Câu 126
Tự do lưu thông dịch vụ là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
15/235 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 220 câu còn lại.
Tự do lưu thông dịch vụ là
Đáp án: B
Cây công nghiệp ở nước ta có nguồn gốc chủ yếu là
Đáp án: B
Tôn chỉ hoạt động của Tổ chức Thương mại Thế giới là
Đáp án: B
Một trong những nguyên nhân dẫn đến sự phát triển kinh tế của Hoa Kì do
Đáp án: B
Tính đến năm 2021, EU có bao nhiêu quốc gia thành viên?
Đáp án: A
Đáp án: C
An ninh lương thực giúp đẩy lùi tình trạng nào?
Đáp án: A
BẢN ĐỒ PHÂN BỐ MỘT SỐ TRUNG TÂM CÔNG NGHIỆP VÀ NGÀNH CÔNG NGHIỆP CHÍNH CỦA HOA KỲ NĂM 2020
(Nguồn: SGK tr.83 địa lí 11 cuốn Cánh diều, NXB ĐHSP)
Các trung tâm công nghiệp nào sau đây ở Hoa Kỳ có trên 4 ngành công nghiệp?
Đáp án: A
Trung tâm công nghiệp nào sau đây của Hoa Kỳ có ngành công nghiệp chế tạo máy bay và hàng không vũ trụ?
Đáp án: C
Phát biểu nào sau đây không đúng với các trung tâm công nghiệp chính của Hoa Kỳ?
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I can’t stand him. He always talks as though he _______ everything.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
When his parents are away, his oldest brother ________.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The news of his acceptance knocked everybody _________.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
We _______ at six in the morning on our drive to the Grand Canyon.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Inexpensive air fares ________ about by the “Visit ASEAN Pass” have facilitated traveling in ASEAN countries.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
It is necessary for people _________ work or travel abroad to understand the rules of etiquette in other cultures as well.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
If you had saved some money, you ____ so hard up now.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I used to be a video game ______ because I literally spent all my free time playing games.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
After ________ lunch, we went for a walk by ________ sea.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
It’s true that the cost of the house is very expensive, but we can _________ if we tighten our budget a little.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined bold word(s) in each of the following questions.
Private sponsors have experts in different areas of technology ranging from nutrition to the treatment of injuries.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
A ________ is a type of bazaar that rents or provides space to people who want to sell or barter merchandise.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The only structure to remain intact is the Flag Tower of Hanoi built in 1812 during the Nguyen ___________.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
St. Catherine's Monastery Library in Egypt is the first in the world __________ in the sixth century.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
“Did you enjoy your visit to the art museum ?” – “___________. ”
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
“ I have a terrible headache. ” - “ ________. ”
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Lan: “ What can government do to punish factories that violate environmental law?”
Nam: “ ________”
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Two friends are talking about their schoolwork.
Jennifer: “I’m giving a presentation on global warming on Friday and I’m so nervous. ”
Mary: “_________. ”
Đáp án: B
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Right, tour guides often explain this unique tradition during the city tours.
b. Why do people light lanterns along the riverbank every evening?
c. Oh, the lantern festival takes place here, doesn't it?
d. By doing so, they honour their ancestors in a peaceful way.
Đáp án: A
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Yes, I am on the fourth floor now.
b. Oh. Let’s meet in my office at 10.
c. What’s the matter, James?
d. Marta, are you at the office today?
e. There is a contract I want to discuss with you.
f. The price is not correct.
Đáp án: B
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
d. In my opinion, the ban on smoking is really essential.
a. I completely agree. It helps protect non-smokers from secondhand smoke.
g. Exactly. Plus, it creates a healthier environment overall.
b. And it might even encourage smokers to quit, which would improve their health in the long run.
f. True, and it also sets a positive example for younger generations.
c. Absolutely. It’s about prioritizing public health and ensuring a safer future for everyone.
e. Couldn’t have said it better—it’s a step toward a more positive society.
Đáp án: C
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Don’t forget to take out the trash before going to bed.
b. It’s on the first floor, next to the sink.
c. Oh, Daddy already took it out.
d. Don’t worry, Mom. I’ll do it right away.
e. I know, but I thought you might forget.
f. I’ve got it, Mom. You told me twice.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
Paul likes reading comic books more than watching cartoons.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
More than a mile of roadway has been blocked with trees, stones and other debris _________ the explosion.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Small companies may take their goods abroad for trade shows without paying foreign value-added taxes by acquiring __________an ATA carnet.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
