Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 18) – Phần 2

235 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 2/2: câu 132–235

19/235 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 216 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 132

Biện pháp quan trọng nhất để đảm bảo an ninh và sự phát triển lâu dài của các nước tại Biển Đông là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 133

Media VietJack

(Atlat Địa lí Việt Nam, Nxb Giáo dục Việt Nam, 2024)

Dầu mỏ và khí tự nhiên phân bố nhiều nhất ở khu vực nào của nước ta?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 134

Vùng ven biển nước ta phát triển ngành du lịch biển dựa trên cơ sở chủ yếu nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 135

Nhận xét nào sau đây đúng về vùng thềm lục địa của nước ta?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 136

The teacher _____________ is helping me with my homework is very patient.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 137

When he was a student, his father gave him a monthly ______ towards his expenses.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 138

We _____ put the fish in the fridge before it spoils.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 139

The rapid growth of population led to an acute ___________of housing.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 140

I can’t believe it, Inspector. You mean that Smith _____________money from the till all this time!

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 141

Additional information on _________ financial aid such as grants and scholarships can be obtained from career offices at each university.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 142

I can’t understand what he sees in her! If anyone treated me like that, I _________ extremely angry!

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 143

Tom was a highly ________________teacher who took his duties seriously but he had neither the personality nor ability to achieve much success.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 144

Are you fed up with being a failure in your job? Wouldn’t you rather __________?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 145

I find it difficult to make ______________ as prices keep __________.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 146

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the underlined word/phrase in each question.

In some rural areas, women and girls are forced to do most of the housework.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 147

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the underlined word/phrase in each question.

It is relatively easy to write computer programs that seem able to respond fluently in a human language to questions and statements.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 148

Choose A, B, C or D that has the OPPOSITE meaning to the underlined word/phrase in each question.

Paris is the ideal place to learn French; it's a beautiful and hospitable city with Institutions for high quality linguistic teaching.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 149

Choose A, B, C or D that has the OPPOSITE meaning to the underlined word/phrase in each question.

Most of the employers often look for candidates with punctuality, so you can make a positive impression on them by showing up on time for the interview.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 150

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Ann: “Shall we go boating tomorrow?”

Jenifer: “______. The weather report says a storm is coming.”

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 151

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Hanh: “It's very generous of you to offer to pay!”

Quan: “______.”

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 152

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Mai: May I help myself with some chicken and fries?

Scott: ______.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 153

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Liam: Would you mind if I light a cigarette here?

Wendy: _______________.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 154

Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. I'm so sorry to hear that. Would you like me to help you clean up?

b. I can handle it all. But what can I do to make up for my fault?

c. I accidentally broke your vase.

d. Don't worry about it, it's just a vase.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 155

Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. I'm really sorry to hear that. Have you called the police yet?

b. Oh no! I've lost my wallet.

c. Yes, I have. They said it might take a while to find it.

d. That's terrible. You should call your bank to cancel the cards immodiately.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 156

Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. I think it's better if we reschedule the meeting.

b. Are you saying the reports won't be ready in time?

c. Probably. We could still go ahead, but there won’t be much to present.

d. That’s what I’m worried about. There’s no point meeting if we're not fully prepared.

e. How much more time do you think you’ll need?

f. Perhaps a few more days to get everything finalized.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 157

Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. I understand your concern about privacy, but these measures are essential to ensure the safety of our employees.

b. I'm not comfortable with the company monitoring our emails and internet usage.

c. I see your point, but we need to find a balance between security and employee privacy.

d. It's important to maintain a professional work environment, and these policies help us achieve that.

e. I know but I feel like our privacy is being invaded.

f. I appreciate your feedback. We'll consider your suggestions.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 158

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

The researchers are conclusively confident that their findings will revolutionize the field.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 159

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

The professor's lecture was so complex that many students struggled to understand it.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 160

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

Despite his initial reluctance, John eventually embraced the new project.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 161

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

Scarcely had the teacher finished explaining the concept when the students hastily asked questions.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 162

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentences in each question.

The sky is dark and gloomy. There might be a storm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 163

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentences in each question.

The children were excited about the upcoming field trip, but their parents were concerned about the safety of the activities.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 164

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentences in each question.

We accept that changes are unavoidable. We will not allow everything to be wiped out, destroyed or forgotten.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 165

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentences in each question.

Education is the key to unlocking potential. It empowers individuals to learn, grow, and contribute meaningfully to society.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 166

The Robots Are Doing the Thinking

    Some robots may take care of the dishes, do your laundry, keep the house clean, or even (631) ______________ to do your shopping. Robots that use artificial intelligence are the ones that a lot of people are holding out for. (632) ____________ able to take care of chores, but they will be able to learn as well.

    There are some types of roots that already use a form of artificial intelligence called swarm intelligence. As an example of how this works, scientists have create underwater roots (633) ______________ coral reefs that have been damaged. What these robots do is work together to rebuild damaged reefs. As they communicate, each one knows what has been done in one area of a reef and can help build other areas or build onto something that another robot has done. Working together, the robots create a new reef that can then be left to (634) ___________ its own. Amazon, the major electronic commerce company, has recently come out an (635) _____________ idea. Instead of having a package delivered to a customer via delivery truck, Amazon will send out lying drones that ill ring a package to a person’s house or delivery almost immediately.

Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 167

Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 168

Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 169

Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 170

Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 171

    Mandatory volunteering made many members of Maryland high school class of 1997 rumble with indignation. They didn’t like a new requirement that made them take part in the school’s community service program.

    Future seniors, however, probably won't be as resistant now that the program has been broken in. Some, like John Maloney, already have completed their required hours of approved community service. The Bowie High School sophomore earned his hours in eighth grade by volunteering two nights a week at the Larkin-Chase Nursing and Restorative Center in Bowie. He played shuffleboard, cards, and other games with the senior citizens. He also helped plan parties for them and visited their rooms to keep them company. That experience inspired him to continue volunteering in the community.

    John, 15, is not finished volunteering. Once a week he videotapes animals at the Prince George County animal shelter in Forestville. His footage is shown on the Bowie public access television channel in hopes of finding homes for the animals. "Volunteering is better than just sitting around," says John, "and I like animals; I don't want to see them put to sleep. "

    He's not the only volunteer in his family. His sister, Melissa, an eighth grader, has completed her hours also volunteering at Larkin-Chase. "It is a good idea to have kids go out into the community, but it's frustrating to have to write essays about the work," she said. "It makes you feel like you're doing it for the requirement and not for yourself."

    The high school's service learning office, run by Beth Ansley, provides information on organizations seeking volunteers so that students will have an easier time fulfilling their hours. "It's ridiculous that people are opposing the requirements," said Amy Rouse, who this summer has worked at the Ronald McDonald House and has helped to rebuild a church in Clinton. "So many people won't do the service unless it's mandatory," Rouse said, "but once they start doing it, they'll really like it and hopefully it will become a part of their lives - like it has become a part of mine."

What is the main idea of the passage?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 172

Which of the following is mentioned about students’ volunteer job?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 173

What does the word “It” in paragraph 4 refer to?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 174

Which of the following can be inferred about Melissa in paragraph 4?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 175

Which of the following would Amy Rouse most likely support?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 176

Which of the following best serves as a title for the passage?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 177

What does “it” in paragraph 1 refer to?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 178

What is “detrimental” in paragraph 3 closest in meaning to?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 179

Which of the following best paraphrases this sentence: “Not too much stress so you’re not overwhelmed but not too little stress so you don’t feel unmotivated”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 180

Which of the following does the author probably support?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 181

Choose A, B, C or D to answere each question.

You are at a job interview and the interviewer asks you about a time when you failed. What is the best way to respond?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 182

Choose A, B, C or D to answere each question.

You are at a party and someone you don't know very well asks you a personal question that makes you uncomfortable. What is the most polite way to respond?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 183

Choose A, B, C or D to answere each question.

Which of the following statements about a scientific theory could be considered a fact?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 184

Choose A, B, C or D to answere each question.

You’ve noticed that every time you water the plants in your garden, the soil near the fence becomes soggy. What is the most likely cause?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 185

Choose A, B, C or D to answere each question.

Which of the following situations best exemplifies “responsibility” where someone demonstrates reliability and accountability in their actions?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 186

Câu tự luận

Một nhà máy sử dụng hai dây chuyền để sản xuất bánh kẹo và cho ra thị trường hai loại sản phẩm: sản phẩm loại A và sản phẩm loại B. Thời gian sử dụng tối đa của các dây chuyền I và II lần lượt là 18 giờ và 16 giờ. Bảng dưới đây cho biết thời gian sử dụng mỗi dây chuyền để sản xuất ra 1 tấn sản phẩm các loại và lợi nhuận mà nhà máy thu được trên mỗi tấn khi bán sản phẩm.

Sản phẩm

Thời gian sử dụng (giờ/tấn)

Lợi nhuận (triệu đồng/tấn)

Dây chuyền I

Dây chuyền II

Loại A

3

2

30

Loại B

3

4

40

Lợi nhuận tối đa mà nhà máy thu được khi bán sản phẩm là (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là “200”

Phương pháp giải

Giá trị lớn nhất của biểu thức blobid0-1742201547.png trên một miền đa giác.

Lời giải

Gọi blobid1-1742201547.png (tấn) lần lượt là số tấn sản phẩm loại A và B mà nhà máy cần sản xuất để thu được lợi nhuận tối đa khi bán sản phẩm.

Theo đề ta có hệ bất phương trình: blobid2-1742201547.png (*)

Biển diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) trên mặt phẳng tọa độ blobid3-1742201547.png, ta được:

blobid4-1742201548.png

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác blobid5-1742201547.png, trong đó:

blobid6-1742201547.png.

Gọi blobid7-1742201547.png là lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) mà nhà máy thu được, ta có blobid8-1742201547.png. Giá trị của blobid7-1742201547.png tại các đỉnh của tứ giác như sau:

Tại blobid9-1742201547.png

Tại blobid10-1742201547.png: blobid11-1742201547.png 

Tại blobid12-1742201547.png;

Tại blobid13-1742201547.png: blobid14-1742201547.png

Ta thấy blobid7-1742201547.png đạt giá trị lớn nhất là 200 tại blobid15-1742201547.png.

Vậy lợi nhuận tối đa mà nhà máy thu được khi bán sản phẩm là 200 triệu đồng.

Câu 187

Câu tự luận

Tìm số giá trị nguyên của tham số blobid16-1742201564.png thuộc đoạn blobid17-1742201564.png sao cho bất phương trình Tìm số giá trị nguyên của tham số  thuộc đoạn [-20;20] (ảnh 1) nghiệm đúng với mọi blobid19-1742201564.png. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "16"

Phương pháp giải

Tam thức bậc hai luôn dương với mọi blobid20-1742201632.png khi và chỉ khi blobid21-1742201632.png (hoặc blobid22-1742201632.png ).

Lời giải

Xét blobid23-1742201632.png. Khi đó, bất phương trình đề cho trở thành: Tìm số giá trị nguyên của tham số  thuộc đoạn [-20;20] (ảnh 2)  (điều này vô lý).

Loại blobid25-1742201632.png

Xét blobid26-1742201632.png

Khi đó: Tìm số giá trị nguyên của tham số  thuộc đoạn [-20;20] (ảnh 3)

Tìm số giá trị nguyên của tham số  thuộc đoạn [-20;20] (ảnh 4)
Tìm số giá trị nguyên của tham số  thuộc đoạn [-20;20] (ảnh 5)

Vì blobid30-1742201632.png là số nguyên thuộc đoạn blobid31-1742201632.png và blobid32-1742201632.png nên có blobid33-1742201632.png giá trị blobid30-1742201632.png thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 188

Trong mặt phẳng tọa độ blobid39-1742201750.png, cho hình vuông blobid40-1742201750.png. Gọi blobid41-1742201750.png là trung điểm cạnh blobid42-1742201750.png, blobid43-1742201750.png là điểm trên cạnh blobid44-1742201750.png sao cho blobid45-1742201750.png. Biết blobid46-1742201750.png và đường thẳng blobid47-1742201751.png có phương trình blobid48-1742201751.png. Tổng giá trị hoành độ của các điểm blobid49-1742201751.png thỏa yêu cầu bài toán là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 189

Câu tự luận

Sau khi thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, An thu được kết quả như bảng bên dưới.

Số cuốn sách

1

2

3

4

5

Số bạn

3

6

15

10

6

Tính số trung bình của mẫu số liệu có trong bảng đã cho (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "13/4"

Phương pháp giải

Số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm: blobid63-1742201796.png.

Lời giải

Số trung bình của mẫu số liệu có trong bảng đã cho là:

blobid64-1742201796.png.

Câu 190

Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi từ hộp. Xác suất để cả ba viên bi lấy ra cùng màu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 191

Câu tự luận

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng blobid75-1742201839.png,có quỹ đạo là một đoạn thẳng trùng với trục blobid76-1742201839.png. Tọa độ blobid77-1742201839.png của vật trên trục blobid76-1742201839.png vào thời điểm blobid78-1742201839.png (giây) được xác định bởi công thức blobid79-1742201839.png. Từ thời điểm blobid80-1742201839.png đến thời điểm blobid81-1742201839.png, thời điểm nào vật có tọa độ blobid82-1742201839.png?

(nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản, đơn vị: giây)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "13/6"

Phương pháp giải

Phương trình blobid83-1742201846.png có nghiệm là blobid84-1742201846.png và blobid85-1742201846.png với blobid86-1742201846.png sao cho blobid87-1742201846.png.

Lời giải

Theo đề ta có blobid88-1742201846.png

Suy ra blobid89-1742201846.png

blobid90-1742201846.png

blobid91-1742201846.png

blobid92-1742201846.png

Với blobid93-1742201846.png ta có: blobid94-1742201846.png.

Với blobid95-1742201846.png ta có: blobid96-1742201846.png.

Vậy tại thời điểm blobid97-1742201846.png (s) vật có tọa độ blobid98-1742201846.png.

Câu 192

Câu tự luận

Cho hình chóp tứ giác đều blobid99-1742201860.png có chiều cao bằng nửa cạnh đáy. Dựng blobid100-1742201860.png là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên và mặt đáy của blobid99-1742201860.png (bốn đỉnh chung mặt của blobid100-1742201860.png cùng thuộc đáy của blobid99-1742201860.png, bốn đỉnh còn lại lần lượt nằm trên bốn cạnh bên của blobid99-1742201860.png ), dựng blobid101-1742201860.png là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên của blobid99-1742201860.png và tiếp xúc với blobid100-1742201860.png, dựng blobid102-1742201860.png là hình lập phương tiếp xúc với tất cả các mặt bên của blobid99-1742201860.png và tiếp xúc với blobid103-1742201860.png Tiếp tục quá trình này cho đến khi thể tích của hình lập phương dựng được bằng 0. Gọi blobid104-1742201860.png là thể tích khối chóp blobid99-1742201860.png, blobid105-1742201860.png là tổng thể tích các hình lập phương đã dựng. Tính blobid106-1742201860.png.(nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "3/13"

Phương pháp giải

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: Cho hình chóp tứ giác đều (P) có chiều cao bằng nửa cạnh đáy (ảnh 1)

Lời giải

blobid108-1742201869.png

Gọi blobid109-1742201869.png là cạnh đáy của hình chóp blobid110-1742201869.png. Theo đề, chiều cao của blobid110-1742201869.png là blobid111-1742201869.png.

