Câu 127
Điểm khác biệt của vùng kinh tế trọng điểm phía Bắc so với vùng kinh tế trọng điểm phía Nam là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
15/235 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 220 câu còn lại.
Điểm khác biệt của vùng kinh tế trọng điểm phía Bắc so với vùng kinh tế trọng điểm phía Nam là
Đáp án: D
Đa dạng hóa nông nghiệp sẽ có tác dụng
Đáp án: C
Thế mạnh lớn nhất của ngành công nghiệp dệt may nước ta là
Đáp án: D
Phát biểu nào sau đây không đúng với vùng kinh tế trọng điểm phía Bắc?
Đáp án: D
Tự do di chuyển là
Đáp án: A
Các nước có GNI/người ở mức trung bình cao, trung bình thấp và thấp thường thuộc nhóm
Đáp án: D

(Nguồn. Atlat Địa lí Việt Nam, Nxb Giáo dục Việt Nam, 2024)
Loại đất phổ biến nhất ở Đông Nam Bộ gồm
Đáp án: B
Những đặc điểm nào sau đây của đất ở Tây Nguyên thuận lợi nhất để phát triển vùng chuyên canh cây công nghiệp lâu năm?
Đáp án: D
Màu nhóm đất chủ đạo của Việt Nam được tạo thành do những yếu tố nào sau đây?
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
They collected a lot of _____________ stamps to exhibit at Tuan Chau festival.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The Heritage Education for Sustainable Development project aims _______ strengthening the linkage between culture and education for sustainable development.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I have two sisters, __________ are doctors.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
There is ___________ butter in the fridge.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I’m sure you can recognize her because she _______ a purple raincoat.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He asked me ______ Robert and I said I didn’t know ______.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
There are several means of mass communication. The newspaper is one, and television is ____.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Tom: “Which is more important? Luck or effort?”
Mary: “Luck is ______ effort. ”
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
She sat there quietly, but during all that time she was getting ______ . Finally she exploded.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
It was mindless of you to slap Jerky in the ____________. You should never have done it if you expect him to love you.
Đáp án: A
I couldn’t make out what he had talked about because I was not used to his accent.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The WHO's major task is to combat diseases, especially key ___________ diseases, and to promote the general health of the people of the world.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Spain last week and Germany this week – he _________ wherever he likes.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
You should _________ her down to a specific time because she always procrastinates.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Kat: “I heard you were in an accident. Are you okay?”
Hung: “_______”
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
“What do you think of your new DVD player? ”- “ ______. ”
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
The teacher is talking to Laura about her presentation in class today.
Teacher: “ Your speech this morning was beyond my expectation. ”
Laura: “ _________”
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Hung: “Congratulations! You did great. ”
Nam: “ _______. ”
Đáp án: B
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Definitely! Start by focusing on a balanced diet - more veggies and fruits, less processed food.
b. I should try that. Anything else I should keep in mind?
c. That sounds good. What about exercise?
d. Don't forget about sleep and staying hydrated.
e. Regular exercise is key. Even just a 30-minute walk each day can make a big difference.
f. I've been thinking about making some changes to live a healthier lifestyle. Any tips?
Đáp án: D
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Don't worry, we'll find it. Let's check the garden first.
b. Oh no, that's terrible! I hope we find it soon.
c. My bird flew away! I can't find it anywhere.
d. I'm so sorry to hear that. Would you like me to help you look?
Đáp án: A
Chọn từ có trọng âm chính rơi vào vị trí khác với các từ còn lại.
Đáp án: D
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. How far is it from here?
b. Sure! Go straight down this road and take the second left.
c. It’s about a five-minute walk. You'll see it on your right.
d. Can you help me find the nearest pharmacy?
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
Warm-blooded animals have metabolic rates about five to ten times higher than those of similarly sized cold-blooded ones.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
________ graduated from college.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
It is becoming _______ and darker.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Stay in a hotel costs ______renting a room in a dormitory for a week
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
He did not remember the meeting. He went out for a coffee with his friends then.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
The essay is too short. It can’t be given a high grade.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
I hope the traffic is good. I'll be there at about 8 o'clock.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
I deeply regret having spoken to her so severely yesterday. She was badly hurt.
Đáp án: B
One of the most important learning skills you can help your child to develop is to become an independent learner. Children who are more independent learners tend to (631) _______ and have a greater sense that they are in control of their learning. Encouraging independent learning can (632) _______ from a young age, but it can be hard for parents who are not trained teachers to know when they are giving too much help and when they are not giving enough. If you regularly help your child with their homework, there are a few simple steps you can take to help your child become a more independent learner.
1. Help your child to answer the first question or two in an activity then allow them to do the next ones by themselves. (633) ________, but if they are struggling it may help them to point out how you would find the answer.
2. Negotiate a time limit on how long they think it will take them to finish the (634) ______ of the activity to help them stay focused on their work.
