Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 6) – Phần 2
100 câu · Đề thi thử Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội đầy đủ · Phần 2/3: câu 26–50
29/100 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 71 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 26
Câu tự luận
Cho số phức z thỏa mãn z2+z.zˉ−1=0.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ (22;−22)
¡
¡
z là số thuần ảo
¡
¡
∣z∣=22
¡
¡
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
⇒ Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ (22;0) và (−22;0).
Câu 27
Hai chất điểm M và N chuyển động thẳng đều trên trục Ox và Oy vuông góc với nhau (như hình vẽ):
Tại thời điểm t = 0 chất điểm M đang cách gốc tọa độ O một đoạn 10 mét; chất điểm N cách gốc tọa độ O một đoạn 12m. Hai chất điểm cùng chuyển động hướng về O với các tốc độ tương ứng là 0,4 m/s và 0,3 m/s. Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 chất điểm bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Một quả bóng được ném theo phương ngang xác định bởi phương trình s=32t3−25t2−3t+2, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tính gia tốc của quả bóng tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Cho tứ diện đều cạnh a và điểm I bất kì nằm trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ I đến các mặt của tứ diện bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Một loại nút chai rượu được sản xuất bằng cách cắt bỏ đi một góc của khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3 cm, đường kính đáy 1,6 cm bằng một mặt phẳng như hình vẽ, biết AB = 0,8 cm. Sau đó bề mặt cắt sẽ được sơn bằng một loại sơn không độc hại. Nếu sản xuất 100 000 nút chai rượu như thế thì cần bao nhiêu lít sơn không độc hại kể trên (biết rằng 1 lít sơn được 5cm2)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 31
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:⎩⎨⎧x=3−ty=tz=7 và d2:⎩⎨⎧x=6+ty=9−mtz=1−(m+1)t. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 32
Cho dãy số (un):{u1=2un+1+4un=4−5n với n≥1. Giá trị của u2023−2u2022 bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 33
Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3m và chiều cao của mái nhà là 4m. Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/m2, chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 34
Phương trình log2(3log6x+x)=21log6x2 có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 35
Với số nguyên dương n, gọi a3n−3 là hệ số của x3n−3 trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n. Tìm n để a3n−3=26n.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 36
Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 37
Cho số phức z thỏa mãn ∣z−6∣+∣z+6∣=20. Gọi M, n lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z. Tính M−n.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 38
Câu tự luận
Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 3 viên đá hình cầu có đường kính 2 cm. (Bỏ qua độ dày của cốc).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Nước trong cốc dâng thêm _______ cm.
Nước dâng cao cách mép cốc _______ cm.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 3 viên đá hình cầu có đường kính 2 cm. (Bỏ qua độ dày của cốc).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Nước trong cốc dâng thêm 1 cm.
Nước dâng cao cách mép cốc 4 cm.
Giải thích
Lượng nước dâng lên chính là tổng thể tích của 3 viên đá thả vào và bằng Vb=3.34πrb3=4π(cm3)
Ta có phần nước dâng lên là khối trụ có đáy bằng với đáy cốc nước và thể tích là 4π(cm3).
Chiều cao của phần nước dâng lên là hd thỏa mãn: 4π=πr2hd⇔hd=1(cm).
Vậy nước dâng cao cách mép cốc là 15 − 10 − 1 = 4 (cm).
Câu 39
Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 40
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB′=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 41
Phần tư duy đọc hiểu
Viên cảnh sát xuất hiện trong đoạn đầu của văn bản là người như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 42
Vì sao viên cảnh sát lại đứng nói chuyện với người đàn ông đứng bên đường?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 43
Việc quay trở về và thực hiện lời hẹn với người bạn của mình thể hiện điều gì ở nhân vật?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 44
Câu nói “nhà hàng đó vẫn ở đây 5 năm về trước” đã dự báo điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 45
Theo Bob, quãng thời gian 20 năm đủ để con người có thể biết được thân thế, sự nghiệp và cả tương lai của bản thân là đúng hay sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 46
Câu tự luận
Từ nội dung trong văn bản, hãy tìm một từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:
Sau quãng thời gian 20 năm, Bob đã mong muốn có thể gặp lại Jimmy Wells để kiểm chứng về tình bạn của mình, để chia sẻ những câu chuyện mà anh ta đã trải qua trong suốt quãng thời gian ở (1) ________; và để thực hiện điều ấy, Bob đã vượt qua hàng ngàn cây số để có thể trở về đúng hẹn.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
Từ nội dung trong văn bản, hãy tìm một từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:
Sau quãng thời gian 20 năm, Bob đã mong muốn có thể gặp lại Jimmy Wells để kiểm chứng về tình bạn của mình, để chia sẻ những câu chuyện mà anh ta đã trải qua trong suốt quãng thời gian ở (1) miền Tây; và để thực hiện điều ấy, Bob đã vượt qua hàng ngàn cây số để có thể trở về đúng hẹn.
Giải thích
Đọc lời thoại của nhân vật Bob, chú ý các thông tin: “tôi đi về miền Tây”, “Ôi, miền Tây thật rộng lớn” để xác định Bob đã sống ở miền Tây trong suốt 20 năm, từ cần điền là “miền Tây”.
Câu 47
Trong cuộc trò chuyện với viên cảnh sát, Bob đã thể hiện mong muốn gì về người bạn của mình?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 48
Vì sao viên cảnh sát cần xác định về việc Bob sẽ chờ người bạn của mình?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 49
Từ nội dung văn bản, xác định Jimmy Wells là ai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 50
Truyện ngắn đã đặt nhân vật vào sự đấu tranh giữa: