ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mặt phẳng

Mặt phẳng $$\left(P\right):ax-by-cz-d=0$$có một VTPT là:

Cho mặt phẳng $$\left(P\right):2x-z+1=0$$, tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Cho hai mặt phẳng $$\left(P\right):ax+by+cz+d=0;\left(Q\right)=a^{\prime }x+b^{\prime }y+c^{\prime }z+d^{\prime }=0$$. Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

Cho hai mặt phẳng $$\left(P\right):ax+by+cz+d=0;\left(Q\right):a^{\prime }x+b^{\prime }y+c^{\prime }z+d^{\prime }=0$$. Nếu có $$\frac{a}{a^{\prime }}=\frac{b}{b^{\prime }}=\frac{c}{c^{\prime }}$$ thì:

Cho mặt phẳng $$\left(P\right):ax+by+cz+d=0$$. Khoảng cách từ điểm $$M\left(x_0;y_0;z_0\right)$$ đến mặt phẳng (P) là:

Cho điểm M(1;2;0) và mặt phẳng $$\left(P\right):x-3y+z=0$$. Khoảng cách từ M đến (P) là:

Cho mặt phẳng $$\left(P\right):x-y+z=1,\left(Q\right):x+z+y-2=0$$và điểm M(0;1;1). Chọn kết luận đúng:

Cho hai mặt phẳng $$\left(P\right):ax+by+cz+d=0;$$ $$\left(Q\right):a\prime x+b\prime y+c\prime z+d\prime =0$$. Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

Cho $$\alpha ,\beta$$ lần lượt là góc giữa hai véc tơ pháp tuyến bất kì và góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn nhận định đúng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $$\left(P\right):2x-y+z-1=0$$. Điểm nào dưới đây thuộc (P)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $$\left(P\right):x-2y-z+2=0,\left(Q\right):2x-y+z+1=0$$. Góc giữa (P) và (Q) là