Câu 1
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng
có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng (ảnh 1)">Đáp án và lời giải
Đáp án: C
5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng
có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng (ảnh 1)">Đáp án: C
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của
Đáp án: D
Hàm số được cho bằng bảng sau:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
y |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Tập giá trị của hàm số là
Đáp án: B
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
Đáp án: A
Cho hàm số có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến trong khoảng

Đáp án: D
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng
Đáp án: C
Cho hai đường thẳng và , với . Hai đường thẳng và trùng nhau khi
Đáp án: C
Cho tam thức bậc hai . Hệ số a, b, c của tam thức lần lượt là
Đáp án: A
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?

Đáp án: A
Cho tam thức bậc hai . Hệ số a, b, c của tam thức lần lượt là
Đáp án: D
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?

Đáp án: A
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của
Đáp án: D
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
Đáp án: B
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
Đáp án: D
Cho phương trình . Bình phương hai vế của phương trình và thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
Đáp án: A
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Đáp án: A
Tập giá trị của hàm số là
Đáp án: B
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
Đáp án: D
Cho hàm số bậc hai . Hãy thay dấu “?” lần lượt bằng các số thích hợp nào để hoàn thành bảng giá trị sau:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
? |
? |
? |
? |
Đáp án: A
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: C
II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm)
Xét sự biến thiên của hàm số .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Xét sự biến thiên của hàm số .
Gợi ý làm bài:
Hàm số có hệ số , tọa độ đỉnh là
Bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gợi ý làm bài:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và vectơ chỉ phương vectơ pháp tuyến
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , lập phương trình đường thẳng d vuông góc với và cách điểm một khoảng là .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gợi ý làm bài:
Vì đường thẳng nên có dạng: .
Vì .
Vậy có hai đường thẳng d thỏa mãn yêu cầu bài toán là: và .
Giải phương trình
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gợi ý làm bài:
Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy và thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Hai con tàu
và
đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu
chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu
chạy về vị trí hiện tại của tàu
với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Tại thời điểm
(giờ) sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là
. Khi đó, tàu
đang ở vị trí
và tàu
đang ở vị trí
như hình vẽ trên.
Ta có:
.
Suy ra
.
Xét hàm số
với
.
Ta có
.
Bảng biến thiên của hàm số
trên khoảng
như sau:

Từ bảng biến thiên, ta có:
tại
.
Vậy sau
giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất.
Đáp số:
.