Câu 127
Tự nhiên miền Tây không có
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
14/235 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 221 câu còn lại.
Tự nhiên miền Tây không có
Đáp án: A
Cho bảng số liệu:
Một số chỉ tiêu kinh tế của các trung tâm kinh tế lớn trên thế giới năm 2021
|
Trung tâm |
EU |
Hoa Kì |
Nhật Bản |
Trung Quốc |
|
GDP (tỉ USD) |
17177,4 |
23315,1 |
4940,9 |
17734,1 |
|
GDP/người (USD/người) |
38420 |
70247 |
39307 |
12557 |
Biểu đồ thích hợp nhất để so sánh GDP và GDP/người của các trung tâm kinh tế lớn trên thế giới năm 2021 là
Đáp án: A
Nguyên nhân chủ yếu nào sau đây khiến cơ cấu công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm của nước ta đa dạng?
Đáp án: B
Phát biểu nào sau đây không đúng với Vùng kinh tế trọng điểm miền Trung?
Đáp án: B
Đặc điểm nào không đúng về ngoại thương của nước ta ở thời kì sau Đổi mới?
Đáp án: C
Công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm của nước ta phát triển dựa vào điều kiện thuận lợi chủ yếu nào sau đây?
Đáp án: D
BẢN ĐỒ PHÂN BỐ CÔNG NGHIỆP KHAI THÁC DẦU MỎ CỦA MỘT SỐ NƯỚC TRÊN THẾ GIỚI GIAI ĐOẠN 2015 - 2019

(Nguồn: SGK tr.86 địa lí 10 cuốn Cánh diều, NXB ĐHSP)
Châu lục nào sau đây có trữ lượng dầu mỏ lớn nhất thế giới?
Đáp án: D
Nhận xét nào sau đây không đúng với sự phân bố công nghiệp khai thác dầu mỏ của một số nước trên thế giới?
Đáp án: C
Nguyên nhân chủ yếu gây ra sự bất ổn định về chính trị ở khu vực Tây Nam Á là
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
You’d better go to bed early, __________?
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
To calm his angry girlfriend, John offered an apology _________ Jane did not accept.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Life in my new town is quite different from the________pace of Ha Noi with________streets and________jams.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He saw them watching him and bared his ___________ in the manner of an angry dog.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He was the only person to _________ there at the time.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
If you are not busy _______ the moment, can we go over the minutes _______ yesterday’s meeting?
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I spent two hours ________ my heels in the waiting room while the CFO was busy in a meeting.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
There is just too much work to be done. We’ll have to _______ some new employees.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He wanted to know whose car I had borrowed _______.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I have been ________ all day trying to get this work finished.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Jo’s has been slogging _________ at her revision all morning. Why don’t you take her a cup of coffee?
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined bold word(s) in each of the following questions.
Martin Luther King, influenced by Mahatma Gandhi, made many adversaries in his nonviolent quest for equality.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
It was a very hot summer, sales of bottles of water went ________ the roof.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
You can buy souvenirs from the street________and have lunch at one of the________cafes in the area.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
John: “ I want to buy a dress for Daisy for her birthday. Who should I get advice from?
Terry: “ You should ask Jane. She ______”
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
“ How have you been recently? ” - “_______. ”
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Sam is offering to bring William another cup of coffee.
Sam: “Would you like another coffee?”
William: “_____. ”
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Ash: "I'm thinking of going to the Hotdog Festival."
Ben: "_________”
Đáp án: D
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Do you believe if I say it is just one dollar?
b. You’re right. I feel quite curious now.
c. How delicious! Is it expensive?
d. Take a bite.
e. I guess you have never tried this food before.
Đáp án: A
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. I must have somehow missed that update.
b. Is the monthly meeting still on this Tuesday?
c. I’m sorry. I forgot that.
d. No. It was rescheduled.
e. I didn’t attend that meeting.
f. We discussed that at the meeting on Monday.
Đáp án: C
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. I get your worry about nature, but we must finish this project on schedule.
b. I don't like how this project will hurt local animals.
c. I see what you mean, but we need to find a balance measure between protecting nature and finishing the project.
d. It's important to build things in a way that doesn't harm the environment, and this project fits that idea.
e. I feel like we're hurting nature to make progress.
f. I'm thankful for your thoughts. We'll consider your suggestions and explore alternative options.
Đáp án: A
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Is it Heaven Café?
b. I agree. See you there this Saturday afternoon.
c. Let’s meet for a coffee this weekend.
d. That’s right. Their Bạc Sỉu is excellent.
e. That sounds great. I know a great café nearby.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The Norman is said ______ England in 1066.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
“_________”, the doctor advised his patient.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.
The new office building is as much far than the one we used to work in.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
Tom went on and on apologizing about it, which was quite unnecessary.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
Most scientists know him well. However, very few ordinary people have heard of him.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
I had never seen her before. However, I recognized her from a photograph.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
She heard the news of the death of her mother. She fainted.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
You may be very intelligent. You should be careful about what you are going to do.
Đáp án: C
ChatGPT: New AI chatbot has everyone talking to it
A new chatbot has passed one million users in less than a week, the project behind it says. ChatGPT was publicly released on Wednesday by OpenAI, an artificial intelligence research firm (631)_____ founders included Elon Musk. ChatGPT is the latest in a series of AIs which the firm refers to as GPTs, an acronym which (632)_____ for Generative Pre-Trained Transformer.To develop the system, an early version was fine-tuned through conversations with human trainers. The system also learned from access to Twitter data according to a tweet from Elon Musk who is no longer part of OpenAI's board. The Twitter boss wrote that he had paused access "for now". The results have impressed (633)_____ who've tried out the chatbot. OpenAI chief executive Sam Altman revealed the level of interest in the artificial conversationalist in a tweet. The project says the chat format allows the AI to answer "follow-up questions, admit its mistakes, challenge incorrect premises and reject inappropriate requests "A journalist for technology news site Mashable who tried out ChatGPT reported it is hard to provoke the model into saying offensive things. (634)_____, OpenAI warns that "ChatGPT sometimes writes plausible-sounding but incorrect or nonsensical answers". Training the model to be more cautious, says the firm, causes it to decline to answer Câus that it can answer correctly. Briefly questioned by the BBC for this article, ChatGPT revealed itself to be a cautious interviewee (635)_____ of expressing itself clearly and accurately in English.
https.//www.bbc.com/news/technology
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
1. Stars have been significant features in the design of many United States coins and their number has varied from one to forty-eight stars. Most of the coins issued from about 1799 to the early years of the twentieth century bore thirteen stars representing the thirteen original colonies.
2. Curiously enough, the first American silver coins, issued in 1794, had fifteen stars because by that time Vermont and Kentucky have joined the Union. At that time it was apparently the intention of mint officials to add a star for each new state. Following the admission of Tennessee in 1796, for example, some varieties of half dimes, dimes, and half dollars were produced with sixteen stars.
3. As more states were admitted to the Union, however, it quickly became apparent that this scheme would not prove practical and the coins from 1798 were issued with only thirteen Stars - one for each of the original colonies. Due to an error at the mint, one variety of the 1828 half-cent was issued with only twelve stars. There is also a variety of the large cent with only 12 stars, but this is the result of a die break and is not a true error.
What is the main topic of the passage?
Đáp án: A
The expression "Curiously enough" is used because the author finds it strange that _____.
Đáp án: C
Why was a coin produced in 1828 with only twelve stars?
Đáp án: B
Which of the following is NOT mentioned as the denomination of an American coin?
Đáp án: A
The word "their" in line 1 refers to _________.
Đáp án: C
Parent/teen conflict is common; the important thing is for parents to assure their teen it is safe to have their say and that you will respond. It isn't a calm and sunny relationship with a parent that gives a teenager the strength he or she needs - it is an open, trusting relationship that offers respect even in the face of heated disagreement. These conflicts often help teens hone their distinctive identities, but parents should follow some general rules:
Avoid humiliation: shaming your son or daughter by outlining their faults will reinforce divisions between you. Teenagers list "being judged" as among their pet peeves with parents. Judging and listening are mutually exclusive.
Minimise problems: avoid saying things such as "You'll forget all about this in no time", or, "you're too young to be serious about this". Instead say: "yes, this makes sense to me" (not "I feel the same" or "I know just what you mean").
Show your interest: skip over the tension between you and focus on something positive. Offer to help with practical things, such as getting him the school supplies he needs or buying her a magazine or book you know she would like.
Present a different perspective: "What about looking at it another way?" is more likely to be accepted than "that's not how it is".
Explain negative responses: when you object to something a daughter says or wants to do, explain your response in terms of your feelings and beliefs: "when you talk to me like that I feel..." rather than, "you have a bad attitude".
(Source: https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2009/mar/08/parent-teenager-conflict)
What does the passage mainly discuss?
Đáp án: C
What should parents do to if objecting to their children’s idea?
Đáp án: A
Which of the following is closest in meaning to “sunny” as used in the passage?
Đáp án: C
Which of the following is closest in meaning to “reinforce” as used in the passage?
Đáp án: D
Which of the following is NOT mentioned as a rule parents should follow to help teens improve their identities?
Đáp án: B
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Following are statements about a motorbike. Which statement can be a fact?
Đáp án: D
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Which of the following situations best exemplifies being “reimbursed” where someone is paid back what they have spent or lost?
Đáp án: B
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
The members of a city council wanted to assess the opinions of all city residents about converting an open field into a dog park. The council surveyed a sample of 500 city residents who own dogs. The survey showed that the majority of those sampled were in favor of the dog park. Which of the following is true about the city council’s survey?
Đáp án: D
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
James, your best friend, wants to invite you out for dinner. What would be the best response for James in this situation?
James: Would you like to go out for dinner tonight with me?
You: _____.
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Emily, the team coordinator, asks Mark, a team member, for the draft of a marketing proposal. What would be the best response for Mark if he is confused about the deadline?
Emily: Can you submit the draft of the marketing proposal by the end of today?
Mark: ________________
Đáp án: A
Có bao nhiêu cách lấy một cây bút từ hộp bút gồm 4 cây bút bi và 5 cây bút chì?
Đáp án: B
Nếu đường thẳng
và mặt phẳng
không có điểm chung thì chúng
Đáp án: B
Thống kê thời gian dùng điện thoại thông minh của 40 học sinh lớp 10B trong 1 ngày được cho trong bảng sau:
|
Thời gian (giờ) |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
5 |
18 |
10 |
5 |
2 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
Đáp án: D
Tập nghiệm của bất phương trình
là
Đáp án: C
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án: D
Cho hình lập phương
. Tính góc giữa hai đường thẳng
và
.
Đáp án: A
Cho
có
. Tính đường cao
kẻ từ
xuống cạnh
.
Đáp án: A
Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số
(t được tính bằng giây,
được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn
.
Đáp án: D
Một lớp có 7 học sinh giỏi toán, 5 học sinh giỏi văn, 6 học sinh giỏi lí. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh, mỗi học sinh giỏi 1 môn khác nhau?
Đáp án: D
Giá trị của
bằng
Đáp án: C
Tính ![]()
Đáp án: A
Giải bóng chuyền VTV cup gồm 12 đội tham gia, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên và chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để ba đội Việt Nam nằm ở 3 bảng gần nhất với số nào dưới đây?
Đáp án: C
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
sao cho hàm số
đồng biến trên
.
Đáp án: A
Tìm hệ số của
trong khai triển
với
, biết
là số tự nhiên thỏa mãn
.
Đáp án: C
Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh a,
vuông góc với đáy,
tạo với đáy một góc bằng
. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
là
Đáp án: B
Cho hai số thực dương
thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
Đáp án: D
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có đúng hai nghiệm thực thuộc khoảng (2;4)?
Đáp án: B
Gọi
là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ
, tính xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).
Đáp án: B
Cho
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
Đáp án: D
Gọi
là nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Khi đó phương trình
có nghiệm là
Đáp án: D
Cho bảng số liệu cơ cấu vận tải năm 2004 (Đơn vị: %).
|
Loại hình vận tải |
Hành khách |
Hàng hóa |
||
|
Vận chuyển |
Luân chuyển |
Vận chuyển |
Luân chuyển |
|
|
Đường sắt |
1,1 |
9,0 |
3,0 |
3,7 |
|
Đường bộ |
84,4 |
64,5 |
66,3 |
14,1 |
|
Đường sông |
13,9 |
7,0 |
20,0 |
7,0 |
|
Đường biển |
0,1 |
0,3 |
10,6 |
74,9 |
|
Đường hàng không |
0,5 |
19,2 |
0,1 |
0,3 |
Loại hình vận tải có tỉ trọng vận chuyển hành khách ít nhưng có tỉ trọng hành khách luân chuyển cao gấp khoảng 38 lần là
Đáp án: D
Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:
![]()
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau. Tìm số sản phẩm trung bình của mẫu ghép nhóm đó
Đáp án: B
Biết hệ phương trình
có nghiệm nguyên. Tích các nghiệm nguyên của hệ phương trình bằng
Đáp án: B
Tập nghiệm của phương trình
có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: C
Tổng nghiệm phương trình
thuộc ![]()
Đáp án: D
Cho hai đường thẳng song song
và
. Trên
có 8 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên
có 5 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là
Đáp án: A
Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.
Đáp án: C
Tại Việt Nam, số lao động từ 15 tuổi trở lên có việc làm trong giai đoạn từ quý I năm 2019 đến quý I năm 2021 được thống kê như sau (đơn vị: triệu người):

(Nguồn: gso.gov.vn)
Mệnh đề nào sau đây là sai về mẫu dữ liệu trên?
Đáp án: B
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m (hình vẽ). Từ vị trí quan sát
cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh
và chân
của cột ăng-ten dưới góc
và
so với phương nằm ngang.

Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án: D
Cho hàm số
có đạo hàm
là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án: D
Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là
Đáp án: B
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?
Đáp án: A
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu
có phương trình là
. Cho ba điểm
nằm trên mặt cầu
sao cho
. Diện tích tam giác
có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án: A
Cho dãy số
xác định bởi
với mọi
, trong đó
là hằng số,
. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng
.Tính
.
Đáp án: D
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
là phần không tô màu của hình nào sau đây?
Đáp án: B
Cho hàm số bậc bốn
, hàm số
có bảng xét dấu như sau:

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Cách 1. Đặt
ta có:
![]()
Ta có:

Chú ý rằng khi
thì
, nên khi
thì
, do đó
.
Từ đó ta có bảng xét dấu
như sau:

Từ đó hàm số
có 3 điểm cực trị, trong đó có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
Cách 2. Ghép trục
Đặt ![]()

Vậy hàm số
có 3 điểm cực trị, trong đó có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
192
Giải thích
Ta coi hai chữ số 2 và 3 liền nhau thành chữ số kép, ta đặt tên là
.
Bài toán trở thành: "Có 5 chữ số là 0, 1, 4, 5 và
. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 5 chữ số khác nhau?"
Gọi chữ số thỏa mãn có dạng ![]()
Ta có
: có 4 cách chọn và
có 4! = 24 cách
Vậy số các số cần tìm của bài toán trên là:
(số).
Do có 2 cách tạo ra chữ số
là 23 hoặc 32.
Vậy số các số thỏa mãn bài toán là:
(số).
Một Cung thể thao được thiết kế như sau: Hàng thứ nhất có 100 ghế, hàng thứ hai có 103 ghế, hàng thứ ba có 106 ghế,.... Một ca sĩ tổ chức Liveshow của mình tại Cung thể thao này đã lên kế hoạch chia số ghế ngồi thành 4 zone, trong đó có 2 zone VIP với giá 2 triệu/vé, 2 zone thường còn lại giá 800 nghìn đồng/vé (số ghế ở mỗi zone là như nhau). Nếu vé được bán hết sạch thì doanh thu của buổi Liveshow là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng Cung thể thao có 20 hàng ghế.
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
3598
Giải thích
Số ghế của mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu
, công sai
.
Cấp số cộng này có 20 số hạng.
Do đó, tổng số ghế trong Cung thể thao là
.
Nếu bán hết sạch vé thì doanh thu của buổi Liveshow là:
(triệu đồng).
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
4
Giải thích
Đặt
.
Khi đó, bất phương trình trở thành:
.
Xét hàm
.
Vậy hàm
là hàm đồng biến trên
.
Mà
nên
.
Suy ra
Vì
.
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
. Hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số
, với
là tham số thực. Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên dương của
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
. Tập hợp
có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
2
Giải thích
Ta có ![]()
Đặt
.

Từ đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
trên hình vẽ ta có:
![]()
Ta có 
Suy ra hàm số
nghịch biến trên các khoảng
và
.
Do đó hàm số
nghịch biến trên khoảng (3;4)
.
Vì
nguyên dương nên
. Vậy số phần tử của
là 2.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
. Hàm số
có đồ thị như hình vẽ.

Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
. Tập hợp
có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
5
Giải thích
Ta có: 
Bảng xét dấu của
như sau:

Hàm số
nghịch biến trên khoảng
khi
.
Do đó
.
Hình phẳng
được giới hạn bởi đồ thị
của hàm số đa thức bậc ba và parabol
có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Gọi ![]()
Do
cắt trục
tại điểm có tung độ bằng 2 nên ![]()
Vì
đi qua 3 điểm
và
nên ta được hệ phương trình 
.
Do đó
.
Gọi ![]()
Do
đi qua 3 điểm
và
nên ta được
.
Do đó ![]()
Vậy
.
.
Cho hàm số
có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ. Gọi
là một nguyên hàm của hàm số
, giá trị của
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
20,3
Giải thích
Vậy
.
Biết
, giá trị
bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
2
Giải thích
Ta có
.
Cho hình lập phương
cạnh bằng
. Lấy điểm
thuộc đoạn
, điểm
thuộc đoạn
sao cho
. Khi độ dài đoạn
đạt giá trị nhỏ nhất thì
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
3
Giải thích

Chọn hệ trục tọa độ
sao cho
.
.
.
.
. Vậy
ngắn nhất
.
Gọi
là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình
. Giá trị của
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
335,1
Giải thích
Quay elip đã cho xung quanh trục hoành chính là quay hình phẳng:
.
Vậy thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
khi quay xung quanh trục hoành là:

Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng
, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng
(kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). Số đo góc tạo bởi một cạnh bên và cạnh đáy của kim tự tháp bằng bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
58,3
Giải thích

Giả sử kim tự tháp có dạng như hình trên.
Do
nên
.
Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác
ta có:
![]()
Suy ra
.
Bảng dưới đây đưa ra tỷ lệ phần trăm điểm mà bảy sinh viên đạt được trong sáu môn học khác nhau trong kì thi của giai đoạn 1 của học kì I.

Sinh viên nào có điểm trung bình thấp nhất?
Đáp án: B
Môn học nào có kết quả thi tốt nhất?
Đáp án: D
Để đạt được học bổng loại 1, trong cả học kì các sinh viên cần đạt điểm trung bình tối thiểu từ 85 điểm trở lên và tỉ lệ phần trăm điểm mỗi môn từ 50% trở lên. Biết giai đoạn 2 (giai đoạn cuối cùng) của học kì I, bảy sinh viên cần học các môn sau: Nguyên lý cơ bản của Chủ nghĩa Mác - Lênin II, Tiếng Anh II, Toán cao cấp II. Điểm số các môn học của sinh viên (có tiềm năng đạt học bổng) giai đoạn 2 không tăng vượt quá 15% so với các môn học tương ứng giai đoạn 1. Có bao nhiêu sinh viên đủ điều kiện nhận học bổng loại 1? (Điểm tối đa mỗi môn tương ứng không thay đổi).
Đáp án: B