Thể tích khối chóp blobid110-1742201869.png là: blobid112-1742201869.png.

Gọi blobid113-1742201869.png là cạnh của hình lập phương blobid114-1742201869.png. Vì blobid114-1742201869.png tiếp xúc với tất cả các mặt bên và mặt đáy của blobid110-1742201869.png nên: blobid115-1742201869.png.

Thể tích khối lập phương blobid114-1742201869.png là: blobid116-1742201869.png

Gọi blobid117-1742201869.png là cạnh của hình lập phương blobid118-1742201869.png. Vî blobid114-1742201869.png tiếp xúc với tất cả các mặt bên của blobid110-1742201869.png và tiếp xúc với blobid114-1742201869.png nên: blobid119-1742201869.png.

Thể tích khối lập phương blobid118-1742201869.png là: blobid120-1742201869.png

....

Thể tích các khối lập phương đã dựng blobid121-1742201869.png là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội blobid122-1742201869.png

Do đó, tổng thể tích các hình lập phương đã dựng là blobid123-1742201869.png

Vậy blobid124-1742201869.png.

Câu 193

Một cái hồ có dung tích rất lớn đang chứa blobid126-1742201906.png nước ngọt. Người ta tiến hành bơm nước biển có nồng độ muối là 25 gam/lít vào hồ với tốc độ không đổi. Khi thời gian đủ dài, nồng độ muối trong hồ đạt trạng thái bão hòa. Tính nồng độ bão hòa của muối trong hồ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 194

Để đặc trưng cho độ to, nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ âm. Đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đề-xi-ben (dB). Khi đó mức cường độ âm L được tính theo công thức L = 10logII0, trong đó I là cường độ âm tại điểm đang xét (W/m2), I0 là cường độ âm ở ngưỡng nghe (cường độ âm chuẩn) (W/m2).

Biết rằng với cường độ âm blobid145-1742201960.png thì mức cường độ âm blobid146-1742201960.png. Để không gây nguy hiểm cho người nghe nhạc, các quán bar, club... phải giới hạn mức cường độ âm tối đa là 110 dB. Cường độ âm tối đa cho phép ở các quán bar, club... là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 195

Cường độ âm phải thay đổi thế nào để mức cường độ âm giảm xuống blobid155-1742201996.png, biết blobid156-1742201996.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 196

Biết cường độ âm tại một điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đó đến nguồn âm. Mức cường độ âm tại các vị trí blobid164-1742202028.png và blobid165-1742202028.png lần lượt là blobid166-1742202028.png và blobid167-1742202028.png. Tính mức cường độ âm tại trung điểm blobid168-1742202028.png của blobid169-1742202028.png (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 197

Đạo hàm của hàm số blobid183-1742202066.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 198

Câu tự luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số blobid191-1742202093.png thuộc đoạn blobid192-1742202093.png sao cho bất phương trình blobid193-1742202093.png nghiệm đúng với mọi blobid194-1742202093.png (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức logarit

Lời giải

Đặt blobid195-1742202098.png. Vì blobid196-1742202098.png nên blobid197-1742202098.png. Yêu cầu bài toán trở thành:

Tìm blobid198-1742202098.png để bất phương trình blobid199-1742202098.png nghiệm đúng với mọi blobid197-1742202098.png

Mà a = 1 > 0 nên để bất phương trình blobid199-1742202098.png nghiệm đúng với mọi blobid197-1742202098.png thì tam thức bậc hai blobid201-1742202098.png phải có 2 nghiệm phân biệt blobid202-1742202098.png sao cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  (ảnh 1).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  (ảnh 2)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  (ảnh 3)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  (ảnh 4)blobid207-1742202098.png. Mà blobid198-1742202098.png là số nguyên thuộc đoạn blobid208-1742202098.png nên có 5 trị blobid198-1742202098.png thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 199

Câu tự luận

Giả sử phương trình tiếp tuyến blobid213-1742202160.png của đồ thị hàm số blobid214-1742202160.png có dạng blobid215-1742202160.png. Biết blobid213-1742202160.png song song với đường thẳng blobid216-1742202160.png, tính giá trị biểu thức blobid217-1742202160.png (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "-3"

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số blobid218-1742202165.png tại điểm có hoành độ blobid219-1742202165.png là:

blobid220-1742202165.png

Lời giải

blobid221-1742202165.png

Ta có: blobid222-1742202165.png

Gọi blobid219-1742202165.png là hoành độ tiếp điểm của blobid223-1742202165.png với đồ thị hàm số blobid224-1742202165.png.

Phương trình tiếp tuyến blobid223-1742202165.png của đồ thị hàm số blobid224-1742202165.png là:

blobid225-1742202165.png

Ta có blobid226-1742202165.png

Điều kiện cần để blobid223-1742202165.png và blobid227-1742202165.png song song là blobid228-1742202165.png.

Phương trình đường thẳng blobid223-1742202165.png là: blobid229-1742202165.png.

Kiểm tra, thấy blobid230-1742202165.png.

Vậy giá trị biểu thức blobid231-1742202165.png là blobid232-1742202165.png.

Câu 200

Cho hình chóp blobid233-1742202187.png có đáy là hình vuông cạnh blobid234-1742202187.png vuông góc với đáy. Biết blobid235-1742202187.png, tính góc giữa blobid236-1742202187.png và mặt phẳng blobid237-1742202187.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 201

Cho hình lập phương blobid251-1742202221.png có cạnh blobid252-1742202221.png. Gọi blobid253-1742202221.png là tâm hình vuông blobid254-1742202221.png. Khoảng cách từ blobid253-1742202221.png đến mặt phẳng blobid255-1742202221.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 202

Cho hình chóp blobid270-1742202314.png có đáy là tam giác đều cạnh blobid271-1742202314.png. Hình chiếu vuông góc của blobid272-1742202314.png trên mặt phẳng blobid273-1742202314.png là điểm blobid274-1742202314.png thuộc cạnh blobid275-1742202314.png sao cho blobid276-1742202314.png. Góc giữa đường thẳng blobid277-1742202314.png và mặt phẳng blobid273-1742202314.png bằng blobid278-1742202314.png. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng blobid279-1742202314.png và blobid280-1742202314.png theo blobid271-1742202314.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 203

Cho lăng trụ đứng blobid311-1742202341.png có đáy là tam giác cân tại blobid312-1742202341.png, blobid313-1742202341.png. Thể tích khối lăng trụ blobid311-1742202341.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 204

Cho hình chóp blobid329-1742202373.png có đáy là hình vuông, mặt bên blobid330-1742202373.png là tam giác cân tại blobid331-1742202373.png và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa SC và blobid330-1742202373.png là blobid332-1742202373.png và khoảng cách từ A đến blobid333-1742202373.png là blobid334-1742202373.png. Thể tích khối chóp blobid329-1742202373.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 205

Thống kê tốc độ giao bóng trong nhiều lần của một vận động viên tennis theo bảng số liệu sau:

Tốc độ

(km/h)

blobid359-1742202406.png

blobid360-1742202406.png

blobid361-1742202406.png

blobid362-1742202406.png

blobid363-1742202406.png

blobid364-1742202406.png

blobid365-1742202406.png

Số lần

14

24

32

50

36

28

16

Trung vị của mẫu số liệu này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 206

Câu tự luận

Một đồng xu cân đối và đồng chất, có hai mặt là sấp và ngửa. Gieo đồng xu đó 3 lần. Tính xác suất để trong 3 lần gieo, cả 3 lần đồng xu có mặt xuất hiện đều là mặt ngửa. (nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "1/8"

Phương pháp giải

Cho blobid377-1742202441.png và blobid378-1742202441.png là hai biến cố độc lập. Xác suất để biến cố blobid377-1742202441.png và blobid378-1742202441.png cùng xảy ra là  blobid379-1742202441.png 

Lời giải

Gọi blobid377-1742202441.png là biến cố "lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt ngửa".

Gọi blobid378-1742202441.png là biến cố "lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa".

Gọi C là biến cố "lần gieo thứ ba đồng xu xuất hiện mặt ngửa".

Ta có: blobid380-1742202441.png. Do blobid381-1742202441.png là các biến cố độc lập nên xác suất để cả 3 lần gieo, đồng xu có mặt xuất hiện đều ngửa là:

blobid382-1742202441.png.

Câu 207

Trong một lớp học, tỉ lệ học sinh giỏi toán là 0,4; tỉ lệ học sinh giỏi cả toán và văn là 0,15; tỉ lệ học sinh không giỏi cả hai môn toán, văn là 0,45. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó, xác suất để học sinh được chọn giỏi văn là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 208

Câu tự luận

Cho hàm số blobid389-1742202526.png. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số blobid390-1742202526.png thuộc đoạn blobid391-1742202526.png để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng blobid392-1742202526.png (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "-120"

Phương pháp giải

Sử dụng định lý mở rộng về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm: Hàm số blobid393-1742202533.png đồng biến trên blobid394-1742202533.png khi và chỉ khi Cho hàm số y = -x^3 = 6x^2 + (4m - 9)x + 4. Tính tổng tất cả các (ảnh 1) và blobid396-1742202533.png chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc blobid394-1742202533.png. Hàm số blobid393-1742202533.png nghịch biến trên blobid394-1742202533.png khi và chỉ khi blobid397-1742202533.png và blobid396-1742202533.png chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc blobid394-1742202533.png.

