Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án (Đề 13)

a) Bảng số liệu kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6D là:

Điểm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	0	0	2	1	8	8	9	5	6	1

Số chiếc khẩu trang đội thứ nhất sản xuất được là:

1 400.$\frac{2}{5}$ = 560 (chiếc khẩu trang);

Số chiếc khẩu trang đội thứ hai và ba cần phải sản xuất là:

1 400 – 560 = 840 (chiếc khẩu trang);

Số chiếc khẩu trang đội thứ hai sản xuất được là:

840. 60% = 504 (chiếc khẩu trang);

Số chiếc khẩu trang đội số ba sản xuất được là:

840 – 504 = 336 (chiếc khẩu trang).

Vậy số chiếc khẩu trang đội số ba sản xuất được là 336 chiếc khẩu trang.

a) Cách vẽ góc $\widehat{\mathrm{xOy}}={50}^o$như sau:

Chọn một điểm O bất kỳ và vẽ tia Ox nằm ngang.

Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0^o của thước.

Kẻ tia Oy đi qua vạch 50^o của thước ta được $\widehat{\mathrm{xOy}}={50}^o$cần vẽ.

Trên đường thẳng chứa tia Ox, kéo dài đường thằng về phía ngược chiều tia Ox ta được tia Ox’ là tia đối của tia Ox.

Lấy điểm M bất kỳ nằm trong mặt phẳng giới hạn bởi tia Ox và tia Oy tạo thành $\widehat{\mathrm{xOy}}={50}^o$ ta được điểm M là một điểm nằm trong $\widehat{\mathrm{xOy}}={50}^o$.

b) Đo các góc trong hình trên, ta có: $\widehat{\mathrm{xAy}}={120}^o; \widehat{x\text{'}\mathrm{By}\text{'}}={30}^o; \widehat{\mathrm{aOb}}={90}^o$

Ta thấy 30^o < 90^o < 120^o nên $\widehat{x\text{'}\mathrm{By} }< \widehat{\mathrm{aOb}}<\widehat{ \mathrm{xAy}}$

Vậy các góc sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\widehat{x\text{'}\mathrm{By} };\widehat{\mathrm{aOb}}\widehat{ ;\mathrm{xAy}}$

c)

Vì C là trung điểm của đường thẳng nên

AC = BC = AB : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

Vậy BC = AC = 2,5 cm.

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁸

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁹

Suy ra 2A – A = A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁹) – (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁸)

A = 2²⁰¹⁹ – 1

Ta được: 

$S=\frac{1+2+2^2+2^3+\mathrm{...}+2^{2018}}{1-2^{2019}}=\frac{2^{2019}-1}{1-2^{2019}}=\frac{-1\left(1-2^{2019}\right)}{1-2^{2019}}=-1$

Vậy S = – 1.