Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 26)

150 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 1/3: câu 1–33

1/150 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 149 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Theo báo cáo thường niên năm 2017 của ĐHQG – HCM, trong giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016, ĐHQG – HCM có công bố khoa học, gồm công trình được công bố trên tạp chí quốc tế và công trình được công bố trên tạp chí trong nước.

Năm nào số công trình được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao nhất trong số các công bố khoa học của năm?    (ảnh 1)

Năm nào số công trình được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao nhất trong số các công bố khoa học của năm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Một vật rơi tự do có phương tình là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm giây là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Phương trình có nghiệm là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho hệ phương trình . Hỏi hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong không gian phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong không gian hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Số nghiệm của phương trình trong là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ . Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
Cho hàm số <span class=, hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Một vật chuyển động với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi trả hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình quay xung quanh bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng giá trị các phần tử của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Số phức thỏa mãn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện là đường thẳng có phương trình 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có đỉnh , diện tích bằng và trọng tâm nằm trên đường thẳng . Tìm hoành độ điểm biết có hoành độ dương. 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho đường cong . Khi đó, để là phương trình đường tròn thì giá trị của bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho và phương trình mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy . Biết diện tích xung quanh của hình nón là . Tính thể tích khối nón? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho tam giác vuông tại . Phân giác của góc cắt tại Vẽ nửa đường tròn tâm , bán kính (như hình vẽ). Cho miền tam giác và nửa hình tròn quay xung quanh trục tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác <span class= vuông tại . Phân giác của góc cắt tại (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ theo là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm điểm thuộc cạnh sao cho Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đường thẳng cắt cạnh tại Tỉ số bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Trong không gian cho mặt cầu và hai điểm . Điểm thuộc thỏa mãn tích có giá trị nhỏ nhất. Tổng bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Trong không gian tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hàm số có bản biến thiên như sau:

Cho hàm số   có bản biến thiên như sau:   Hàm số   có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác với Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có 5 điểm cực trị? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Cho hệ phương trình Gọi là tập các giá trị thỏa mãn hệ phương trình đã cho có nghiệm. Trong tập có bao nhiêu phần tử là số nguyên? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho là một nguyên hàm của hàm số . Họ nguyên hàm của hàm số là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B