc cách doanh nghiệp chưa biết tận dụng __________ những lợi ích mà FTA mang lại.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án đúng:
Kéo và thả các từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:
Xuất khẩu hàng hóa là một trong những ngành kinh tế trọng điểm của Việt Nam, tuy nhiên vẫn còn gặp phải nhiều thách thức. Một trong những hạn chế lớn nhất là sự mất cân bằng giữa kim ngạch xuất khẩu các nhóm hàng hóa. Ngoài ra, khó khăn còn đến từ việc cách doanh nghiệp chưa biết tận dụng đúng mức những lợi ích mà FTA mang lại.
Hướng dẫn giải:
- Đoạn [5]: Xuất khẩu hàng hóa là động lực tăng trưởng của nền kinh tế... => Xuất khẩu hàng hóa là một trong những ngành kinh tế trọng điểm. => Chỗ trống thứ nhất điền "trọng điểm".
- Chỗ trống thứ 2 điền "thách thức" do bài viết chỉ ra nhiều nguyên nhân khiến cho việc xuất khẩu gặp khó khăn.
- Đoạn [5]: ... kim ngạch xuất khẩu của nước ta phụ thuộc quá lớn vào một số ít nhóm hàng và khu vực FDI. => Kim ngạch xuất khẩu các nhóm hàng hóa không đồng đều, lệch về một số nhóm hàng. => Chỗ trống thứ 3 điền "mất cân bằng".
Đáp án: C
Theo đoạn [4], việc đẩy mạnh giải ngân vốn đầu tư công có ý nghĩa như thế nào với nền kinh tế? (Chọn 2 đáp án đúng)
Đáp án: A