Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều – Đề 11 (có đáp án)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số $y=2x^4-4x^2-1$ đồng biến trên những khoảng nào?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+4x+2}{x+2}$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một em nhỏ cân nặng $m=25$kg trượt trên cầu trượt dài $3,5$m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^{\circ }$.

Tính độ lớn của trọng lực \(\vec P = m\vec g\) tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do $\vec{g}$ có độ lớn là $g=9,8m/{\mathrm{s}}^2$. (Làm tròn dến hàng đơn vị)

______

Từ tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 6 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

_____

Cho một tấm bìa hình vuông có cạnh $$2m$$. Từ tấm bìa này làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là các cạnh của hình vuông rồi gấp lên và ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Thể tích của mô hình lớn nhất khi cạnh đáy của mô hình bằng $\frac{a\sqrt{2}}{b}\left(m\right)$($a,b\in \mathbb{Z};a,b$nguyên tố cùng nhau). Tính tổng $a^2+b^2$?

$2m$. Từ t (ảnh 1)">

___