Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo – Đề 20 (có đáp án)

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $$t=3\left(s\right)$$ bằng $$8m/s$$.

Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được $$13m$$, vận tốc khi đó bằng $$8m/s$$.

Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là $$5m/s$$.

Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng $$2m/s^2$$.

Diện tích của tam giác $ABC$ bằng $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Độ dài đường cao của tam giác $ABC$ hạ từ $A$ bằng $AH=\frac{\sqrt{30}}{5}$

Gọi $D(x;y;z)$ sao cho tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành khi đó $x+y+z=3$

Thể tích của khối chóp $SABCD$ với đỉnh $S(0;3;4)$ bằng $2$

Khi $m=0$ thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là $y=-x+1$

Khi $m=0$ thì đồ thị hàm số không cắt $Ox$.

Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì $m>4$

Tồn tại 1 điểm $M$ thuộc đồ thị $\left(C\right)$ sao cho $x_M>1$ và độ dài $IM$ ngắn nhất ($$I$$ là tâm đối xứng của $\left(C\right)$) khi đó tung độ $y_M<-4$.

Với $m=-1$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Với $m=-1$ thì đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là $\left(0;2\right)$

Ta có $y^{\prime }=x^2-2mx+m+1$.

Để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m+1\right)x-1$ đạt cực đại tại $x=-2$ thì $m=k$, khi đó phương trình $2^{x+k}=4$ có nghiệm là $x=3$