Lời giải

ТХĐ: blobid398-1742202533.png

blobid399-1742202533.png xác định với mọi blobid400-1742202533.png thuộc blobid401-1742202533.png

Ta có: blobid402-1742202533.png.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng blobid401-1742202533.png

Cho hàm số y = -x^3 = 6x^2 + (4m - 9)x + 4. Tính tổng tất cả các (ảnh 2)
Cho hàm số y = -x^3 = 6x^2 + (4m - 9)x + 4. Tính tổng tất cả các (ảnh 3)
Cho hàm số y = -x^3 = 6x^2 + (4m - 9)x + 4. Tính tổng tất cả các (ảnh 4)

Xét hàm số blobid406-1742202533.png trên blobid401-1742202533.png.

blobid407-1742202533.png

blobid408-1742202533.png

BBT

blobid409-1742202533.png

Dựa vào BBT, ta có:

Cho hàm số y = -x^3 = 6x^2 + (4m - 9)x + 4. Tính tổng tất cả các (ảnh 5).

Mà blobid411-1742202533.png là số nguyên thuộc đoạn blobid412-1742202533.png nên blobid413-1742202533.png.

Vậy tổng tất cả các giá trị của blobid411-1742202533.png thỏa yêu cầu bài toán là blobid414-1742202533.png.

Câu 209

Cho hàm số blobid421-1742202605.png. Hàm số blobid422-1742202605.png có bảng xét dấu như sau:

blobid423-1742202605.png

 

0

 

2

 

blobid424-1742202605.png

+

0

-

0

+

Hàm số blobid425-1742202605.png nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 210

Câu tự luận

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số blobid445-1742202666.png để hàm số blobid446-1742202666.png có cả hai điểm cực trị đều không lớn hơn 4. Tính tổng giá trị các phần tử của blobid447-1742202666.png (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "6"

Phương pháp giải

Hàm số bậc ba blobid448-1742202672.png có hai điểm cực trị khi và chỉ khi blobid449-1742202672.png (hai điểm cực trị là hai nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai blobid450-1742202672.png).

Sử dụng hệ thức Vi-et trong phương trình bậc hai: Giả sử phương trình bậc hai blobid451-1742202673.png có hai nghiệm phân biệt là blobid452-1742202672.png và blobid453-1742202672.png. Khi đó ta có: blobid454-1742202673.png.

Lời giải

blobid455-1742202673.png.

blobid456-1742202673.png.

Hàm số blobid455-1742202673.png có hai điểm cực trị blobid457-1742202673.png có hai nghiệm phân biệt blobid458-1742202673.png (blobid458-1742202673.png lần lượt là các điểm cực trị của hàm số blobid455-1742202673.png).

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  (ảnh 1).

Hai điểm cực trị của hàm số đã cho đều không lớn hơn 4 nên:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  (ảnh 2)blobid461-1742202673.png.

Do đó Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  (ảnh 3). Mà blobid463-1742202673.png là số nguyên nên blobid464-1742202673.png. Vậy tổng giá trị các phần tử của blobid465-1742202673.png là blobid466-1742202673.png.

Câu 211

Cho hàm số blobid470-1742202740.png có đồ thị đạo hàm blobid471-1742202740.png như hình vẽ. Khi nói đến số điểm cực trị của hàm số blobid472-1742202740.png, mệnh đề nào sau đây là đúng?

blobid473-1742202740.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 212

Giá trị nhỏ nhất của hàm số blobid486-1742202781.png trên blobid487-1742202781.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 213

Để làm một chiếc bể cá hình chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, người ta sử dụng loại kính có giá thành 700 nghìn đồng/blobid499-1742202831.png để làm các mặt bên và loại kính có giá thành 1 triệu đồng/blobid499-1742202831.png để làm mặt đáy. Kinh phí hiện có là 832 nghìn đồng. Thể tích tối đa của cái bể cá có thể làm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 214

Câu tự luận

Một đơn vị thi công dự định xây dựng hệ thống cáp quang từ trạm blobid521-1742202865.png ở trên đường bờ biển blobid522-1742202866.png đến một vị trí blobid523-1742202865.png trên đảo, khoảng cách từ blobid523-1742202865.png đến bờ biển là blobid524-1742202865.png. Giá thi công mỗi km hệ thống cáp quang trên bờ biển là 50 triệu đồng và dưới nước là 130 triệu đồng. Người ta cần xác định một vị trí blobid525-1742202866.png trên đường bờ biển blobid522-1742202866.png để lắp đặt hệ thống cáp quang theo đường gấp khúc blobid526-1742202865.png sao cho số tiền chi phí thấp nhất. Chi phí lắp đặt thấp nhất là bao nhiêu tiền, biết blobid527-1742202866.png (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng)?

blobid528-1742202866.png

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "1170"

Phương pháp giải

Lập hàm số chi phí lắp đặt theo biến là chiều dài cáp quang trên bờ biển, sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số vừa lập.

Lời giải

Theo định lý Pitago, ta có: blobid529-1742202873.png.

Gọi blobid530-1742202873.png là chiều dài cáp quang blobid531-1742202873.png cần lắp đặt trên bờ biển blobid532-1742202873.png.

Khi đó blobid533-1742202873.png và blobid534-1742202873.png.

Chi phí lắp đặt cáp quang toàn tuyến theo đường gấp khúc blobid535-1742202873.png là:

blobid536-1742202873.png (triệu đồng).

Xét hàm số blobid536-1742202873.png trên blobid537-1742202873.png.

blobid538-1742202873.png

Một đơn vị thi công dự định xây dựng hệ thống cáp quang từ trạm (ảnh 1)

BBT

blobid540-1742202873.png

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số

blobid536-1742202873.png trên blobid537-1742202873.png là 1170. Vậy chi phí lắp đặt thấp nhất là 1170 triệu đồng

Câu 215

Biết đồ thị hàm số blobid542-1742202914.png có hai đường tiệm cận, tính cosin góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 216

Cho hàm số blobid563-1742202949.png có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình blobid564-1742202949.png là:

blobid565-1742202949.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 217

Cho hàm số blobid574-1742202997.png có đồ thị blobid575-1742202997.png và đường thẳng blobid576-1742202997.png (blobid577-1742202997.png là tham số). Số giá trị nguyên của tham số blobid577-1742202997.png thuộc đoạn blobid578-1742202997.png để đường thẳng blobid579-1742202997.png và đồ thị blobid575-1742202997.png cắt nhau tại ba điểm phân biệt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 218

Họ nguyên hàm của hàm số blobid592-1742203066.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 219

Câu tự luận

Biết blobid611-1742203154.png với blobid612-1742203154.png là các số nguyên lớn hơn 1. Tính blobid613-1742203154.png (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "12"

Phương pháp giải

Tích phân blobid603-1742203132.png, trong đó blobid604-1742203132.png là một nguyên hàm của blobid605-1742203132.png.

Lời giải

blobid606-1742203132.pngblobid607-1742203132.png

blobid608-1742203132.png.

Do đó blobid609-1742203132.png.

Vậy blobid610-1742203132.png.

Câu 220

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng từ trạng thái đứng yên. Trong 5 phút đầu tiên, vật chuyển động với vận tốc là một hàm số bậc hai theo thời gian, đạt giá trị lớn nhất là 800 m/phút tại thời điểm blobid614-1742203169.png phút. Ngay sau đó, vật chuyển động chậm dần đều trong vòng 3 phút tiếp theo thì dừng hẳn, đồ thị vận tốc - thời gian như hình dưới đây.

blobid615-1742203169.png

Quãng đường đi được của vật là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 221

Câu tự luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số blobid641-1742203206.png và trục hoành (nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "32/3"

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số blobid642-1742203212.png và các đường thẳng blobid643-1742203213.png (blobid644-1742203212.png liên tục trên đoạn blobid645-1742203212.png là: blobid646-1742203213.png.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số blobid647-1742203212.png và trục hoành là:

blobid648-1742203213.png.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số blobid647-1742203212.png và trục hoành là:blobid649-1742203213.png

Câu 222

Một thùng gỗ ủ nước mắm có dạng khối tròn xoay như hình vẽ bên, gồm hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có bán kính là 1,8 dm, khoảng cách giữa hai đáy là 8 dm. Đường cong mặt bên của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng 10 dm. Dung tích của thùng gỗ ủ nước mắm này là:

blobid650-1742203227.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 223

Câu tự luận

Cho hình lập phương blobid665-1742203261.png có cạnh bằng blobid666-1742203261.png. Biết blobid667-1742203261.png. Xác định giá trị của blobid668-1742203261.png (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "1"

Phương pháp giải

Chọn bộ ba vectơ blobid669-1742203265.png làm các vectơ đơn vị rồi biểu diễn các vectơ blobid670-1742203265.png theo bộ ba vectơ đã chọn.

Lời giải

Ta có blobid671-1742203265.png.

Do đó

blobid672-1742203265.png.

Mà blobid673-1742203265.png. Vậy blobid674-1742203265.png.

Câu 224

Trong một căn phòng, người ta treo tại blobid675-1742203279.png một vật nặng có trọng lượng 200 N lên trần nhà bằng ba sợ dây thừng không dãn là blobid676-1742203279.png. Đặt vào góc phòng một hệ trục tọa độ blobid677-1742203279.png như hình vẽ, ta có các điểm tiếp xúc giữa dây với trần nhà có tọa độ là blobid678-1742203279.png. Biết tọa độ blobid679-1742203279.png, xác định độ lớn lực căng dây trên dây SA.

blobid680-1742203279.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 225

Trong không gian blobid697-1742203329.png, cho hai điểm blobid698-1742203329.png và blobid699-1742203329.png. Gọi blobid700-1742203330.png là mặt phẳng chứa blobid701-1742203329.png và đi qua blobid702-1742203330.png. Khoảng cách từ blobid703-1742203330.png đến mặt phẳng blobid700-1742203330.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 226

Trong không gian blobid715-1742203382.png, cho mặt cầu blobid716-1742203382.png và điểm blobid717-1742203382.png. Phương trình mặt phẳng blobid718-1742203382.png đi qua blobid719-1742203382.png và cắt khối cầu blobid720-1742203382.png theo thiết diện là một hình tròn có diện tích nhỏ nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 227

Trong không gian blobid758-1742203447.png,cho mặt phẳng blobid759-1742203447.png và đường thẳng blobid760-1742203447.png. Phương trình tham số của đường thẳng blobid761-1742203447.png đi qua điểm blobid762-1742203447.png, song song với mặt phẳng blobid763-1742203447.png và vuông góc với đường thẳng blobid764-1742203447.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 228

