ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Elip

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ và cho các mệnh đề:

1. (E) có các tiêu điểm F1(0;−4) và F2(0;4)

2. (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$

3. (E) có đỉnh A1(−5;0)

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

Cho elip  chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E) là:

Cho elip $\left(E\right):x^2+4y^2-40=0$. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là $e=\frac{5}{3}$ là:

Phương trình chính tắc của elip có  hai tiêu điểm là $F_1(-1;0),F_2(1;0)$  và tâm sai $e=\frac{1}{5}$ là:

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B(0;−2), tiêu cự là $2\sqrt{5}$ là:

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A(2;0) và đi qua $M(-1;\frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

Phương trình chính tắc của elip có  đi qua $M(1;\frac{2}{\sqrt{5}})$ tiêu cự là 4 là:

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M(2\sqrt{2};\frac{1}{3})$ và $N\left(2;\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có hai tiêu điểm $F_1,F_2$. Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ $y_M$ dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $M{F}_1{F}_2$ bằng $\frac{4}{3}$. Khẳng định nào sau đây đúng?