Câu 1
Cho hàm số y = 2với x > 0. Tính y'(1) có kết quả là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
9/34 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.
Cho hàm số y = 2với x > 0. Tính y'(1) có kết quả là
Đáp án: C
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC). Chọn khẳng định đúng

Đáp án: D
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Tổng S = 1 + + + … + + … có giá trị là
Đáp án: D
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: A
bằng:
Đáp án: D
Đáp án: A
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính bằng

Đáp án: B
Cho hàm số . Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ là
Đáp án: B
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Đáp án: C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là
Đáp án: A
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào đúng?

Đáp án: A
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án: A
Giới hạn có kết quả là:
Đáp án: A
Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn = −6 và = 3. Giá trị của bằng:
Đáp án: B
Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?
Đáp án: D
Giới hạn có kết quả là giá trị nào sau đây?
Đáp án: D
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính d(AB, (EFGH)).
Đáp án: C
Hàm số y = sinx có đạo hàm cấp hai là
Đáp án: D
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1?
Đáp án: A
Tính đạo hàm của hàm số y = Kết quả là
Đáp án: B
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
Đáp án: C
Tính các giới hạn sau.
A = lim
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có A = lim
= lim
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có B =
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có
Điều này xảy ra nên
Mặt khác ta cũng có c2 + a = 18.
Lập hệ phương trình ta có:
Û c2 = a = 9 Þ c = 3.
Thay a, c vào (*) Þ b = −12.
Vậy P = a + b + 5c = 12.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
y = x3 – 3x + 2
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có y = x3 – 3x + 2 Þ y' = 3x2 – 3.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có y = sin3(3x + 2)
Þ y' = 3sin2(3x + 2).[sin(3x + 2)]'
= 3sin2(3x + 2).(3x + 2)'.cos(3x + 2)
= 9sin2(3x + 2).cos(3x + 2).
Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 4 có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7)
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có: y' = 2x – 2 Þ y'(3) = 4.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7) là y = 4(x – 3) + 7 = 4x – 5.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đồ thị (C) và ta có y' = 2x – 2.
Ta có k = 2 có nghĩa là f '(x0) = 2 Û 2x0 – 2 = 2 Û x0 = 2 Þ y0 = 4.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm N(x0; y0) là y = 2(x – 2) + 4 = 2x.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết SB vuông góc với mặt đáy, P là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh rằng AC ^ (SBP).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải

Ta có: AC ^ BP (vì ∆ABC đều);
AC ^ SB (vì SB ^ (ABC))
Do đó AC ^ (SBP).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi H, H’ lần lượt là hình chiếu của G và B lên SP.
Ta có BP ^ AC, SP ^ AC Þ
Ta lại có
Þ d[G,(SAC)] = d[B,(SAC)]
Ta có BP = = 2a (đường cao tam giác đều)
SB = tan.BP = tan60. 2a = 6a
BH’ =
Vậy d[G,(SAC)] = .3a = a.