When we think of the exam, we get ________ excited.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
Kate immediately phoned her boyfriend and told him the unexpected news. She was surprised at it.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
Why did Danny decide to enter the marathon? Danny’s totally unfit.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
Genghis Khan was very interested in art and literature. This is not what many people think.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
William Clark was not granted the rank of captain. Captain Lewis more or less ignored this and treated Clark as his equal in authority and rank.
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: B
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: A
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: A
What is the first paragraph mainly about?
Đáp án: D
According to paragraph 2, what is the word “derive from” closest in meaning to?
Đáp án: C
In paragraph 1, what does the word “it” refer to?
Đáp án: B
According to paragraph 1, what is NOT one of the assumed purposes of the Stonhenge?
Đáp án: D
According to the second paragraph, what can be inferred about the Stonehenge?
Đáp án: A
1. Passover is a Jewish holiday that remembers and celebrates their liberation from ancient Egyptian slavery as described in the Old Testament of the Bible. It is traditionally celebrated in the spring and lasts about a week.
2. According to the story in the Bible, God punished ancient Egypt with 10 plagues. The last plague killed Egyptian first-born males. Jewish people were told to mark their doors with lamb's blood so that God would know to pass over these houses and not kill any first-born males inside. This is where the name of the holiday, Passover, comes from. After this last plague the Egyptian king, known as the Pharaoh, agreed to release the ancient Jews from bondage. The Bible story also says that the Jewish people left their homes in such a rush after they were freed that they didn't have time to wait for the bread to rise. This is why at the commemorative Passover meal, Jewish people eat matzo, bread without yeast, also known as unleavened bread. The matzo and other foods are eaten at a special meal called a seder.
3. There are very specific rituals that happen at the Seder meal. These rituals are all in a book called the Haggadah. Inside the Haggadah is also the story of the Jewish exodus from Egypt. During the seder meal parts of the Haggadah are read aloud. The first part of the meal is a blessing over wine. The second part of the meal is the washing of hands. The third part of the meal is when someone dips some sort of vegetable in salt water and then eats the vegetable. The vegetable symbolizes the humble origins of the Jewish people. The water symbolizes their tears. The fourth part of the meal is when three pieces of matzo are broken.
What does the passage mainly about?
Đáp án: A
According to paragraph 3, what is the word “exodus” closest in meaning to?
Đáp án: B
In paragraph 2, what does the phrase “these houses” refer to?
Đáp án: C
According to the passage, what is the origin of the name “Passover”?
Đáp án: A
According to the last paragraph, what can be inferred about the Haggada?
Đáp án: D
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Janes, one of Tom’s best friends, is inviting him to come over her home for one week. She would like to take him to some famous attractions there. What would be the best response for Tom in this situation?
Janes: Would you like to come over my place, and stay here for one week?
Tom: _____.
Đáp án: B
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Following are statements about a popular restaurant. Which statement expresses an opinion?
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You are at the box office to buy a pair of tickets for the movie called “New Stars”. When the employee gives you the tickets, you notice that they are for a different movie. What is your polite way to respond to this situation?
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You are at a family gathering and a lively discussion about politics is taking place. You have different opinions but want to share your perspective. What can you say to join the conversation?
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You notice that traffic flow slows down significantly as you approach a particular highway exit, even though the road is clear ahead. What is the most likely cause?
Đáp án: A
Khối đa diện đều loại
có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng
Đáp án: D
Cho tập hợp
. Số tập hợp con có đúng 2 phần tử của tập
đã cho là
Đáp án: D
Đáp án: A
Hàm số
có đạo hàm là
Đáp án: D
Tập nghiệm của bất phương trình
là
Đáp án: A
Cho tứ diện
có trọng tâm
.
lần lượt là trung điểm của
. Khi đó
và
là hai đường thẳng
Đáp án: A
Cho hình lập phương
cạnh
. Các điểm
theo thứ tự đó thuộc các cạnh
,
sao cho
. Tìm diện tích thiết diện
của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (
).
Đáp án: D
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
Đáp án: C
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: B
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Đáp án: D
Họ nguyên hàm của hàm số
là
Đáp án: C
Hàm số
có tập xác định là
Đáp án: B
Cho hàm số
có đồ thị
. Biết rằng tiếp tuyến
của
tại điểm có hoành độ -1 cắt
tại điểm
có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
và
(phần gạch chéo trong hình) bằng

