Tạo Trắc Nghiệm

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Số phức và các phép toán số phức

36 câu · Luyện từng phần Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội

1/36 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Số phức z=2i−1 có phần thực là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Hai số phức z=a+bi, z'=a+b'i bằng nhau nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho số phức z=3-4i Modun của z bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z¯

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a,b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho số phức z=a+bi và z¯ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho hai số phức z1=1+i và z2=2−3i. Tính môđun của số phức z1+z2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho số phức z=7−11i2−i. Tìm phần thực và phần ảo của z

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho 2 số phức, z1=1+3i,z¯2=4+2i.Tính môđun của số phức z2−2z1

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức w=(3+2i)z+2z¯

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức 3x+y+5xi=2y-(x-y)i.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cho z1=2+i;  z2=1−3i. Tính A=|z1|2+|z2|2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho các số phức z1=3i,z2=m−2i. Số giá trị nguyên của m để |z2|<|z1| là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Biết rằng z=m2−3m+3+(m−2)i(m∈ℝ) là một số thực. Giá trị của biểu thức 1+z+z2+...+z2019 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho số phức z=−12+32i. Số phức 1+z+z2 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho số phức z thỏa mãn 2iz+z¯=1−i. Phần thực của số phức z là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Biết số phức z thỏa  z−1=1+2i, phần ảo của z bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho số phức z=a+bi(ab≠0). Tìm phần thực của số phức w=1z2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Tính môđun của số phức z biết z¯=(4−3i)(1+i)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho số phức z=1+i+i2+i3+...+i9. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Có bao nhiêu số phức z=a+bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a+b chia hết cho 3?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Biết 1 + i là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0(a,b∈ℝ)  ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2+2(z¯)=0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề |−z|=|z|;|z¯|=|z|;|z+z¯|=0;|z|>0. Số mệnh đề đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho số phức z thỏa mãn 3−4iz=(2+3i)z¯|z|2+2+i, giá trị của |z| bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5(z¯+i)z+1=2−i. Mô đun số phức w=1+z+z2  bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho số phức z=m+3i1−i,  m∈ℝ. Số phức w=z2  có |w|=9 khi các giá trị của m là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z≠0 thỏa mãn (z+5|z|)i=7−z.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Câu tự luận
Tính giá trị biểu thức T=|z1−z2|2, biết z1,z2  là các số phức thỏa mãn đồng thời |z|=5 và |z−(7+7i)|=5.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Câu 32

Xét số phức z thỏa mãn |z+2−i|+|z−4−7i|=62. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P=m+M.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 1 và ∣z3+2024z+z¯∣−23∣z+z¯∣=2019

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho số phức z  có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức z3+4i. Giá trị nhỏ nhất của |a| bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho hai số phức z1,z2 khác 0 thỏa mãn z1z2 là số thuần ảo và |z1−z2|=10. Giá trị lớn nhất của |z1|+|z2| bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Cho các số phức z và w thỏa mãn (3−i)|z|=zw−1+1−i. Tìm GTLN của T = |w+i|

Đáp án và lời giải

Đáp án: B