Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 10)

Mẫu số liệu sau đây cho biết nhiệt độ trung bình mỗi ngày trong đợt không khí lạnh của địa phương X.

$\begin{array}{llllllllll}{20}^{\circ }\mathrm{C}& {19}^{\circ }\mathrm{C}& {19}^{\circ }\mathrm{C}& {18}^{\circ }\mathrm{C}& {18}^{\circ }\mathrm{C}& {18}^{\circ }\mathrm{C}& {19}^{\circ }\mathrm{C}& {19}^{\circ }\mathrm{C}& {20}^{\circ }\mathrm{C}& {20}^{\circ }\mathrm{C}\end{array}$

Mốt của mẫu số liệu trên là

 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. $SA$ vuông góc với $\left(ABCD\right)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

 

Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n+\sqrt{n+1}}}{\sqrt{n-\sqrt{n}}}$.

 

Trong khai triển nhị thức Newton của $(a+b{)}^5$ có bao nhiêu số hạng?

 

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2+2x\right)}^{\frac{2019}{2020}}$ Ià:

   

Chọn khẳng định sai.

Hành khách từ địa điểm III đi đến địa điểm nào có giá vé thấp nhất?

  

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $d=-2;S_8=72$. Tính $u_1$.

    

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3x^3+{(6-y)}^2-2xy=81\\ x^2-x+y=-3\end{array}$ là

  

Tích các nghiệm của phương trình $x+2\sqrt{7-x}+\sqrt{7x-x^2}-2\sqrt{x}-7=0$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để qua $A\left(0;m\right)$ kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ ?

 

Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-\frac{1}{x^3}=y-\frac{1}{y^3}\\ \left(x-4y\right)\left(2x-y+4\right)=-36\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

 

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left(m+1\right).16^x-2\left(2m-3\right).4^x+6m+5=0$ có hai nghiệm trái dấu là

    

Bốn cung thủ $A,B,C,D$ thi đấu với nhau và được ghi lại kết quả sau 6 lần bắn như sau:

Hỏi cung thủ nào có phong độ ổn định nhất?

   

Doanh thu (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng tiện lợi trong 6 tháng đầu năm được cho dưới đây:

Biết số vốn cửa hàng đã bỏ ra được cho dưới bảng sau:

Biết rằng cửa hàng đề ra kế hoạch lợi nhuận trung bình mỗi tháng ít nhất phải đạt 250 triệu đồng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục $Ox$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ và $\left[1;4\right]$ lần lượt bằng 9 và 12. Cho $f\left(1\right)=3$. Giá trị của biểu thức $f\left(-2\right)+f\left(4\right)$ bằng

           

Cho mệnh đề $C=D$. Với tập hợp $C,D$ nào dưới đây thì mệnh đề đã cho là sai?

A,B trên mặt đất cách nhau 10 m cùng thẳng hàng với chân C của (ảnh 1)">     

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào.

 

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau?

 

Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+2\left(x+y\right)=7\\ y\left(y-2x\right)-2x=10\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

 

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

  

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và $g\left(x\right)=d{x}^2+ex+1$ $\left(a,b,c,d,e\in \mathbb{R}\right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là $-3;-1;1$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng