Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều – Đề 15 (có đáp án)

22 câu · Đề giữa kì 1

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có bảng biến thiên trên như sau:

Chọn C BGHN (ảnh 1)
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?              

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Chọn C  Dựa vào bảng biến t (ảnh 1)              

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm, , và . Trong đó có 3 điểm thẳng hàng là              

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng              

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?              

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?              

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?              

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác với , . Biết rằng tam giác có trực tâm tìm tọa độ của điểm .              

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình lăng trụ tam giác , gọi là trung điểm cạnh bên . Đặt , , . Khẳng định nào sau đây là đúng ?              

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hàm sốcó . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số (m là tham số thực) thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?              

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Khi bỏ qua sức cản của không khi, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất với vận tốc ban đầu là trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu vật được phóng lên. Biết sau 1 giây kể từ lúc được phóng lên vận tốc của vật đạt được là .

  • a)

    Độ cao đạt được của vật sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu được phóng lên là .

  • b)

    Sau 3 giây vật đạt độ cao lớn nhất.

  • c)

    Vật tốc của vật tăng trong khoảng thời gian .

  • d)

    Vận tốc của vật lúc chạm đất làm tròn đến hàng phần trăm là .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm và thỏa mãn .

  • a)

    Tích vô hướng của hai vectơ và bằng .

  • b)

    Toạ độ của điểm là .

  • c)

    Độ dài đoạn thẳng bằng .

  • d)

    Toạ độ của vectơ là .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị .
  • a)

    Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng khoảng và .

  • b)

    Đồ thị có tiệm cận xiên đi qua điểm .

  • c)

    Đồ thị không cắt trục .

  • d)

    Hàm số có hai điểm cực trị.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 16

Cho hàm số với có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \fra (ảnh 1)

  • a)

    .

  • b)

    Hàm số nghịch biến trên khoảng

  • c)

    Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn .

  • d)

    Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một em nhỏ cân nặng kg trượt trên cầu trượt dài m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là

Độ lớn của trọng lực là \(\vec P = (ảnh 1)
Độ lớn của trọng lực là \(\vec P = m.\vec g\) tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn là . Cho biết công sinh bởi một lực có độ dịch chuyển được tính bởi công thức . Hãy tính công sinh bởi trọng lực khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số với là các hệ số. Trong đó là số tháng kể từ đầu năm học và là điểm trong tháng thứ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt 19 điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học là 3 điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Sự tăng trưởng của một loại virut được xác định bởi hàm số , trong đó là thời gian được tính theo ngày. Ở ngày thứ bao nhiêu thì tốc độ tăng trưởng của loài virut trên là lớn nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng . Tìm được tọa độ của vectơ . Khi đó tính
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp <span class= tro (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Từ một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật. Diện tích lớn nhất có thể của tấm tôn hình chữ nhật là bao nhiêu?
Từ một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính R = 5, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật. Diện tích lớn nhất có thể của tấm tôn hình chữ nhật là bao nhiêu? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Nồng độ của một hoá chất sau giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức với . Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Nồng độ <span class= của một hoá chất sau (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A