Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 28)

150 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 1/3: câu 1–34

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Hà Nội tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID-19 trên 1 triệu.

(Nguồn: Worldometers.info) Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 – nhiều nhất thế giới?  (ảnh 1)

(Nguồn: Worldometers.info)

Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 – nhiều nhất thế giới?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hàm số . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Nghiệm của phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hệ phương trình: , cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức 
Trong mặt phẳng tọa độ <span class= cho các điểm như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong không gian cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Trong không gian tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho bất phương trình Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Phương trình có số nghiệm thuộc đoạn là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn ký hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 100 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Biết là một nguyên hàm của thỏa mãn . Tính . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Cho hàm số <span class= có bảng biến thiên: Tìm tất cả cá giá trị để bất phương trình có nghiệm? (ảnh 1)">

Tìm tất cả cá giá trị để bất phương trình có nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Nghiệm của bất phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Hình phẳng (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng quay quanh trục là
Hình phẳng <span class= (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cặp số nào dưới đây thỏa đẳng thức ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho tam giác có phương trình các cạnh . Khi đó diện tích của là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Với những giá trị nào của thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Trong không gian cho mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng chứa trục và vuông góc với là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Một hình nón có đỉnh đáy là đường tròn tâm bán kính bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông vuông tại Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc . Thể tích khối lăng trụ bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho tứ diện có là một mặt phẳng song song với và Biết cắt tứ diện theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Trong không gian với hệ trục cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Trong không gian cho đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Trong không gian tọa độ cho mặt cầu và điểm thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Trong không gian cho hình hộp biết điểm thuộc cạnh Giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho hàm bậc ba <span class= có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trên (ảnh 1)">
Cho hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn để phương trình có nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hàm số thỏa mãn và Biết rằng với . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D