18 Bài tập Các phép toán với đa thức nhiều biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Kết quả của phép tính

({ax}^{2} + b x - c) .2 a^{2} x

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Thực hiện phép tính nhân

(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

ta được kết quả

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Giá trị của biểu thức

x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2})

tại x = – 1; y = 10 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Đa thức

{7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}

chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Biểu thức

D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : {(- xy)}^{2} + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})

sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho đa thức

P (x) = 3 + 5 x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - x^{3} + 5 x^{5}

. Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho các đa thức:

M = 3 x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3

;

N = x^{2} y - 2 x y - 2

. Tính M + 2N.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho đa thức

N = x^{3} + x^{2} y - 2 x^{2} - x y - y^{2} + 3 y + x - 1

biết x + y – 2 = 0. Tính giá trị của đa thức N.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Hệ số cao nhất của đa thức

P (x) = 4 x^{2} y + 6 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y + 4 x^{3} y^{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho

M = x - (y - z) - 2 x + y + z - (2 - x - y)

;

Tính M – N.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Giá trị m thỏa mãn

(x^{2} - x + 1) x - (x + 1) x^{2} + m - 5 = - 2 x^{2} + x

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Rút gọn biểu thức

(3 x - 5) (2 x + 11) - (2 x + 3) (3 x + 7)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Giá trị của biểu thức

tại

a = \frac{2}{3}; b = \frac{3}{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 10x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là

x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}

nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a)Cần bơm $1, 2 x y m^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.
b)Cần bơm $7,5 x y m^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.
c)Để bơm đầy cả hai bể cần $8,9 x y m^{3}$ nước.
d)Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn $500 m^{3}$ khi $x = 5 m, y = 3 m.$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Một hình thang có đáy lớn bằng

(x + 2)

mét, đáy bé bằng

(x + 1)

mét và chiều cao bằng

(x + 3)

mét. Biết rằng tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét. Tính diện tích của hình thang đó. (Đơn vị: mét vuông)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 10 Theo đề, tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét, nên ta có: x + 2 x + 3 − x + 3 x + 1 = 4 x 2 + 5 x + 6 − x 2 − 4 x − 3 = 4 x + 3 = 4 suy ra x = 1 (m). Diện tích hình thang là: . Thay x = 1, ta được: .

Câu 18

Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Biết rằng tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 30. Hỏi số lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 16 Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là x x ∈ ℕ . Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: x ; x + 1 ; x + 2 x ∈ ℕ . Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên Suy ra x 2 + 3 x + 2 − x 2 − x = 30 2 x + 2 = 30 2 x = 28 x = 14 (thỏa mãn). Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.