Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

39 câu · Đề giữa kì 2

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim(un−2)=0. Giá trị của lim un bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

lim(n+2) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho hai dãy số (un),(vn) thỏa mãn lim un=4 và lim vn=2. Giá trị của lim(un+vn) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

lim1n+3 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

lim 2n bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hai dãy số (un),(vn) thỏa mãn lim un=2 và lim vn=3. Giá trị của lim(un.vn) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim un=5. Giá trị của lim (un−2) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hai hàm số f(x),g(x) thỏa mãn limx→1f(x)=3 và limx→1g(x)=2. Giá trị của limx→1[f(x)+g(x)] bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hàm số f(x)thỏa mãn limx→1+f(x)=2 và limx→1−f(x)=2.Giá trị của limx→1f(x) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

limx→1(2x+1) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

limx→+∞x−2x+3 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Giá trị của limx→1(2x2−3x+1) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Tính giới hạn L=limx→3x−3x+3

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

limx→−∞4x+1−x+1 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Tính giới hạn limx→− ∞(2x3−x2+1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tính L=limx→−∞2x+1x+1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Giới hạn limx→−∞(3x3+5x2−92x−2017) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Tính limx→+∞(x2−4x+2−x)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính limx→1x+3−2x−1 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Hàm số y=2x−1x+1 gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Hàm số y=2x−1(x+1)(x2−3x+2) liên tục tại điểm nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Hàm số f(x)=5x−1x2−5x+6 liên tục trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho hàm số f(x)={2x−5        khi  x≠−13m−1        khi  x=−1. Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = -1 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (−2;3) ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho hai đường thẳng a, l song song với nhau và mặt phẳng (α) cắt l. Ảnh của a qua phép chiếu song song lên (α) theo phương  l là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Ta có BA→+BC→+BB'→ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x→=AB→; y→=AC→; z→=AD→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB→=a→ , AC→=b→ , AD→=c→ . Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Xét các vectơ x→=2a→−b→; y→=−4a→+2b→; z→=−3b→−2c→ . Chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho hình lập phương ABBC.A1B1C1D1 (tham khảo hình vẽ).
c (ảnh 1)
Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD)^ bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,C'D'.
c (ảnh 1)

Cosin của góc giữa hai đường thẳng MN, CP bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°, CAD^=90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và IJ→?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận
Xác định a  để hàm số  f(x)={a2(x−2)x+2−2     khi x<2  (1−a)x        khi  x≥2 liên tục trên ℝ.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hàm số xác định trên ℝ

Với x < 2 => hàm số liên tục

Với x > 2 => hàm số liên tục

Với x = 2, ta có limx→2+f(x)=limx→2+(1−a)x=2(1−a)=f(2)

limx→2−f(x)=limx→2−a2(x−2)x+2−2=limx→2−a2(x+2+2)=4a2

Hàm số liên tục trên ℝ⇔ hàm số liên tục tại x = 2

⇔limx→2−f(x)=limx→2+f(x)⇔4a2=2(1−a)⇔a=−1,a=12.

Vậy a = -1, a = 12

Câu 37

Câu tự luận
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết AB=CD=a,MN=a32. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cách 1.

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của AC. Ta có {IM∥ABIN∥CD⇒(AB,CD)^=(IM,IN)^ 

Đặt MIN^=α, xét tam giác IMN có IM=AB2=a2,IN=CD2=a2,MN=a32.

Theo định lí côsin, ta có

cosα=IM2+IN2−MN22IM.IN=(a2)2+(a2)2−(a32)22.a2.a2=−12<0

⇒MIN^=1200 suy ra (AB,CD)^=600.

 

Cách 2.

cos(AB,CD)^=cos(IM,IN)^ =|IM→.IN→||IM→||IN→|

MN→=IN→−IM→⇒MN→2=(IN→−IM→)2=IM2+IN2−2IN→.IM→

IN→.IM→=IM2+IN2−MN22=−a28

cos(AB,CD)^=|cos(IM,IN)^| =|IM→.IN→||IM→||IN→|=12

Vậy (AB,CD)^=600.

Câu 38

Câu tự luận
Tìm hai số a, b biết rằng b > 0, a + b = 5 và limx→0ax+13−1−bxx=2.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có limx→0ax+13−1−bxx=limx→0(ax+13−1+1−1−bxx)

=limx→0ax+13−1x−limx→01−bx−1x

=limx→0a(ax+1)2+ax+13+13+limx→0b1−bx+1

=a3+b2

⇒a3+b2=2⇒2a+3b=12

Do đó ta có hệ (a+b=52a+3b=12)⇔(a=3b=2).

Câu 39

Câu tự luận
Tính I = lim(1n2+n+1+1n2+n+2+...+1n2+2n)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: 1n2+2n<1n2+n+k<1n2+n+1,∀k=2,3,...,n−1

⇒nn2+2n<1n2+n+1+1n2+n+2+...+1n2+2n<nn2+n+1

Mà limnn2+2n=lim11+2n=1; limnn2+n+1=lim11+1n+1n2=1

Vậy I = 1