Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 22)

150 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 1/3: câu 1–35

1/150 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 149 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Trường ĐH Bách khoa Hà Nội vừa công bố tỉ lệ việc làm của sinh viên sau khi tốt nghiệp 6 tháng. Số liệu khảo sát do Phòng Công tác chính trị và Công tác sinh viên của trường thực hiện từ tháng 12/2016 đến tháng 1/2017.

Phần lớn sinh viên ra trường sẽ công tác tại đâu?   A. Tập đoàn kinh tế.  B. Doanh nghiệp tự thành lập.   C. Doanh nghiệp Tư nhân. D. Trường Đại học, Cao đẳng. (ảnh 1)
Phần lớn sinh viên ra trường sẽ công tác tại đâu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Một chất điểm chuyển động theo quy luật , với là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, là quãng đường vật đi được tính bằng m trong thời gian giây. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Nghiệm của phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức và . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong không gian cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho bất phương trình . Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Số nghiệm của phương trình trên khoảng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Một bể nước có dung tích lít. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Xác định nguyên hàm . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Một chất điểm chuyển động với gia tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là đồng với lãi suất tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá đồng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường và là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Phương trình có nghiệm là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trong hệ tọa độ cho . Tọa độ điểm sao cho diện tích tam giác bằng 1 là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Trên mặt phẳng tọa độ cho đường tròn , với là tham số thực. Khi thay đổi, bán kính đường tròn đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số <span class= có bảng biến thiên như hình vẽ. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi (ảnh 1)">

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm đường kính là trung điểm của Khi quay tam giác cùng với nửa hình tròn đường kính xung quanh đường thẳng (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là và Tỉ số bằng
Cho tam giác đều <span class= nội tiếp đường tròn tâm đường kính là trung điểm của Khi quay tam giác (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung
Bạn An đã sử dụng một tấm bìa carton cắt ghép thành 5 khối lập phương cạnh bằng và ghép thành một mô hình chữ thập như hình vẽ. Diện tích toàn phần của khối chữ thập bằng 
  • A

    .

  • B

    .

  • C

    .

  • D

    .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình thang với và . Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn . Mặt phẳng cắt cạnh bên tại điểm Tính tỉ số . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Gọi là điểm biểu diễn số phức và độ dài . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Phương trình tham số của là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hàm số . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ nếu điểm cách đều điểm và mặt phẳng thì t có giá trị bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có đúng 3 điểm cực trị? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn là hằng số). Biết trong đó là các số hữu tỉ. Tính . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn với mọi Tính  

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10 là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Một chiếc cốc giấy dạng hình nón cụt có chiều cao và đường kính hai đáy lần lượt là và Thể tích cốc bằng bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D