Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 4 và lim vn = 2. Giá trị của lim (un.vn) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

lim(43)n bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

limx→12x+12x−1 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và

DM. Khẳng định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

 limx→+∞x(x2+2−x)bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Hàm số y=x+1x+2  gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Hàm số f(x)=2xx2−2x−3  liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp đường thẳng AB và DD’ ?

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Phát biểu nào sau đây là sai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn limx→1f(x)=3  và limx→1[f(x)−2g(x)]  Giá trị của  bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

 limx→−∞(−x4+2x2)bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Giới hạn limx→+∞cx2+ax2+b  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O.  (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim (un - 1) = 0. Giá trị của lim un bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

limn(n2+1−n2−3) bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

lim (n + 17) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hàm số f (x) thỏa mãn limx→1+f(x)=2  và . Giá trị của limx→1f(x)  bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

 lim2n2−n+1n3+n bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

limx→+∞(x+5−x−7) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho hàm số f(x)={3−xx+1−2   khi x≠3m               khi x=3. Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho phương trình -4x3 + 4x - 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Kết quả đúng của limx→+∞x−1x2−1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm góc giữa hai vectơ AD'→  và BD→.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho hàm số:  Khi đó f(x)={x2−3x+1   khi x<25x−3          khi x≥2.  bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

a) Tính: lim(n−n2+2n+3).

b) Tính giới hạn: limx→0(1+2x−1+3x3x2).

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

lim(n−n2+2n+3)=lim(n2−(n2+2n+3)n+n2+2n+3)=lim(−2n−3n+n2+2n+3)=lim(−2−3n1+1+2n+3n2)=−21+1=−1

Câu 37

Câu tự luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O, cạnh  BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.

a) Chứng minh: SO ^ (ABCD).

b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

 

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm  (ảnh 1)

+ Xét tam giác SAC có SA = SC = 2a nên tam giác SAC cân tại S, có O là trung điểm của AC nên SO là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác SAC

Suy ra SO ^ AC (1)

+ Xét tam giác SAC có SB = SD = 2a nên tam giác SBD cân tại S, có O là trung điểm của BD nên SO là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác SBD

Suy ra SO ^ BD (2)

Từ (1) và (2) nên ta có SO ^ (ABCD)

b) Ta có:

Từ đó suy ra BK ^ SH

Mà KH ^ SH

Nên ta có SH ^ (BKH) Þ (SB, (BKH)) = (SB, HB) = a

Ta cũng suy ra được SH ^ BH

cosSBA^=SB2+BA2−SA22.SB.BA=(2a)2+(a2)2−(2a)22.2a.a2=24⇒sinSBA^=1−(cosSBA^)2=144

Ta có:

SSAB=12SB.AB.sinSBA^=12HB.AS⇒HB=SB.AB.sinSBA^SA=2a.a2.1442a=a72cosα=HBSB=a722a=74.

Câu 38

Câu tự luận

Chứng minh phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đặt f (x) = (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 liên tục trên ℝ

Ta có:

+ f (0) = (1 - m2) - 3 = -2 - m2 < 0 ("m Î ℝ)

+ f (-2) = - (1 - m2) + (-2)2 - (-2) - 3

= m2  - 1 + 4 + 2 - 3 = m2 + 2 > 0 ("m Î ℝ)

Xét f (-2). f (0) = (m2 + 2).(-2 - m2) = - (m2 + 2)2 < 0 ("m Î ℝ)

Nên suy ra phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0)

Từ đây có thể kết luận được phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.