Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Cầu Giấy (Hà Nội) có đáp án

a) $A=1\frac{2}{3}-\frac{4}{3}+\frac{7}{2}$$=1\frac{2}{3}-1\frac{1}{3}+3\frac{1}{2}$$=\left(1-1+3\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$=3+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)=3\frac{5}{6}$.

b) $B=\frac{7}{36}+\left(\frac{29}{36}-\frac{3}{5}\right)+\frac{8}{5}$$=\frac{7}{36}+\frac{29}{36}-\frac{3}{5}+\frac{8}{5}$$=1+1=2$.

c) $C=\frac{-20}{23}+\frac{5}{3}+\frac{-3}{23}-\frac{2}{5}$$=-1+\frac{5}{3}-\frac{2}{5}=\frac{-15+25-6}{15}=\frac{4}{15}$.

a) $x+\frac{1}{3}=\frac{-1}{5}$

$\begin{array}{l}x=\frac{-1}{5}-\frac{1}{3}\\ x=\frac{-8}{15}\end{array}$

b) $\left(\frac{2}{7}-x\right)+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$

$\frac{2}{7}-x=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}$

$\frac{2}{7}-x=\frac{2}{5}$

$x=\frac{2}{7}-\frac{2}{5}$

$x=\frac{-4}{35}$

c) $x+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}=\frac{1}{2}$

$x+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=\frac{1}{2}$

$x+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{1}{2}$

$x+\frac{2}{9}=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}-\frac{2}{9}$

$x=\frac{5}{18}$

Phần bánh còn lại của bạn Nam là $1-\frac{6}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.

Phần bánh còn lại của bạn Hà là $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$.

Phần bánh còn lại của bạn Bình là $1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$.

Ta có $\frac{2}{5}=\frac{48}{120};\frac{3}{8}=\frac{45}{120};\frac{1}{6}=\frac{20}{120}$.

Suy ra $\frac{1}{6}<\frac{3}{8}<\frac{2}{5}$.

Vậy phần bánh còn lại của bạn Nam là nhiều nhất.\(\)

a) Năm $2024$Việt Nam có số lượng gạo xuất khẩu đạt nhiều nhất là $9$ triệu tấn gạo.

Năm$2021$Việt Nam có lượng gạo xuất khẩu là $6,5$ triệu tấn gạo.

Năm $2024$Việt Nam xuất khẩu gạo nhiều hơn năm $2021$ là $9-6,5=2,5$ triệu tấn gạo.

b) Tỉ số của số lượng gạo xuất khẩu năm $2024$ và tổng số lượng gạo xuất khẩu của cả $5$ năm là $\frac{9}{6+6,5+7,5+8+9}=\frac{9}{37}$.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là $\frac{5+22+10}{60}=\frac{37}{60}$.

a) Do điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có:

$AM+MB=AB$

$4+MB=8$

$MB=4$$cm$

b) Do $MA=MB=4cm$, điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$

Suy ra: $M$ là trung điểm của $AB$.

c) Do $M$ là trung điểm của $CB$ nên: $CM=CB=\frac{1}{2}MB=2cm$

Do điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$ nên:

$AM+MC=AC$

$AC=4+2$

$AC=6cm$

a) $A=\frac{3x-7}{x+4}=\frac{3\left(x+4\right)-19}{x+4}$$=3-\frac{19}{x+4}$

Để $A$ là số tự nhiên thì $\frac{19}{x+4}$ là số nguyên, tức là $x+4$ là ước nguyên của 19

Thay các giá trị của $x$ vào biểu thức $A$ ta loại $x=-3$ vì biểu thức $A$ không là số tự nhiên.

Vậy $x=-23;-5;15$ thì biểu thức $A$ là số tự nhiên.

b) Xét các số $n;n^2;n^3;...;n^{2025};n^{2026}$ có tổng cộng 2026 số hạng.

Vì $\left(n;2025\right)=1$ nên theo Dirichlet luôn tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 2025

Giả sử hai số đó là $n^u$ và $n^t$

Khi đó ta có: $n^u-n^t⋮2025$ suy ra $n^t\left(n^{u-t}-1\right)⋮2025$, mà $n^t\cancel{⋮}2025$

Suy ra: $n^{u-t}-1⋮2025$ hay $n^k⋮2025$ với $k=u-t$.

Vậy luôn tồn tại một số $k$ nguyên dương sao cho $n^k-1$ chia hết cho 2025.