ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số nhân

Cho cấp số nhân $$\left(u_n\right)$$biết:  $$u_1=-2,u_2=8$$. Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân $$\left(u_n\right)$$biết: $$u_1=3,u_5=48$$. Lựa chọn đáp án đúng.

Cho  cấp số nhân$$\left(u_n\right)$$biết:$$u_1=-2,u_2=8$$. Lựa chọn đáp án đúng.

Cho  cấp số nhân $$\left(u_n\right)$$có $$u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$$. Số $$\frac{1}{{10}^{103}}$$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $$(u_n)$$có công bội q>0 . Biết $$u_2=4;u_4=9$$.

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8  lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

Cho hai số x và y biết các số $$x-y;x+y;3x-3y$$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số $$x-2;y+2;2x+3y$$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y

Cho cấp số cộng $$\left(u_n\right)$$với công sai khác 0. Biết rằng các số $$u_1{u}_2;u_2{u}_3;u_1{u}_3$$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội $$q\ne 0$$. Khi đó q bằng:

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:

Dân số của thành phố A hiện nay là 3 triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là 2%. Dân số của thành phố A sau 3 năm nữa sẽ là:

Tính tổng $$S_n=1+11+111+...+\mathrm{11...11}$$ (có 10 chữ số 1)

Tính tổng $$S_n=1+2a+3a^2+4a^3+...+\left(n+1\right)a^n$$ ($$a\ne 1$$là số cho trước)

Cho cấp số nhân $$\left(u_n\right)$$có $$u_1=-3v\grave{a}q=-2.$$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $$x^3-7x^2+2(m^2+6m)x-8=0.$$