Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 THPT Gio Linh (Quảng Trị) năm 2022-2023 (có đáp án)

25 câu · Đề giữa kì 2

5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng

Cho hàm số<span class= có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Hàm số được cho bằng bảng sau:

x

1

2

3

4

5

6

7

y

3

4

5

6

7

8

9

Tập giá trị của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến trong khoảng

Cho hàm số y = f(X) có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến trong khoảng (ảnh 1)

 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hai đường thẳng và , với . Hai đường thẳng và trùng nhau khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho tam thức bậc hai . Hệ số a, b, c của tam thức lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho tam thức bậc hai . Hệ số a, b, c của tam thức lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho phương trình . Bình phương hai vế của phương trình và thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tập giá trị của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Cho hàm số bậc hai . Hãy thay dấu “?” lần lượt bằng các số thích hợp nào để hoàn thành bảng giá trị sau:

0

1

2

3

?

?

?

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Câu tự luận

II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm)

Xét sự biến thiên của hàm số .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét sự biến thiên của hàm số .

Gợi ý làm bài:

 Hàm số có hệ số , tọa độ đỉnh là

Bảng biến thiên

Xét sự biến thiên của hàm số y = 4{x^2} + 8x + 2 (ảnh 1)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

Câu 22

Câu tự luận

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gợi ý làm bài:

 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và vectơ chỉ phương vectơ pháp tuyến

.

Câu 23

Câu tự luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , lập phương trình đường thẳng d vuông góc với và cách điểm một khoảng là .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gợi ý làm bài:

Vì đường thẳng nên có dạng: .

Vì .

Vậy có hai đường thẳng d thỏa mãn yêu cầu bài toán là: và .

Câu 24

Câu tự luận

Giải phương trình

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gợi ý làm bài:

Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy và thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là .

Câu 25

Câu tự luận

Hai con tàu blobid775-1728032636.png và blobid776-1728032635.png đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu blobid775-1728032636.png chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu blobid776-1728032635.png chạy về vị trí hiện tại của tàu blobid775-1728032636.png với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

blobid777-1728032636.png

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Tại thời điểm blobid778-1728032647.png (giờ) sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là blobid779-1728032647.png. Khi đó, tàu blobid780-1728032647.png đang ở vị trí blobid781-1728032647.png và tàu blobid782-1728032647.png đang ở vị trí blobid783-1728032647.png như hình vẽ trên.

Ta có: blobid784-1728032647.png.

Suy ra blobid785-1728032647.png.

Xét hàm số blobid786-1728032647.png với blobid787-1728032647.png.

Ta có blobid788-1728032647.png.

Bảng biến thiên của hàm số blobid789-1728032647.png trên khoảng blobid790-1728032647.png như sau:

blobid791-1728032647.png

Từ bảng biến thiên, ta có: blobid792-1728032647.png tại blobid793-1728032647.png.

Vậy sau blobid794-1728032647.png giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất.

Đáp số: blobid795-1728032647.png.