3. If your child is used to you being with them when they complete their homework, gradually move away from them over a period of time.
Most importantly, be firm. If your child won’t try to work independently or is fussing over something that they can do quite easily when you are there, let them know (635) _______ to do it by themselves but you won’t help them unless they really need it. It can be hard to say ‘no’, but it is worth it to see them become more confident and self-assured as learners and people.
(Adapted from https://www.britishcouncil.vn/)
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: A
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: B
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
Which best serves as the title for the passage?
Đáp án: B
The word "it" in paragraph 2 refers to ________.
Đáp án: D
According to paragraph 2, which is NOT part of "Fire from Heaven"?
Đáp án: B
The word "cruising" in paragraph 4 mostly means ________.
Đáp án: B
According to the passage, where is the Sainsbury Centre for Visual Arts located?
Đáp án: A
Read the passage carefully.
1. Dolphins are one of the most intelligent species on the planet, which makes them a very interesting animal to scientists. In their natural habitats, dolphins use various vocalization techniques. They whistle and squeak to recognize members of their pod, identify and protect their young, and call out warnings of danger. They also make clicking sounds used for echolocation to find food and obstacles in dark and murky waters.
2. Amazingly, the whistling sound that the bottlenose dolphin makes has been found to have a similar pattern to human language. They always make conversational sounds when they greet each other. If you listen to dolphins' squeaks and squeals, it will sound like they are having a conversation.
3. Dolphins usually use both sound and body language to communicate with each other. It is through gesture and body language, however, that most of their communication with humans comes. Dolphins can be trained to perform complicated tricks. This suggests they have a high level of intelligence and communication capacity. If they work for a long time with a trainer, they are able to recognize and understand human commands.
4. A lot of dolphin communication has been studied using dolphins in captive environments. These studies have been criticized because some marine biologists believe that dolphins living in aquariums or research centers cannot be considered "normal." Even so, most believe that studying dolphin communication in captivity is useful for beginning to understand the complexity of dolphin communication. After all, dolphins are one of the most intelligent animals. Their ability to communicate is impressive and worthy of study.
What would be the most suitable title for the passage?
Đáp án: A
In line 2, the word “vocalization” is closest in meaning to____________.
Đáp án: C
According to paragraph 4, what do some marine biologists think about captive dolphins?
Đáp án: B
All of the following are true about dolphin communication EXCEPT__________.
Đáp án: B
In line 10, the word “most” refers to _______.
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Which of the following statements about a book can be a fact?
Đáp án: B
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You are sitting on a crowded bus, and there is no empty seat left. You notice an older person standing nearby, and you feel it would be polite to offer them the seat, but you're a little unsure of how to approach the situation. What can you say?
Đáp án: C
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
A study was done on the weights of different types of fish in a pond. A random sample of fish were caught and marked in order to ensure that none were weighed more than once. The sample contained 150 largemouth bass, of which 30% weighed more than 2 pounds. Which of the following conclusions is best supported by the sample data?
Đáp án: D
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
James, your best friend, wants to invite you out for dinner. What would be the best response for James in this situation?
James: Would you like to go out for dinner tonight with me?
You: _____.
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Mary is responsible for completing the budget report for the next team meeting on December 25, but she seems to be slightly behind of schedule. She asks her manager to give her three more days to finish the report. What would be the best response for her manager in this situation?
Mary: Can you give me three more days to complete the report?
The manager: _____.
Đáp án: D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án: C
Chọn khẳng định sai.
Đáp án: D
Cho hàm số
. Tính
.
Đáp án: B
Họ nguyên hàm của hàm số
là
Đáp án: B
Cho hình chóp tứ giác
có tất cả các cạnh đều bằng
. Khoảng cách từ
đến đường thẳng
bằng.
Đáp án: A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
Đáp án: D
Trong không gian Oxyz, điểm
thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây?
Đáp án: A
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?
Đáp án: C
Cấp số cộng
có số hạng đầu
và công sai
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số
là
Đáp án: C
Cho hình chóp
có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy và
. Tính góc giữa
và
.
Đáp án: C
Tập xác định của phương trình
là
Đáp án: C
Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng
so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ
giá trị chiếc xe?
Đáp án: C
Trong một buổi giao lưu, có 7 học sinh trường
và 7 học sinh trường
ngồi vào 2 bàn dài đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh nhau thì không cùng trường?
Đáp án: B
Cho phương trình
khi đó
bằng
Đáp án: B
Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:
![]()
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau. Sau đó tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án: B
Một thư viện có 9 quyển sách Văn học, 10 quyển sách Khoa học tự nhiên và 12 quyển sách Kinh tế học, các quyển sách đôi một khác nhau. Có 10 học sinh muốn mượn mỗi bạn 1 quyển sách. Hỏi nếu thư viện yêu cầu sau khi họ mượn xong mỗi thể loại còn ít nhất 1 quyển thì họ có bao nhiêu cách mượn sách?
Đáp án: C
Cho phương trình
. Tổng các giá trị m để phương trình có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Đáp án: B
Biểu đồ bên dưới thể hiện giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta đất trồng cao su và đất trồng cà phê của cả nước từ năm 2018 đến năm 2022 (đơn vị: triệu đồng).

