13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8

Câu 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Phát biểu nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Nếu

Δ A B C ∽ Δ D E F

theo tỉ số k thì

Δ D E F ∽ Δ A B C

theo tỉ số bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Nếu

Δ A B C

và

Δ D E F

có

\frac{A B}{D F}

= \frac{A C}{D E}

= \frac{B C}{E F}

thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Nếu

Δ A B C

có MN // AB (với

M \in B C

và

N \in C A)

thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho

Δ A B C ∽ Δ D E F

với tỉ số bằng

\frac{1}{2}

và

\hat{A} = 80 °;

\hat{B} = 70 °;

\hat{F} = 30 °;

BC = 6 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho

Δ A B C ∽ Δ M N P

theo tỉ số là

\frac{2}{3},

biết chu vi của

Δ A B C

bằng 40 cm. Khi đó chu vi của

Δ M N P

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho

Δ A B C ∽ Δ M N P

. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm, MN = 10 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho

Δ A B C ∽ Δ M N P

theo tỉ số đồng dạng k = 2, biết AB = 6 cm. Độ dài cạnh MN là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hình vẽ và các khẳng định sau:

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 (có đáp án) (ảnh 5)

(I). $Δ A H B ∽ Δ C H A (g.g)$ ;

(II). $Δ A H C ∽ Δ B A C (g.g)$ .

Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E.

a) M là trung điểm của BC
b)ME // AB.
c)AE = MC.
d) $Δ A E N ∽ Δ C N M .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ

A H ⊥ B C

(H \in B C) .

Biết BC = 20 cm và AC = 12 cm, độ dài cạnh BH bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 12,8 Xét Δ A B C (vuông tại A) và Δ H B A (vuông tại H) có B ^ là góc chung nên Δ A B C ∽ Δ H B A . Suy ra A B H B = B C B A (tỉ số cạnh tương ứng). Do đó B H = A B 2 B C . Mà Δ A B C vuông tại A theo định lí Pythagore ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 nên A B 2 = B C 2 − A C 2 = 20 2 − 12 2 = 256. Khi đó B H = 256 20 = 12 , 8 cm .

Câu 13

Biết rằng

Δ A B C ∽ Δ H I K,

\hat{A} = 90 °,

A B = 2 H I .

Hỏi tỉ số diện tích

\frac{S_{H I K}}{S_{A B C}}

bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,25 Vì AB = 2HI nên A B H I = 2. Vì Δ A B C ∽ Δ H I K nên A C H K = A B H I = 2 ; H ^ = A ^ = 90 ° . Diện tích Δ A B C vuông tại A là: S A B C = 1 2 A B ⋅ A C . Diện tích Δ H I K vuông tại H là: S H I K = 1 2 H I ⋅ H K . Do đó: S H I K S A B C = 1 2 H I ⋅ H K 1 2 A B ⋅ A C = H I A B ⋅ H K A C = 1 2 ⋅ 1 2 = 1 4 = 0 , 25.