Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án - Đề 2

a) $\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right):\frac{5}{6}$

$=\frac{5}{18}:\frac{5}{6}$

$=\frac{5}{18}\cdot \frac{6}{5}$

$=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$.

b) $\frac{25}{19}+\frac{-37}{14}-\frac{25}{19}+\frac{9}{14}+\frac{13}{8}$

$=\left(\frac{25}{19}-\frac{25}{19}\right)+\left(\frac{-37}{14}+\frac{9}{14}\right)+\frac{13}{8}$

$=0+\left(-2\right)+\frac{13}{8}$

$=\frac{-3}{8}$.

c) $3\frac{2}{5}.\frac{14}{25}+3\frac{2}{5}.\frac{11}{25}-\frac{2}{5}$

$=3\frac{2}{5}.\left(\frac{14}{25}+\frac{11}{25}\right)-\frac{2}{5}$

$=3\frac{2}{5}-\frac{2}{5}$

$=3+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=3$.

a) $5x-\frac{1}{6}=\frac{-12}{21}:\frac{6}{7}$

$5x-\frac{1}{6}=\frac{-2}{3}$

$5x=\frac{-2}{3}+\frac{1}{6}$

$5x=\frac{-1}{2}$

$x=\frac{-1}{2}:5$

$x=\frac{-1}{10}$

Vậy $x=\frac{-1}{10}$.

b) $\frac{x+1}{16}=\frac{-3}{4}$

$\frac{x+1}{16}=\frac{-12}{16}$

$x+1=-12$

$x=-13$

Vậy $x=-13$.

a) Lượt đầu tiên anh ấy bơi được số m là: $$3500.\frac{2}{7}=1000$$ (m)

b) Lượt thứ hai anh ấy bơi được số m là: $$900:\frac{3}{5}=1500$$ (m)

Lượt thứ ba anh ấy bơi được số m là: $$3500-1000-1500=1000$$ (m).

a) Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ ta có

$AN+MN=AM$

$3+MN=7$

$$MN=4$$ (cm)

b) Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ ta có $IN=IM=\frac{MN}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm)

Mà $AN=3cm$

Suy ra $AN>IN$.

c) Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $I$ ta có

$AN+NI=AI$

$AI=5$cm

Mà $AB=5cm$

nên $AB=AI$

Lại có $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $I$

Suy ra $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $BI$.

Ta có $P=\frac{1}{4.8}+\frac{1}{8.12}+...+\frac{1}{\left(4x-4\right).4x}$

$\begin{array}{l}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{\left(4x-4\right)}-\frac{1}{4x}\right)\\ =\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4x}\right)\\ =\frac{1}{16}-\frac{1}{16x}\end{array}$

Ta thấy $\frac{1}{16x}>0$ nên $\frac{1}{16}-\frac{1}{16x}<\frac{1}{16}$

Vậy với $x\ge 2$ thì $P<\frac{1}{16}$.