Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo – Đề 17 (có đáp án)

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Hàm số có một cực trị là $0$.

Với $m\in \left(0;4\right)$ thì phương trình $x^3-3x+2-m=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Đồ thị hàm số đi qua điểm $L\left(2;5\right)$.

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=10$.

Tọa độ trực tâm của tam giác $ABD$ là $H\left(-5;12;4\right)$.

Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G\left(-6;9;-1\right)$.

Tọa độ trung điểm của $AB$ là $I\left(-4;5;2\right)$.

Đồ thị $\left(C\right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$,

Đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị $\left(C\right)$.

Đồ thị $\left(C\right)$ đi qua điểm $M\left(0;2\right)$.

Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt khi $-1<m<7$.

$r=\frac{60-2a}{\pi }.$

Nếu cắt sợi dây thành hai đoạn bằng nhau và vẫn uốn thành một hình vuông và một hình tròn thì hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là $\frac{1}{\pi }\left[\left(\pi +4\right)a^2-120a+900\right]$.

Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{a}{r}$ bằng $\frac{1}{2}.$