Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều – Đề 13 (có đáp án)

22 câu · Đề giữa kì 1

1/22 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong không gian Oxyz, cho

a = (1; - 2; 3)

và

b = (3; 0; 4)

. Tính

a . b

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x)

trên đoạn

[0; 4]

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên

R

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A (2; - 1; 0)

B (0; 1; - 2)

. Tìm tọa độ trung điểm

M

của đoạn thẳng

A B

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành

A B C D

. Biết

A (2; 1; - 3)

B (0; - 2; 5)

và

C (1; 1; 3)

. Diện tích hình bình hành

A B C D

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Đồ thị của hàm số

y = \frac{2 x + 1}{3 - x}

có tâm đối xứng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt

A B = a, A A^{'} = b, A C = c .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hàm số

y = \frac{m x - m ^{2} - 2}{- x + 1}

(

m

là tham số thực) thỏa mãn

[- 4; - 2] max y = \frac{- 1}{3}

. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên đoạn

[a; b],

có đồ thị của hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ

$Chọn B Từ đồ thị ta thấy, trên đoạn \(\left[ (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$trên đoạn

[a; b]

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

A

B

C

có tọa độ thỏa mãn

O A = i + j + k

O B = 5 i + j - k

B C = 2 i + 8 j + 3 k

. Tọa độ điểm

D

để tứ giác

A B C D

là hình bình hành là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $A (1; 2; 3)$ ; $B (4; 5; 6)$ ; $C (- 3; 2; - 1)$ và $D^{'} (0; - 3; 5)$ . $M$ là trung điểm $C C^{'}$ . Khi đó

a)
Tọa độ tâm của hình hộp là $(2; 1; \frac{11}{2})$ .
b)
Tọa độ điểm $C^{'} (9; 4; 10)$ .
c)
$B D^{'} = B A + A D + C C^{'}$ .
d)
$A M = A B + A D + \frac{1}{2} A A^{'}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 14

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{a x ^{2} + b x + c}{x + n} (a \neq = 0)

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

a)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 1)$ và $(1; 3)$ .
b)
Phương trình $f (x) = m^{2} + 2$ luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 với mọi giá trị của tham số $m$ .
c)
Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = - 6$ .
d)
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = x - 3$ .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 15

Cho hàm số

y = f (x)

(a \neq = 0)

có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hàm số <span class= $y = f (x)$ , $(a \neq = 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau : (ảnh 1)">

a)
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
b)
Đường thẳng $x + y + 1 = 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm $I (2; 3)$ .
d)
Số điểm cực trị của hàm số $y = ∣ f (x) ∣$ là 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 16

Một sợi dây kim loại dài

60 c m

được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh

a

, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính

r

(hình vẽ).

60 c m

được cắt t (ảnh 1)">

a)
Điều kiện $0 < a < 15$ .
b)
Chu vi đường tròn tạo được là $2 π r = 60 - 2 a$
c)
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất khi tỉ số $\frac{a}{r} = \frac{1}{2}$ .
d)
Bán kính đường tròn tạo được là $r = \frac{30 - 2 a}{π}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Hai chất điểm

A

và

B

chuyển động thẳng đều cùng hướng về

O

(như hình vẽ), biết rằng vận tốc

V_{B} = \frac{V _{A}}{3}

và góc . Biết rằng khi khoảng cách giữa hai chất điểm

A

và

B

là nhỏ nhất thì số đo góc

B A O = γ .

Tìm

γ .

A

và

B

chuyển đ (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 55 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho ba lực

F_{1} = M A, F_{2} = M B, F_{3} = M C

cùng tác động vào một ô tô tại điểm

M

và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực

F_{1}, F ˉ_{2}

đều bằng 25 N và góc

\hat{A M B} = 60^{°}

. Khi đó cường độ lực

F_{3}

là (Kết quả làm tròn đên hàng phần mười)

$Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \ (ảnh 1)$

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ $m g / l$ của thuốc trong máu sau $x$ phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: $C (x) = \frac{30 x}{x ^{2} + 2}$ .

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh n (ảnh 1)

Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu $C (x)$ đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian $6$ phút sau khi tiêm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A