Đáp án: C
Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục
và đồ thị hàm số y
trên đoạn
và
lần lượt bằng 9 và 12. Cho
. Giá trị của biểu thức
bằng
Đáp án: C
Biết phương trình
có nghiệm dương
. Khi đó,
bằng
Đáp án: C
Cho hàm số
. Biết hàm số
có giới hạn tại
và
. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Đáp án: D
Để được cấp chứng chỉ Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100 và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua 5 lần thi Minh đạt điểm trung bình là 64,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Minh phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?
Đáp án: A
Ban tổ chức của một buổi hòa nhạc lập danh sách 8 ca sĩ đang được cân nhắc lựa chọn tham gia biểu diễn là
và
. Biết rằng mỗi người biểu diễn 1 tiết mục, có 5 tiết mục tất cả, ca sĩ B hoặc
sẽ biểu diễn cuối, ba ca sĩ A, E và F chắc chắn được chọn và phải biểu diễn liền nhau. Số cách xếp thứ tự biểu diễn là
Đáp án: D
Cho tập
gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc
. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là
Đáp án: C
Cho
có
. Tính độ dài cạnh
.
Đáp án: A
Biểu đồ bên dưới thể hiện tỷ lệ phần trăm chi phí trong một năm của một công ty.

Nếu chi cho Lãi vay là 280 triệu đồng thì tổng chi cho Quảng cáo, Thuế và Nghiên cứu là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: C
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm học sinh đó. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Đáp án: D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy
. Gọi
lần lượt là trung điểm của AD và
là giao điểm của BM và AC. Góc giữa hai mặt phẳng
bằng
Đáp án: C
Biết
với
là các số nguyên. Tính
.
Đáp án: A
Phương trình
có bao nhiêu điểm biểu diễn họ nghiệm trên đường tròn lượng giác
Đáp án: D
Cho ba tập hợp khác rỗng là
. Giá trị của
để
là
Đáp án: C
Cho dãy số
thỏa mãn 
Số giá trị của
để
là
Đáp án: D
Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình
trên đường tròn lượng giác là
Đáp án: C
Gọi
là tập nghiệm của phương trình
. Số phần tử con của tập hợp
là
Đáp án: B
Có 12 cây giống gồm 6 cây cam, 4 cây chanh, 2 cây quýt. Cần chọn ra 6 cây giống để trồng. Có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi loại có ít nhất một cây?
Đáp án: C
Cho dãy số
biết
. Tìm điều kiện của
để
tăng.
Đáp án: B
Tổng các giá trị m nguyên để phương trình sau
có nghiệm
Đáp án: A
Tổng các nghiệm thuộc khoảng
của phương trình
là
Đáp án: D
Cho
là các số thực dương. Xét các hình chóp
có
, các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi
thay đổi, thể tích khối chóp
có giá trị lớn nhất là:
Đáp án: A
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật
, mặt phẳng
song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc
của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp
có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng
một góc bằng
. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô theo
(làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng
đều có cường độ là 4000 N và trọng lượng của khung sắt là 2500 N.

