ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình mũ

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\frac{3^x}{7^{x^2-4}}$$. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $$5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$5^x<7-2x$$

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: $$3^{3x-2}+\frac{1}{{27}^x}\le \frac{2}{3}$$ là:

Nghiệm của bất phương trình $$e^x+e^{-x}<\frac{5}{2}$$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$7^x\ge 10-3x$$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge 2$$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $$2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}$$

Bất phương trình $${\left(\sqrt{2}\right)}^{x^2-2x}\le {\left(\sqrt{2}\right)}^3$$có tập nghiệm là:

Bất phương trình $${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x+2}$$có tập nghiệm là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}$$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2-2x}\ge \frac{1}{125}$$

Cho hàm số $$f\left(x\right)=5^x.9^{x^3}$$, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Tập nghiệm của bất phương trình $${\left(x^2+x+1\right)}^x<1$$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $$3^{\sqrt{2x}+1}-3^{x+1}\le x^2-2x$$ là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $$f(x)<e^x+m$$ đúng với mọi $$x\in \left(-1;1\right)$$ khi và chỉ khi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $$4^x-5.2^x+4<0$$là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $$\left(3^{x^2-x}-9\right)\left(2^{x^2}-m\right)\le 0$$có 5 nghiệm nguyên?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn $${\left(2^n+3^n\right)}^{2020}<{\left(2^{2020}+3^{2020}\right)}^n$$. Số phần tử của S là:

Cho x;y là hai số thực dương thỏa  mãn $$x\ne y$$ và $${\left(2^{3y}+\frac{1}{2^{3y}}\right)}^y<{\left(2^y+\frac{1}{2^y}\right)}^{3y}$$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=\frac{x^2+3y^2}{xy-y^2}$$

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $$4^x-(m+1)2^x+m<0$$vô nghiệm?