Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án - Đề 1

a) $\left(\frac{3}{5}-\frac{8}{15}\right):\frac{2}{3}$

$=\left(\frac{9}{15}-\frac{8}{15}\right).\frac{3}{2}$

$=\frac{1}{15}.\frac{3}{2}=\frac{1}{10}$.

b) $\frac{23}{18}+\frac{-41}{15}-\frac{23}{18}+\frac{11}{15}+\frac{8}{5}$

$=\left(\frac{23}{18}-\frac{23}{18}\right)+\left(\frac{-41}{15}+\frac{11}{15}\right)+\frac{8}{5}$

$=0-2+\frac{8}{5}=\frac{-2}{5}$.

c) $4\frac{1}{3}.\frac{15}{29}+4\frac{1}{3}.\frac{14}{29}-\frac{1}{3}$

$=\frac{13}{3}.\left(\frac{15}{29}+\frac{14}{29}\right)-\frac{1}{3}$

$=\frac{13}{3}.1-\frac{1}{3}$

$=\frac{13}{3}-\frac{1}{3}=\frac{12}{3}=4$.

a) $3x-\frac{5}{6}=\frac{-14}{21}:\frac{2}{7}$

$3x-\frac{5}{6}=\frac{-2}{3}.\frac{7}{2}$

$3x-\frac{5}{6}=\frac{-7}{3}$

$3x=\frac{-7}{3}+\frac{5}{6}$

$3x=\frac{-14}{6}+\frac{5}{6}$

$3x=\frac{-3}{2}$

$x=\frac{-1}{2}$

Vậy $x=\frac{-1}{2}$.

b) $\frac{x-1}{12}=\frac{-5}{4}$

$\frac{x-1}{12}=\frac{-15}{12}$

$x-1=-15$

$x=-15+1$

$x=-14$

Vậy $x=-14$.

a) Ngày đầu người đó chạy được số km là : $65\cdot \frac{2}{5}=26$$\left(\mathrm{km}\right)$.

b) Ngày thứ hai người đó chạy được số km là : $9:\frac{3}{8}=24$$\left(\mathrm{km}\right)$.

Ngày thứ ba người đó chạy được số km là : $65-\left(26+24\right)=15$$\mathrm{km}$.

a) Ta có điểm $$N$$ nằm giữa hai điểm $$M$$ và $$A$$

Nên $$MA=MN+NA$$

Hay $$AN=MA-MN=7-3=4$$ (cm)

b) Vì $$I$$ là trung điểm đoạn thẳng $$AN$$ nên ta có $NI=IA=\frac{NA}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm)

Vì $$2<3$$ nên $$NI<MN$$

c) Ta có: Điển $$N$$ nằm giữa hai điểm $$M$$ và $$I$$

Nên $$MI=MN+NI=3+2=5$$ (cm)

Ta có: $$MB=MI=5$$ (cm)

Suy ra $$M$$ là trung điểm của đoạn thẳng $$BI$$

Ta có $\frac{3}{\left(3x-3\right)\cdot 3x}=\frac{3x-\left(3x-3\right)}{\left(3x-3\right)\cdot 3x}=\frac{3x}{\left(3x-3\right)\cdot 3x}-\frac{3x-3}{\left(3x-3\right)\cdot 3x}=\frac{1}{3x-3}-\frac{1}{3x}$

Có $$3S=\frac{3}{3\cdot 6}+\frac{3}{6\cdot 9}+...+\frac{3}{\left(3x-3\right)\cdot 3x}$$

$$=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{3x-3}-\frac{1}{3x}$$

$$=\frac{1}{3}-\frac{1}{3x}$$

Vì $$x\in \mathbb{N}\ast ,x\ge 2$$ nên $$\frac{1}{3x}>0$$

Suy ra $$\frac{1}{3}-\frac{1}{3x}<\frac{1}{3}$$

Hay $$3S<\frac{1}{3}$$

Vậy $S<\frac{1}{9}$.