Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 18)

Số lượng tiêu thụ muối của 1 cửa hàng qua các tháng được biểu thị qua biểu đồ sau.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

Cho 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây.

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Đáp án đúng là __

Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 (đáp án viết dưới dạng phân số tối giản).

Đáp án đúng là _______

Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em được nhận 2 suất quà khác loại (ví dụ. 1 chiếc áo và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Tính xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau. (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).

Đáp án: ____

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(a;b)$. Khi đó. $a\cdot b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án ___

Một bánh xe có 36 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là bao nhiêu độ?

Đáp án ____

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức $3x+2y$ bằng bao nhiêu?

Đáp án ___

Tìm a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}2x^2-x+1& \mathrm{khi}x\le 2\\ x^2+ax+1& \mathrm{khi}x>2\end{array}$ có giới hạn tại $x=2$.

Đáp án __

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức $M(t)=75-20\ln (t+1)$, $0\le t\le 12$ (đơn vị. %). Đến tháng thứ mấy thì nhóm học sinh đó nhớ được khoảng một nửa danh sách các loài động vật đã xem?

Đáp án __

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được $s(t)$ (km) là hàm số phụ thuộc theo biến t (giây) cho bởi $s(t)=e^{t^2+3}+2t\cdot e^{3t+1}$ (km). Tính vận tốc của tên lửa sau 1 giây. (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án ____

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x-2{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Đáp án __

Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.

Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng

Đáp án ___

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m và chiều cao là 3 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét. Toạ độ của điểm treo đèn là $M(x;y;z)$. Khi đó. $x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Đáp án ___

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A(-1;2;1)$, $B(2;-1;3)$, $C(3;5;-1)$. Điểm $M(a;b;c)$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho $|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{CM}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ta có $a+b+c$ bằng bao nhiêu? (Đáp án viết dưới dạng phân số tối giản).

Đáp án _____