Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 21)

150 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 1/3: câu 1–33

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Hà Nội tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID - 19 trên 1 triệu ở bảng dưới đây.

(Nguồn: Worldometers.info) Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 - nhiều nhất thế giới?  A. Ấn Độ. B. Trung Quốc. C. Thổ Nhĩ Kỳ. D. Mỹ. (ảnh 1)

(Nguồn: Worldometers.info)

Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 - nhiều nhất thế giới?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hàm số . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diển của số phức nào dưới đây?
 
Điểm <span class= trong hình vẽ bên là điểm biểu diển của số phức nào dưới đây? A. (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với qua gốc tọa độ là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn ký hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 100 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho với Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số <span class= có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \ (ảnh 1)">
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (như hình vẽ bên). Đường sinh của khối nón bằng đường cao của khối nón là Thể tích của khối đồ chơi bằng
 
Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (như hình vẽ bên). Đường sinh của khối nón bằng <span class= đường (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương thoả mãn ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tổng tất cả các số nguyên thỏa mãn điều kiện hàm số nghịch biến trên khoảng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho phương trình Gọi là tất cả các nghiệm của phương trình đã cho. Tính tổng  

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Trên mặt phẳng toạ độ cho tam giác có đỉnh , trực tâm và trung điểm của cạnh Biết điểm có hoành độ âm, tọa độ điểm của tam giác là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và đường thẳng (trong đó là tham số). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Tích các số thuộc tập hợp bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Trong không gian cho các điểm Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng cách đều và mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng bán kính đáy. Biết thể tích khối nón bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho hàm số <span class= có đồ thị của hàm số là đường cong trong hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số là A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. (ảnh 1)">
Cho hàm số có đồ thị của hàm số là đường cong trong hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng thì có thể tích bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Trong không gian giả sử đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm sao cho Tìm cặp số  

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A. Khoảng cách từ đến các đường thẳng lần lượt bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Trong không gian cho điểm và đường thẳng Đường thẳng qua cắt trục và vuông góc với có phương trình là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Trong không gian cho hai điểm và điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất. Tọa độ của bằng 
 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho hàm số và Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng  

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình (với là tham số) có nghiệm duy nhất? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn điều kiện Biết và Tính  

Đáp án và lời giải

Đáp án: A