Trong không gian blobid786-1742203492.png, cho mặt cầu blobid787-1742203492.png và đường thẳng blobid788-1742203492.png. Từ blobid789-1742203492.png là một điểm nằm trên blobid790-1742203492.png, kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu blobid791-1742203492.png, gọi blobid792-1742203492.png là mặt phẳng chứa các tiếp điểm. Biết blobid792-1742203492.png luôn đi qua một đường thẳng blobid793-1742203492.png cố định, một vectơ chỉ phương của blobid793-1742203492.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 229

Phương trình mặt cầu blobid822-1742203562.png có tâm blobid823-1742203562.png và tiếp xúc với đường thẳng blobid824-1742203562.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 230

Trong không gian blobid839-1742203604.png, cho hai mặt phẳng blobid840-1742203604.png, blobid841-1742203604.png và các điểm blobid842-1742203604.png.Gọi blobid843-1742203604.png là mặt cầu bất kì qua blobid844-1742203604.png và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng blobid845-1742203604.png. Gọi blobid846-1742203604.png là tâm của blobid843-1742203604.png. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng blobid847-1742203604.png thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 231

Bảng dưới đây thống kê điện năng tiêu thụ (blobid873-1742203641.png) của các hộ gia đình ở một tổ dân phố X trong tháng vừa qua:

Điện năng

tiêu thụ

blobid874-1742203641.png

blobid875-1742203641.png

blobid876-1742203641.png

blobid877-1742203641.png

blobid878-1742203641.png

blobid879-1742203641.png

Số hộ gia

đình

6

15

25

20

10

4

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 232

Giả sử trong một nhóm người có blobid888-1742203672.png người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là blobid889-1742203672.png, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là blobid890-1742203672.png. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 233

Có 10 sinh viên chuẩn bị bước vào bài thi hỏi đáp, trong đó có 2 sinh viên giỏi (trả lời blobid898-1742203697.png các câu hỏi), 3 sinh viên khá (trả lời blobid899-1742203698.png các câu hỏi), 5 sinh viên trung bình (trả lời blobid900-1742203697.png các câu hỏi). Giám khảo chọn ngẫu nhiên một sinh viên vào thi và ra đề gồm 4 câu hỏi (được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi của đề cương ôn tập). Biết sinh viên này trả lời được cả 4 câu hỏi, tính xác suất để sinh viên đó là sinh viên khá.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 234

Lúc 9 giờ sáng, một ô tô và một xe máy lần lượt xuất phát từ địa điểm A và địa điểm B, chạy đến vị trí khởi hành của nhau rồi quay về vị trí ban đầu trên cùng một tuyến đường. Sau 2 giờ 30 phút kể từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau lần đầu tiên. Hỏi hai xe gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ, biết thời gian dừng nghỉ trong suốt hành trình của mỗi xe là 1 giờ 30 phút?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 235

Câu tự luận

Một giảng đường có 20 hàng ghế, mỗi hàng có 24 ghế. Trong buổi sinh hoạt công dân đầu khóa, có 444 sinh viên tham dự và ngồi tại giảng đường này. Hỏi có ít nhất bao nhiêu hàng ghế có số sinh viên ngồi như nhau (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Số hàng ghế có số sinh viên ngồi như nhau ít nhất khi số hàng ghế có sinh viên ngồi khác nhau đôi một nhiều nhất.

Các hàng ghế có số sinh viên ngồi khác nhau đôi một thì số ghế trống ở các hàng ghế đó cũng đôi một khác nhau.

Lời giải

Tổng số ghế trong giảng đường là blobid932-1742203795.png (ghế).

Số ghế trống là blobid933-1742203795.png (ghế)

Để số hàng ghế có số sinh viên ngồi như nhau là ít nhất khi số hàng ghế có sinh viên ngồi khác nhau đôi một phải nhiều nhất.

Các hàng ghế có số sinh viên ngồi khác nhau đôi một thì số ghế trống ở các hàng ghế đó cũng đôi một khác nhau.

Do đó, để số hàng ghế có số sinh viên ngồi như nhau là ít nhất thì số hàng có ghế trống khác nhau đôi một phải nhiều nhất.

Nếu số hàng có ghế trống bằng nhau không vượt quá 4, thì tổng số ghế trống trong giảng đường ít nhất là: blobid934-1742203795.png (vô lý).

Ta có Một giảng đường có 20 hàng ghế, mỗi hàng có 24 ghế. Trong buổi (ảnh 1) blobid936-1742203795.png.

Do đó, khi số hàng có ghế trống bằng nhau tối đa là 5, ta tìm được một cách phân bố sinh viên vào các hàng ghế như sau: có 5 hàng trống 0 ghế, 5 hàng trống 1 ghế, 5 hàng trống 2 ghế, 4 hàng trống 3 ghế và 1 hàng trống 9 ghế.

Vậy số hàng ghế có số sinh viên ngồi như nhau ít nhất có thể đạt được là 5.