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
11356
Giải thích

Gọi
là các điểm thỏa mãn
.
Vì
nên
là hình chóp tứ giác có đáy
là hình chữ nhật,
và hay hình chữ nhật
và
bằng nhau.
Gọi
là tâm hình chữ nhật
. Khi đó
nên
đều.
Ta có
.
Tương tự ta cũng có
.
Trọng lực của cả khung sắt và ô tô là
.
Vậy trọng lực ôtô là:
.
Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600 m được đặt ở vị trí I(200; 450; 50). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để một người dùng điện thoại ở vị trí A(m +100; m + 360; 0) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
517
Giải thích
Để một người dùng điện thoại ở vị trí
có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng
được đặt ở vị trí
thì
![]()
.
Vậy giá trị nguyên lớn nhất của
là 517.
Cho hàm số
. Giá trị của
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
5,19
Giải thích
![]()
![]()
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 cầu trắng, 7 quả cầu đỏ và 15 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 10 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
0,3312
Giải thích
Gọi
là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ nhất là màu trắng",
là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ hai là màu trắng".
Ta có
.
Vì
và
là hai biến cố độc lập nên xác suất để 2 quả cầu lấy ra đều màu trắng:
.
Tương tự, xác suất để hai quả cầu lấy ra đều:
Màu xanh
.
Màu đỏ
.
Vậy xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau:
.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
4
Giải thích
Ta có:
. Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
và giới hạn của hàm số
tại các điểm
đều bằng
.
Mặt khác
nên
không phải tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số
có 4 đường tiệm cận đứng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
luôn đồng biến với mọi
thuộc
?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
![]()
Hàm số luôn đồng biến với mọi
thuộc ![]()
.
Vậy có 1 giá trị nguyên của
thỏa mãn.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên tập xác định?
Đáp án: _______
Đáp án: _______
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
của tham số
để đồ thị hàm số
có đúng hai đường tiệm cận?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
2014
Giải thích
Hàm số xác định ![]()
Ta có
là tiệm cận ngang
Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 tiệm cận
(1) có đúng 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3. (2)
Xét (1) ![]()
Đặt ![]()
Bảng biến thiên:

Từ BBT , suy ra (2) ![]()
Mà
nên ![]()
Vậy số giá trị nguyên thoả mãn là:
.
Cho hàm số
, với
là tham số thực. Tổng các giá trị nguyên của tham số
để hàm số nghịch biến trên khoảng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Tập xác định ![]()
Xét hàm số ![]()
Điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng
là 

Vì
nên
và
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của
để hàm số
có đúng một điểm cực trị?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Tập xác định
.
Nếu
Hàm số
không có cực trị.
Nếu ![]()
.
Hàm số có đúng một điểm cực trị
có đúng một nghiệm
vô nghiệm hoặc
có nghiệm
.

Vậy có 1 giá trị nguyên âm của
thỏa mãn.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 21 35 17 43 8 59 72 119 bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
46,5
Giải thích
Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: 8 17 21 35 43 59 72 119
Trung vị của mẫu số liệu trên là
.
Trung vị của dãy 8 17 21 35 là
.
Trung vị của dãy 43 59 72 119 là:
.
Vậy
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
30
Giải thích
Đặt
. Khi đó, ![]()
Ta có:
![]()

Mặt khác:
;
;
;
.
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy yêu cầu bài toán tương đương
.
Vậy có tất cả 30 giá trị của tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Một cửa hàng tạp hóa bán hai loại chậu bao gồm 5 chiếc chậu màu xanh và 4 chiếc chậu màu đỏ (tất cả các chậu giống nhau chỉ khác màu sắc). Chị Hoa ra cửa hàng tạp hóa mua ngẫu nhiên một chiếc chậu, sau đó về nhà chị thấy vẫn cần một chiếc nữa nên quay lại mua tiếp một chiếc. Cả hai lần chủ cửa hàng đều lấy ngẫu nhiên cho chị một chiếc chậu trong số chậu có sẵn ban đầu mà không bổ sung thêm. Xác suất chị Hoa mua được chậu màu xanh vào lần sau là bao nhiêu? (Kết quả viết ở dạng phân số tối giản)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
5/9
Giải thích
Gọi
là biến cố: "Lần thứ nhất mua được chậu màu xanh"
.
Gọi
là biến cố: "Lần thứ hai mua được chậu màu xanh"
.
Xác suất cần tìm là
.
Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A, B, C theo tỉ lệ 20; 50; 30. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở ba khách sạn lần lượt là 5; 4; 8. Xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
0,054
Giải thích
Gọi
là biến cố: "Có một khách ở phòng điều hòa bị hỏng".
Gọi A, B, C, lần lượt là các biến cố Khách nghỉ tại ba khách sạn A, B, C
Ta có:
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:
![]()
.
Một chiếc tàu ngầm có dạng hình cầu có phương trình là
trong không gian
(đơn vị trên trục:
) đang ở độ sâu
so với mặt nước biển (tính đến tâm của tàu). Trên tàu có gắn một thiết bị do thám ở vị trí cách xa mặt nước nhất có thể. Khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
50
Giải thích

Bán kính của chiếc tàu ngầm là
.
Vậy khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là
.