Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2023-2024 THCS Thượng Cát (Hà Nội) có đáp án

a) $$\frac{7}{15}+\frac{1}{3}-\frac{3}{5}=\frac{7}{15}+\frac{5}{15}-\frac{9}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$.

b) $$\frac{12}{13}:\left(\frac{3}{26}-\frac{2}{13}\right)=\frac{12}{13}:\left(\frac{3}{26}-\frac{4}{26}\right)=\frac{12}{13}:\frac{-1}{26}=\frac{12}{13}.\frac{26}{-1}=-24$$.

c) $$\frac{-3}{5}.\frac{5}{7}+\frac{-3}{5}.\frac{3}{7}+\frac{-3}{5}.\frac{6}{7}$$$$=\frac{-3}{5}.\left(\frac{5}{7}+\frac{3}{7}+\frac{6}{7}\right)$$$$=\frac{-3}{5}.2=\frac{-6}{5}$$.

a) $$\frac{3}{4}-x=\frac{1}{3}$$

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$$

$$x=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}$$

$$x=\frac{5}{12}$$

Vậy $$x=\frac{5}{12}$$.

b) $$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}=\frac{-3}{10}$$

$$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{10}-\frac{3}{2}$$

$$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{10}-\frac{15}{10}$$

$$\frac{1}{2}x=\frac{-18}{10}$$

$$x=\frac{-18}{10}:\frac{1}{2}$$

$$x=\frac{-18}{10}.2$$

$$x=\frac{-18}{5}$$

Vậy $$x=\frac{-18}{5}$$.

c) $$\frac{x+3}{4}=\frac{1}{3}$$

$$\left(x+3\right).3=4$$

$$3x+9=4$$

$$3x=4-9$$

$$3x=-5$$

$$x=\frac{-5}{3}$$

Vậy $$x=\frac{-5}{3}$$.

a) Ngày thứ nhất chuyển được số thùng hàng là: $$40.\frac{2}{5}=16$$ (thùng hàng).

b) Số thùng hàng còn lại là: $$40-16=24$$ (thùng hàng).

Ngày thứ hai chuyển được số thùng hàng là: $$24.\frac{5}{8}=15$$ (thùng hàng).

Số hàng bác Hoa cần chuyển trong ngày thứ ba là: $$40-16-15=9$$ (thùng hàng).

a) Trên tia $$Ox$$ có hai điểm $$A$$ và $$B$$ mà $$OA=3$$cm, $$OB=7$$cm nên điểm $$A$$ nằm giữa hai điểm $$O$$ và $$B$$.

b) Do điểm $$A$$ nằm giữa hai điểm $$O$$ và $$B$$ nên có: $$OA+AB=OB$$

Suy ra $AB=OB-OA=7-3=4\mathrm{cm}$.

c) Có điểm P thuộc tia đối của tia $$Ox$$ và điểm A thuộc tia $$Ox$$nên hai $$OP;OA;$$ tia đối nhau

Do đó điểm $$O$$ nằm giữa A và P nên có:

$AP=OP+OA=5+3=8cm$

a) Gọi chiều dài của lá cờ là $$x$$ (m; $$x>0$$)

Chiều rộng của lá cờ là $$\frac{2}{3}.x$$ (m)

Vì diện tích của lá cờ là $$54$$ m² nên ta có:

$\frac{2}{3}.x.x=54$

$\frac{2}{3}.x^2=54$

$x^2=54:\frac{2}{3}=81$

$$x=9$$

Vậy chiều dài lá cờ là 9 m, chiều rộng lá cờ là $\frac{2}{3}.9=6\left(\mathrm{m}\right)$.

b) Có $\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}$

$\frac{2}{2y+3}=\frac{x}{8}-\frac{7}{12}$

$\frac{2}{2y+3}=\frac{3x-14}{24}$

$\left(2y+3\right).\left(3x-14\right)=48$

Vì $$\left(x;y\right)$$ là các cặp số nguyên nên $2y+3$ và $3x-14$ là các số nguyên.

Ta lại có$2y+3$ là số lẻ nên:

$\left(2y+3\right).\left(3x-14\right)=1.48=\left(-1\right).\left(-48\right)=3.16=\left(-3\right).\left(-16\right)$

Vậy $(x;y)=(10;0)$.