Tạo Trắc Nghiệm

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm biểu diễn số phức

35 câu · Luyện từng phần Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội

4/35 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 31 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Tìm điểm M biểu diễn số phức z=i−2

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?
Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức ]z=-1+6i và B là điểm biểu diễn của số phức z'=-1-6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1;z2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Media VietJack

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w=iz¯

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?
Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.
Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho số phức z=2+5i. Tìm số phức w=iz+z¯

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho số phức  z  thỏa mãn |z|=22 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức |z|=22 là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w  là
Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Số phức z thỏa mãn |z|+z=0. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1=3+2i;z2=3−2i;z3=−3−2i. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:
Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i và z2=1+4i. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho các số phức z1=2,z2=−4i,z3=2−4i có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Câu tự luận
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là đường tròn có bán kính là:
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Câu 17

Cho hai số phức z1=3+i,z2=−1+2i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức w=2z1−z2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z−i|=5 và z2 là số thuần ảo?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1=1+i;z2=z12;z3=m−i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z|2=z2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho số phức z thỏa mãn  là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1−2i)z¯+3i là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Tập  hợp các điểm trong mặt phẳng  tọa  độ  biểu diễn  số  phức  z   thoả  mãn  điều  kiện 2|z−i|=|z−z¯+2i|  là hình gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z−2|+|z+2|=10.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho số phức z=(m+3)+(m2−m−6)i với m∈ℝ. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z=-1+2i và α là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính tan2α

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=−1+i, z2=1+2i,z3=2−i,z4=−3i. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức w=−4z là một trong bốn điểm M, N, P, Q
Media VietJack
Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Câu tự luận
Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |(1+i)z+5-i| =1 là đường tròn tâm I(a;b). Tính a + b.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Media VietJack

Câu 33

Câu tự luận
Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+2+i là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là I(a;b), tính a − b
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Câu 34

Câu tự luận
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z+1+3i|=|z−2−i| là phương trình đường thẳng có dạng ax+by+c=0. Khi đó tỉ số ab bằng:
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Câu 35

Đáp án và lời giải

Đáp án: B