Câu 1
Hình lập phương có bao nhiêu mặt?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Hình lập phương có bao nhiêu mặt?
Đáp án: B
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Đáp án: A
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình , .
Đáp án: D
Cho dãy số vô hạn là cấp số cộng có công sai , số hạng đầu . Hãy chọn khẳng định sai ?
Đáp án: C
Chọn khẳng định đúng
Đáp án: A
Tính giới hạn
Đáp án: A
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm

Đặt .
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức nào ?
Đáp án: A
Tính giới hạn
Đáp án: B
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Hỏi đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Đáp án: C
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Đáp án: B
Giới hạn bằng
Đáp án: C
Cho hình chóp , gọi lần lượt trung điểm của , mặt phẳng song song với mặt phẳng nào ?
Đáp án: A
Cho lăng trụ tam giác , hình chiếu song song của điểm trên mặt phẳng theo phương là
Đáp án: C
Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào không phải là mẫu số liệu ghép nhóm ?

Đáp án: A
Hình chóp tứ giác có số cạnh là
Đáp án: B
Cho các dãy số un và vn. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Đáp án: B
Góc có số đo đổi sang độ là
Đáp án: D
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Hỏi đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây ?
Đáp án: C
Tổng bằng
Đáp án: C
Giới hạn bằng
Đáp án: A
Giới hạn bằng
Đáp án: B
Phương trình có nghiệm là
Đáp án: D
Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng
Đáp án: A
Xét tính liên tục của hàm Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Đáp án: D
Cho hình lập phương . Cạnh song song với mặt nào sau đây ?
Đáp án: A
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân ?
Đáp án: C
Cho cấp số cộng có và . Tìm số hạng
Đáp án: A
Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây
Đáp án: B
Cho bảng số liệu về thời gian tập thể dục của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án: A
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau :

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
Đáp án: B
Cho , Giá trị bằng
Đáp án: B
Cho và 90° < < 180°. Tính .
Đáp án: D
Cho cấp số nhân có và Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là
Đáp án: A
Cho hàm số xác định trên khoảng chứa điểm . Hàm số được gọi là liên tục tại điềm nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây
Đáp án: C
Tính giới hạn sau:
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Cho hình chóp có đáy là hình thang (). Gọi là trọng tâm tam giác;là điểm thuộc sao cho ;là điểm thuộc sao cho .Chứng minh rằng
a. .
b.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. Gọi I là trung điểm của AD và K là giao điểm của IN với BC.
Ta có
do đó hay
b. Ta có
hay nên.Kết hợp với câu a ta có
Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc . Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn .
a. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 7.
b. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a. Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày đầu tiên là .
Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn .
Do đó, lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ hai là
Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ ba là
Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ tư là
Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ bảy là
b. Cứ tiếp tục như vậy, ta ước tính lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài là
Lại có là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu và công bội .
Do đó, .
Suy ra .