Phát biểu nào sau đây là sai?
Đáp án: C
Cho tam giác
thỏa mãn điều kiện
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Giá trị của tổng
là
Đáp án: A
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số
?

Đáp án: A
Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.
Đáp án: C
Cho
có
. Độ lớn của góc
gần nhất với số nào sau đây?
Đáp án: D
Một chất điểm
xuất phát từ
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật
, trong đó
là khoảng thời gian tính từ lúc
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm
cũng xuất phát từ
, chuyển động thẳng cùng hướng với
nhưng chậm hơn 3 giây so với
và có gia tốc bằng
(
là hằng số). Sau khi
xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp
. Vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp
bằng:
Đáp án: B
Cho hình thang
vuông tại
và
có
,
thuộc cạnh
sao cho
.
Tính
.
Đáp án: C
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Đáp án: D
có bao nhiêu nghiệm?Đáp án: B
Cho hình chóp
có
là hình chữ nhật.
. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của
. Gọi
là mặt phẳng qua
và vuông góc với mặt (
). Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
có tỉ lệ hai cạnh đáy song song bằng
Đáp án: B
Cho hàm số
là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số
. Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của
trên đoạn
bằng -20.
Đáp án: A
Tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
là
Đáp án: A
Một lớp học thêm môn Toán gồm 18 bạn học sinh được chia đều thành 3 nhóm để tham gia giải bài tập cùng nhau. Thầy giáo thống kê số bài tập giải được của từng nhóm lại như sau:
|
Nhóm |
1 |
2 |
3 |
|
Số bài tập giải được |
7 |
8 |
9 |
Biết số bài giải được phụ thuộc vào học lực của từng học sinh như sau:
Trung bình: 1 bài
Khá: 2 bài
Giỏi: 3 bài
Và mỗi nhóm có không quá 3 bạn giỏi. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án: B
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Đáp án: C
Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là
và
. Khi đó diện tích của tấm thép là
Đáp án: B
Một cơ sở in ấn mua máy in với giá 100 triệu đồng. Trong 5 năm tiếp theo, mỗi năm giá trị máy in giảm
so với năm trước và từ năm thứ 6 trở đi, mỗi năm giá trị máy in giảm
so với năm trước. Sau 10 năm kể từ khi mua máy in, cơ sở đã thanh lí máy in bằng với giá trị của máy. Cơ sở in ấn đã thanh lí máy in với giá bao nhiêu? (Lấy kết quả gần nhất)
Đáp án: D
Số nghiệm phương trình
trong khoảng
là
Đáp án: C
Cho hàm số
. Hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Biết
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng bao nhiêu?

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1573/64
Giải thích
Từ đồ thị hàm số
và giả thiết
ta có bảng biến thiên hàm số
trên
:

Ta có
.
Xét trên đoạn ![]()
![]()
![]()
Bảng biến thiên:

.
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là
. Giả sử tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó không đổi và bằng 3,05 mỗi năm và lượng gỗ thu được sau
năm xác định bởi công thức
với
là trữ lượng gỗ ban đầu,
là tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng sau một năm. Sau 20 năm, khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là bao nhiêu triệu
? Coi như rừng cây không bị khai thác và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
15
Giải thích
Áp dụng công thức
(triệu
).
Vậy sau 20 năm, khu rừng đó sẽ có lượng gỗ xấp xỉ 15 triệu
.
Mái của một căn nhà nghiêng đều một góc
so với mặt đất được minh họa như hình vẽ. Biết rằng nếu đặt trong không gian
thì mặt đất nằm tương ứng với mặt phẳng
, đoạn
là một cạnh của mái nhà với
và
. Góc
bằng bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
8
Giải thích
Ta có:
nhận
là vectơ pháp tuyến.
.
Hình phẳng
được giới hạn bởi đồ thị
của hàm số đa thức bậc ba và parabol
có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Gọi ![]()
Do
cắt trục
tại điểm có tung độ bằng 2 nên ![]()
Vì
đi qua 3 điểm
và
nên ta được hệ phương trình 

Do đó
.
Gọi ![]()
Do
đi qua 3 điểm
và
nên ta được
.
Do đó ![]()
Vậy
.
Cho tam giác vuông
vuông tại
có tích độ dài hai cạnh góc vuông bằng 15. Khi chu vi tam giác
nhỏ nhất thì độ dài cạnh
bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
5,5
Giải thích
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác
là
.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là
và độ dài cạnh
.
Khi đó, chu vi tam giác
là:
.
Xét hàm số
trên
.

Ta có: 
![]()
Bảng biến thiên của hàm số
trên
:

Vậy
.
Khi đó,
.
Khi chu vi tam giác
nhỏ nhất bằng
thì độ dài cạnh
bằng
.
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
thì
, trong đó
là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến
? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
9
Giải thích
Theo đề bài
.
Vậy nhiệt độ Trái Đất tăng thêm xấp xỉ
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến
.
Từ các số
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Mỗi chữ số xuất hiện đúng hai lần và hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
76
Giải thích
Đặt
. Gọi
là tập các số thỏa yêu cầu thứ nhất của bài toán
Ta có số các số thỏa điều kiện thứ nhất của bài toán là
.
Gọi
là tập các số thuộc
mà có
cặp chữ số giống nhau đứng cạnh nhau.
Số phần tử của
chính bằng số hoán vị của 3 cặp
nên
.
Số phần tử của
chính bằng số hoán vị của 4 phần tử là có dạng
nhưng
không đứng cạnh nhau. Nên
phần tử.
Số phần tử của
chính bằng số hoán vị của các phần tử có dạng
nhưng
và
không đứng cạnh nhau nên
.
Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán là
số.
Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
để hàm số
có 5 điểm cực trị?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
0
Giải thích
Cách 1.
Ta có: 
Hàm số
có hai điểm cực trị dương.
Tịnh tiến đồ thị hàm số
theo trục
là
đơn vị rồi lấy đối xứng qua trục
ta được đồ thị hàm số
.
Để hàm số
có 5 điểm cực trị thì hàm số
có hai điểm cực trị dương.
.Vậy không có giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn.
Cách 2.
Nhận xét: Đồ thị hàm số
đối xứng qua trục
nên nhận
là một điểm cực trị.
Với
ta có:

Để hàm số
có 5 điểm cực trị
.
Vậy không có giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Ta đặt
.
Ta có bảng ghép trục sau:

Vậy hàm số có một điểm cực trị.
Kết quả khảo sát 100 khán giả trường quay và cho điểm tiết mục biểu diễn
theo thang điểm 100 được thống kê dưới bảng sau đây:
|
Số điểm |
|
|
|
|
|
|
Số người |
3 |
25 |
32 |
18 |
22 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
133,39
Giải thích
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có:
|
Số điểm |
|
|
|
|
|
|
Giá trị đại diện |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
|
Số người |
3 |
25 |
32 |
18 |
22 |
Số điểm trung bình của tiết mục X là:
(điểm).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về điểm số của tiết mục X là:
.
Từ các chữ số
lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1260
Giải thích
Cách 1: Dùng tổ hợp
Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có
cách.
Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có
cách.
Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có
cách.
Vậy số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là
số.
Cách 2: Dùng hoán vị lặp
Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là
số.
Hình phẳng giới hạn bởi các đường
có diện tích là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
9
Giải thích
Ta có: ![]()
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là
(đvdt).
Bảng số liệu dưới đây cho biết số lượng hàng hóa vận chuyển trong hai tháng đầu năm 2021 và 2022:

So với cùng kì năm trước, số lượng hàng hóa vận chuyển trong hai tháng đầu năm 2022 tăng bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: B
Số lượng hàng hóa vận chuyển bằng đường bộ trong tháng 02/2022 chiếm bao nhiêu phần trăm số lượng hàng hóa của các ngành vận tải?
Đáp án: C
Trong các ngành vận tải sau đây, ngành nào có tốc độ tăng trưởng tăng nhanh nhất?
Đáp án: D