Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Cho $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=2$. Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+2x\right]dx$.

Cho $F\left(x\right)=\left(ax+2b\right)e^x\left(a,b\in \mathbb{R}\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(x+5\right)e^x$. Tính giá trị của $a^2+2b^2$.

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 m so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật $v\left(t\right)=10t-t^2$, trong đó $t$ (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $v\left(t\right)$ được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu bằng bao nhiêu m/p?