ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y=-2x^2+5x+3.$

Đỉnh I của parabol (P): $y=-3x^2+6x-1$ là:

Biết parabol (P):$y={\text{ax}}^2+2x+5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

Đỉnh của parabol $y=x^2+x+m$nằm trên đường thẳng $y=\frac{3}{4}$nếu m bằng:

Bảng biến thiên của hàm số $y=–x^2+2x–1$là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c.$ Rút gọn biểu thức $f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)$ta được:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$là:

Cho hàm số $y=-x^2+2x+1.$. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức $T=M^2+m^2$.

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{3}{4}$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2+4x+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $\left(-\infty ;0\right)?$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Giao điểm của parabol $\left(P\right):y=x^2+5x+4$ với trục hoành:

Khi tịnh tiến parabol $y=2x^2$sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

Tìm giá trị thực của tham số $m\ne 0$để hàm số $y=2.{\left(x+3\right)}^2$có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Nếu hàm số $y={\text{ax}}^2+bx+c$có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Cho parabol (P): $y=-3x^2+6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho parabol (P):$y={\text{ax}}^2+bx+2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_1=1$và $x_2=2$. Parabol đó là:

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a<0)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c,a\ne 0,$biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4  khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc  v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Tập hợp các giá trị của tham số  m  để hàm số  $y=2x^2-mx+m$ đồng biến trên khoảng  $\left(1;+\infty \right)$là