Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Cẩm Xuyên (Hà Tĩnh) năm 2023-2024 (có đáp án)
38 câu · Đề cuối kì 1
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Cho x→x0limf(x)=L và x→x0limg(x)=M. Chọn đáp án sai
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 2
Cho hàm số y=f(x)={x−1x3−1khix=12m+1khix=1. Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x0=1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Biết x→−∞lim5x4x2+1−x=ba, trong đó a, I=∫f(x)dx=∫tan5xdx=∫cos5xsin5xdx là các số nguyên và phân số ba tối giản. Tính giá trị biểu thức P=a+b.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
Sốtrungbìnhcủamẫu số liệutrênthuộckhoảngnàotrongcáckhoảngdướiđây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớnAD, AD=2BC. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho MD=2MS. Gọi O là giao điểm của AC và BD.OM song song với mặt phẳng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Tìm tập xác định của hàm số y=1−2cosxsinx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P)và (Q); đường thẳng a⊂(P),b⊂(Q). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=−2 và công bội q=21. Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Cho góc α thỏa mãn 0<α<2π. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho dãy số (un), biết un=3n−1n. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buồi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của đường thẳng SA và BC?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
lim(−n3+n−3)bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Cho hình chóp S.ABCD có I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Nghiệm của phương trình tanx=1 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Biết sinα=52 thì sin(2π−α) có giá trị là :
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Cho cấp số cộng (un) có u1=1 và công sai d=−2. Khi đó u15bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Phép chiếu song song biến ΔABC thành ΔA′B′C′ theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm M của cạnh BC thành
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Tính giới hạn của dãy số un=3n−2−2+3n−2n3.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M,N lần lượt thuộc đoạn AB,SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Cho hình hộp ABCD.A′BC′D′. Mặt phẳng (AB′D′) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 32
Khi quy đổi 1o ra đơn vị radian, ta được kết quả là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 33
Cho tanx=2. Tính M=3sinx−cosx2sinx+3cosx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 34
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 35
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 36
Câu tự luận
Tìm các giới hạn sau:
a. lim(−n3+n−3).
b. x→2limx−2x2−5x+6
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a.lim(−n3+n−3)=limn3(−1+n21−n33)=−∞
b. x→2limx−2x2−5x+6=x→2limx−2(x−2)(x−3)=x→2lim(x−3)=−1.
Câu 37
Câu tự luận
Cho hàm số {x+1−23−x,khix=32m−1,khix =3. (ảnh 1)"> Xác định m để hàm số liên tục tại x = 3.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có f(3)=2m−1; .
Để hàm số liên tục tạithì x→3limf(x)=f(3).
Suy ra 2m−1=−4⇔m=−23. Vậy m=−23.
Câu 38
Câu tự luận
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh SA,SB lần lượt lấy M,N sao cho SASM=32, SBSN=32.
a. Chứng minh rằngMN//(ABCD).
b. Một mặt phẳng (α) đi qua M,N song song với AB và BC. Tính diện tích thiết diện của (α)và hình chóp.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a. Ta có SASM=32, SBSN=32.⇒MN//AB⇒MN//(ABCD).
b. Ta có (α)∥AB và BC suy ra (α)∥(ABCD).
Giả sử (α) cắt các mặt bên (SAB),(SBC),(SCD),(SDA) lần lượt tại các điểm M,N,P,Q với N∈SB,P∈SC,Q∈SDsuy ra (α)≡(MNPQ).
Khi đó MN//AB⇒SASM=ABMN=32.
Tương tự, ta có được BCNP=CDPQ=DAQM=32 và MNPQ là hình vuông.