Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

14 câu · Đề cuối kì 2

4/14 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 10 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Phần I: Trắc nghiệm

VTCP của đường thẳng x3+y2=1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho 2π<α<5π2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {2x2+x-6>03x2-10x+3>0 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho góc α thỏa mãn cosα=-53 và π<α<3π2 . Tính tan⁡α.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Giá trị của m để bất phương trình m2x + m(x + 1) - 2(x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;-5) và có hệ số góc k = -2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hai điểm A(1;2) và B(4;6). Tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 có phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Câu tự luận

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

a) (1-2x)(x2-x-1)>0

b) x2-1(x2-3)(-3x2+2x+8)>0

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

b) Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 12

Câu tự luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.

{x2-3x+2≤0mx2-2(2m+1)+5m+3≥0

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có bất phương trình x2 - 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.

Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:

mx2 – 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].

Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S

Tức là bất phương trình f(x) = mx2 - 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.

• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S

• m ≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a = m, biệt thức Δ' = -m2 + m + 1

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 13

Câu tự luận

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

A = 2(sin4x + cos4x + sin2x.cos2x)2 - (sin8x + cos8x)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

Vậy giá trị của biểu thức Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4) không phụ thuộc vào x.

Câu 14

Câu tự luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), trọng tâm G(2;23) . Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H(2;-4). Giả sử B(a;b). Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.